تعریف توان DC:
در قرن نوزدهم میلادی، فیزیکدان انگلیسی، «جیمز پرسکات ژول» (James Prescott Joule) مشاهده کرد که مقدار انرژی گرمایی H که توسط جریان الکتریکی ثابت I در ماده ای با مقاومت R در زمان t تلف می شود، در رابطه مستقیم زیر صدق خواهد کرد:
از آنجایی که توان، نرخ تغییر انرژی در طول زمان است (P=ΔH/Δt)، مشاهدات ژول را برای توان الکتریکی می توان به صورت زیر نوشت:
اکنون با اعمال قانون اهم (R=V/I)، می توانیم رابطه زیر را بنویسیم:
واحد SI انرژی، ژول است. برای انرژی الکتریکی، یک ژول به عنوان مقدار کاری تعریف می شود که برای حرکت یک بار الکتریکی به اندازه یک کولن، در یک اختلاف پتانسیل یک ولتی لازم است.
به عبارت دیگر، رابطه زیر برقرار است:
که در آن، E انرژی الکتریکی بر حسب ژول، Q بار بر حسب کولن وV اختلاف پتانسیل بر حسب ولت است.
جریان الکتریکی نیز به عنوان مقدار باری تعریف می شود که در واحد زمان عبور می کند (I=Q/t). بنابراین، داریم:
از آنجایی که توان، نرخ تغییر انرژی در واحد زمان است، رابطه بالا را می توان به صورت زیر نوشت:
رابطه خیر، همان رابطه معروف توان الکتریکی است که بیان کردیم.