تعریف دیاگرام فازور در الکترونیک

تعریف دیاگرام فازور:
دیاگرام فازور یک روش بصری برای مقایسه اندازه و رابطه جهت دار بین دو یا چند کمیت متناوب است.

دو شکل موج سینوسی با فرکانس برابر، ممکن است اختلاف فاز داشته باشند. این اختلاف فاز، نمایانگر اختلاف زاویه ای بین دو شکل موج است.

همچنین واژه های «تاخیر» (Lag) و «تقدم فاز» (Lead) و عبارت های «هم فاز» (In-Phase) و «غیر هم فاز» (Out-Of-Phase) برای نشان دادن رابطه بین دو موج به کار می روند. شکل موج سینوسی در حالت کلی به صورت زیر نمایش داده می شود:

A(t)=Amsin(ωt±ϕ)

این عبارت، نشان دهنده شکل موج سینوسی در حوزه زمان است.

در برخی موارد، نمایش ریاضی شکل موج، امکان نمایش بصری اختلاف زاویه ای یا فازور بین دو یا چند شکل موج را از بین می برد.

یک راه برای غلبه بر این مشکل، نمایش حوزه شکل موج های سینوسی با استفاده از حوزه فازور و «دیاگرام فازور» (Phasor Diagram) است. در این روش از متد «بردار گردان» (Rotating Vector) استفاده می شود.

به طور خلاصه، بردار گردان یا «فازور» (Phasor)، یک خط جهت دار است که اندازه (مقدار پیک یا ماکزیمم) و جهت (فاز) بردار را نشان می دهد و در یک نقطه از زمان نگه داشته شده است.

فازور یک بردار است که یک پیکان در نوک خود دارد و مقدار ماکزیمم آن را نشان می دهد. این بردار در حوزه زمان در حال چرخش است و می تواند نشان دهنده ولتاژ یا جریان باشد.

به طور کلی، فازورها بردارهایی هستند که یک نقطه ابتدایی دارند و به آن «نقطه مبدأ» (Point of Origin) گفته می شود. نقطه انتهایی فازور، نمایانگر مقدار متغیر است و در جهت خلاف حرکت عقربه های ساعت با سرعتی برابر با فرکانس زاویه ای (ω) فازور می چرخد.

بنابراین به طور قراردادی فرض می شود که چرخش بردار در جهت خلاف عقربه های ساعت، فاز بردار را افزایش می دهد.

گفته می شود که این چرخش، یک «چرخش مثبت» (Positive Rotation) است. به همین ترتیب، چرخش بردار در جهت عقربه های ساعت را «چرخش منفی» (Negative Rotation) می نامند.

اگرچه هردو واژه بردار و فازور برای معرفی یک کمیت گردانِ دارای دامنه و جهت قابل استفاده است، اما تفاوت اصلی این دو واژه این است که دامنه بردار مقدار پیک یا ماکزیمم موج سینوسی را نشان می دهد، اما دامنه فازور مقدار rms موج سینوسی را نمایش می دهد. در هر دو حالت، زاویه فاز و جهت آن، یکسان است.

می توان فاز یک کمیت متناوب در هر لحظه از زمان را با دیاگرام فاز نمایش داد. بنابراین دیاگرام فاز تابعی از زمان است. یک موج سینوسی کامل، یک بردار گردان با سرعت زاویه ای ω=2πf است که در آن، f فرکانس شکل موج است.

به طور کلی، سرعت زاویه ای شکل موج سینوسی (ω)، با واحد رادیان بر ثانیه تعریف می شود.

دیاگرام فازور در شکل زیر را در نظر بگیرید:

هنگامی که بردار تکی (مانند برق یک فاز)، خلاف جهت حرکت عقربه های ساعت می چرخد، رأس آن در نقطه A، به اندازه یک دوره تناوب کامل یا 360∘ یا 2π دوران می کند.

اگر طول پیکان متحرک در حوزه زمان رسم شود، یک شکل موج سینوسی به دست می آید. شروع این موج، از نقطه صفر یا مبدأ است. هر نقطه در محور افقی نمایانگر زمان گذشته از صفر یا t=0 است. قرارگیری بردار در حالت افقی، نمایانگر زوایای 0∘ و 180∘ و 360∘ است.

به همین ترتیب، بردار عمودی نشان دهنده مقدار پیک مثبت بردار (+Am) در 90∘ یا π/2 یا مقدار پیک منفی بردار (+Am) در 3π/2 است. محور زمان در شکل موج، زاویه را بر حسب درجه یا رادیان نشان می دهد.

پس می توان گفت فازور، یک بردار گردان از مقدار ولتاژ یا جریان است که در نقطه ای از زمان مثل t نگه داشته شده است. در مثال بالا، فازور A در زاویه 30∘ نشان داده شده است.

هنگام تحلیل شکل موج متناوب لازم است محل فازور دانسته شود. یعنی نقطه دقیق فازور در زمان مشخص باشد تا بتوان دو شکل موج متفاوت ولتاژ یا جریان را مقایسه کرد.

فرض شده است که شکل موج از نقطه t=0 شروع می شود و زاویه فاز مرتبط با آن، واحد درجه یا رادیان دارد.

اما اگر یک شکل موج دوم در سمت راست یا چپ نقطه صفر داشته باشیم یا بخواهیم در حوزه فازور به بررسی رابطه بین دو شکل موج بپردازیم، لازم است اختلاف فاز بین دو شکل موج (ϕ) محاسبه شود. فرض کنید اختلاف فاز دو شکل موج سینوسی به صورت زیر باشد:

عبارت عمومی ریاضی برای تعریف این دو کمیت سینوسی به صورت زیر نوشته می شود:

جریانi، نسبت به ولتاژv، به اندازه زاویه ϕ تأخیر دارد. در این مثال، این اختلاف فاز برابر با30∘ است. اختلاف بین دو فازور که نشان دهنده دو کمیت سینوسی هستند، با زاویه ϕ نشان داده می شود. این دو موج سینوسی در شکل زیر نشان داده شده اند:

دیاگرام فازور نشان داده شده مربوط به زمان صفر (t=0) روی محور افقی است. طول فازورها متناسب با مقدار ولتاژ (V) و جریان (I) در لحظه صفر است.

گفته می شود که فازور جریان نسبت به فازور ولتاژ به اندازه زاویه ϕ تاخیر دارد. دو فازور در جهت خلاف حرکت عقربه های ساعت دوران می کنند. پس زاویه ϕ نیز در خلاف جهت عقربه های ساعت اندازه گیری می شود.

اگر دو موج را در زمان t=30∘ نگه داریم، دیاگرام فازور مربوطه مانند شکل زیر خواهد شد:

بار دیگر مشاهده می شود که فازور جریان نسبت به فازور ولتاژ تاخیر دارد، زیرا دو شکل موج فرکانس یکسانی دارند.

در لحظه ای که شکل موج جریان در محور افقی از نقطه صفر عبور می کند، می توان این لحظه از زمان را به عنوان مرجع جدید فازور جریان در نظر گرفت.

بنابراین می توان گفت که فازور ولتاژ نسبت به فازور جریان به اندازه زاویه ϕ، «تقدم» (Lead) دارد. در هر حال، یک فازور به عنوان «فازور مرجع» (Reference Phasor) در نظر گرفته می شود و بقیه فازورها نسبت به این مرجع، تقدم یا تاخیر دارند.