تعریف تقویت کننده، معکوس کننده در مدار

تعریف تقویت کننده، معکوس کننده در مدار:
یک تقویت کننده معکوس کننده، یک ولتاژ ورودی دارد که به ترمینال معکوس آن اعمال می شود.

اگر مقاومت های ورودی بیشتری را اضافه کنیم که مقدار هر یک از آن ها با مقاومت ورودی اصلی Rin برابر است، یک مدار تقویت کننده جدید خواهیم داشت که «تقویت کننده جمع کننده» (Summing Amplifier) یا «معکوس کننده جمع کننده» (Summing Inverter) یا «جمع کننده ولتاژ» (Voltage Adder) نامیده می شود.

شکل زیر، مدار این تقویت کننده را نشان می دهد.

در مدار تقویت کننده جمع کننده ساده شکل بالا، ولتاژ خروجی Vout متناسب با مجموع ولتاژهای ورودی V1، V2V3 و… است. بنابراین، می توان معادله اصلی تقویت کننده معکوس کننده را برای ورودی های جدید به صورت زیر نوشت:

ولتاژ خروجی نیز برابر خواهد بود با:

در نتیجه:

اگر همه امپدانس های ورودی Rin مقدار برابری داشته باشند، می توانیم معادله بالا را به صورت زیر ساده کنیم:

اکنون یک مدار تقویت کننده عملیاتی داریم که هر یک از ولتاژهای ورودی را تقویت می کند و خروجی آن متناسب با «جمع» جبری ولتاژهای ورودی مجزای V1، V2، V3 است.

البته در صورت لزوم می توانیم ورودی های بیشتری را از طریق امپدانس ورودی Rin به تقویت کننده وارد کنیم.

دلیل انجام این کار آن است که سیگنال ها در ورودی معکوس آپ امپ از طریق زمین مجازی نسبت به هم ایزوله هستند. وقتی همه ورودی ها دارای مقادیر مقاومت برابر Rin باشند، خروجی، برابر با ضریبی از مجموع مستقیم ولتاژها خواهد بود.

اگر مقاومت مربوط به ورودی ها با هم برابر نباشد، یک تقویت کننده جمع کننده مقیاسی (Scaling Summing Amplifier) خواهیم داشت. در نتیجه، معادله ولتاژ خروجی به صورت زیر در خواهد آمد:

برای آنکه محاسبات ساده تر شود، فرمول بالا را می توان به صورت زیر بازنویسی کرد:

با استفاده از معادله اخیر، اگر تعداد مقاومت های ورودی بیشتری به تقویت کننده معکوس کننده متصل باشد، به سادگی می توان ولتاژ خروجی را محاسبه کرد. امپدانس ورودی هر کانال مجزا، مقاومت های ورودی R1، R2، R3 هستند.

گاهی برای جمع دو یا چند سیگنال ولتاژ بدون تقویت کنندگی، به یک مدار جمع کننده نیاز داریم. با قرار دادن مقاومت های مشابهR، آپ امپ بهره واحد خواهد داشت و ولتاژ خروجی، مستقیماً برابر با مجموع ولتاژهای ورودی خواهد بود. شکل زیر، مدار این تقویت کننده را نشان می دهد.

در واقع، تقویت کننده جمع کننده یک مدار بسیار انعطاف پذیر است و این قابلیت را دارد که چندین سیگنال ورودی مجزا را با هم جمع کند. اگر مقاومت های ورودی R1، R2، R3 و… برابر باشند، یک جمع کننده با بهره واحد خواهیم داشت.

هرچند، اگر مقاومت های ورودی مقادیر متفاوتی داشته باشند، یک تقویت کننده جمع کننده دارای مقیاس داریم که خروجی آن، برابر با مجموع وزن دار سیگنال های ورودی است.

مثال 1:
ولتاژ خروجی مدار تقویت کننده جمع کننده زیر را بیابید.

حل: بهره مدار برابر است با:

اکنون می توانیم مقادیر مقاومت ها را در فرمول بالا قرار داده و بهره را به دست می آوریم:

همان طور که می دانیم، ولتاژ خروجی، برابر با مجموع دو سیگنال ورودی تقویت شده است و به صورت زیر محاسبه می شود:

در نتیجه، ولتاژ خروجی تقویت کننده جمع کننده بالا برابر با−45mV است و مقدار آن به این دلیل منفی است که تقویت کننده معکوس کننده است.