نقاط مشترک اقتصادهای آزاد و برنامه ریزی شده کجاست؟

لئونید کانتوروویچ می گوید هردو به دنبال بهینه بودن هستند.

ده سال پیش از انقلاب اکتبر لئونید کانتوروویچ در سال 1912 در شهر سنت پترزبورگ امپراتوری روسیه به دنیا آمد. سنت پترزبورگ پس از مرگ لنین به لنین گراد تغییر نام پیدا کرد و کانتوروویچ هم تحصیلات خود در رشته ریاضی را در این شهر تکمیل کرد. او بین سال های 1934 و 1960 در دانشگاه لنین گراد مشغول به تدریس بود و یک دهه هم در آکادمی علوم شوروی در سیبری کار می کرد. کانتوروویچ در شوروی جوایز بسیاری برد که بین آنها می توان به جایزه استالین در سال 1949 اشاره کرد. او که در سال 1975 نوبل اقتصاد را دریافت کرد در سال 1986 در مسکو درگذشت.

لئونید کانتوروویچ ریاضیدان و اقتصادیانی روس بود که در سال 1975 موفق به دریافت نوبل اقتصاد شد. دلیل اصلی شهرت کانتوروویچ نظریات و کاربردهایی بود که او برای اختصاص بهینه منابع توسعه پیشنهاد داده بود. از سوی دیگر او را به عنوان بنیان گذار برنامه ریزی خطی می شناسند. او که در ابتدا بیشتر بر ریاضی متمرکز بود به مرور زمان به سراغ اقتصاد رفت و به منظور حل مسائل اقتصادی، راه حل ها و فنون پیچیده ریاضیاتی را طرح کرد. او که تمام عمر تحصیلی و تدریس خود را در دولت شوروی گذراند بیشتر عمر خود را صرف نظریه توابع سازنده در ریاضی کرد و در زمینه برنامه ریزی بهینه و قیمت گذاری بهینه هم تأثیر بسیار زیادی داشت و کارکردهای ریاضیاتی بسیار پیچیده را برای اقتصادهای برنامه ریزی شده معرفی کرد.

کانتوروویچ بیشتر زندگی علمی خود را در همکاری با جالینگ کوپمنز گذراند. بخش عمده کارهای علمی او و کوپمنز در زمینه نظریه تخصیص بهینه منابع انجام گرفته است. اما چه مسائلی در این زمینه می توانند بیشتر نظر یک اقتصاددان را به خود جلب کنند؟ چگونگی استفاده از منابع موجود به منظور رسیدن به بالاترین مزیت در تولید کالاها و خدمات، اقتصاددانانی که در این زمینه کار می کنند باید به چنین سوالاتی پاسخ دهند: چه کالایی تولید شود؟ چه روش تولیدی به کار گرفته شود؟ چه میزان از تولید فعلی مصرف ش ود؟ چه میزان برای ایجاد منابع جدید در تولید و مصرف آینده ذخیره شود؟ کانتوروویچ و کوپمنز با استفاده از نظریات ریاضی تمام سعی خود را کردند که به این سوال ها پاسخ دهند.

کانتوروویچ روش و تکنیک تحلیلی برنامه ریزی خطی را به کار گرفت تا برنامه ریزی اقتصادی در کشور خود را بهبود بخشد و به همین دلیل هم از سوی دولت شوروی مورد تقدیرهای فراوان قرار گرفت. کوپمنز نیز روی سیستم های قیمت بهینه کار می کرد. کانتوروویچ با تکیه بر روشی خاص توانست تأثیر بسیار زیادی در تاریخ ریاضی و اقتصاد از خود بر جا بگذارد. روش اصلی او بر پایه تبدیل کردن معادله دیفرانسیل جزئی یا پارشال حاکم بر مسائل مختلف به مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل معمولی یا اردینری استوار است. جدای از اقتصاد از این روش ها در زمینه های گوناگونی مانند مهندسی متالورژی، مقاومت مصالح و استانیک هم استفاده می شود و به همین دلیل کانتوروویچ را باید اقتصاددانی دانست که به خاطر تکیه بسیار محکمی که به ریاضیات کرده بود، توانست تأثیر بسیار بیشتری از حیطه اقتصاد هم داشته باشد و در زمینه های مختلف کار پژوهشگران و دانشجویان را ساده تر کند.

پیش بسوی اقتصاد برنامه ریزی شده
همانطور که پیشتر گفته شد، کانتوروویچ اقتصاددانی بود که بیش از هر حالتی به کار کشورهایی با اقتصاد برنامه ریزی شده، مانند شوروی، می آمد. مهم ترین سهم کانتوروویچ در علم اقتصاد به توسعه برنامه ریزی خطی و به کار گیری آن در حوزه وسیعی از مسائل عملی مربوط به این حوزه است. شاید این سوال پیش بیاید که اصلا برنامه ریزی خطی یعنی چه؟ برنامه ریزی خطی، با همان بهینه سازی خطی، روشی در ریاضیات است که به پیدا کردن مقدار کمینه با بیشینه از یک تابع خطی روی یک چندضلعی محدب می پردازد. این تعریفی بسیار کلاسیک و دقیق از برنامه ریزی خطی است. اگر بخواهیم این مسئله را به بیانی ساده تر بفهمیم، باید بگوییم که به وسیله برنامه ریزی خطی می توان حالت خاصی از نتیجه را در شرایط خاص و با محدودیت های خاص به دست آورد. یکی از «حالتهای خاص» می تواند «بیشترین سود» باشد، یا مثلا «کمترین هزینه».

فرض کنید اقتصاددانی بخواهد به این سوال پاسخ دهد که به ازای تولید چند خودرو در سال می توانیم به بیشترین درصد سود برسیم؟ برنامه ریزی خطی یکی از روش های ریاضیاتی بسیار مهمی است که در همین نقطه به کار مدیریت اقتصادی می آید و در مهندسی هم - به ویژه مهندسی صنایع - کاربرد گسترده ای دارد. نکته بسیار مشهور و جالب این است که حدود یک چهارم کل محاسبات علمی که بر روی رایانه انجام گرفته است، به برنامه ریزی خطی و مشتقات آن مربوط می شود. کانتوروویچ هم این برنامه ریزی خطی را برای اولین بار در سال 1939 برای برنامه ریزی تولیدی یک کارخانه طراحی کرد. همین مسئله و نگاه خاص کانتوروویچ به ریاضیات و تأثیری که او بر روی برنامه ریزی خطوط مختلف تولید، از کارخانه گرفته تا کل یک کشور، گذاشت، باعث شد که در اوج جنگ سرد، بلوک غرب هم سراغ نظریه های او برود و نهایتا نوبل اقتصاد را به او بدهد.