تقویت کننده مشتق گیر

تقویت کننده مشتق گیر:
اگر موقعیت خازن و مقاومت را در یک تقویت کننده انتگرال گیر جابه جا کنیم، یعنی راکتانس XC را به ترمینال ورودی تقویت کننده وارون گر متصل کنیم و مقاومتRf در مسیر فیدبک قرار دهیم، یک تقویت کننده عملیاتی مشتق گیر خواهیم داشت.

مدار این تقویت کننده عملیاتی، در حقیقت، عمل ریاضی مشتق را انجام می دهد. به عبارت دیگر، ولتاژ خروجی این تقویت کننده رابطه مستقیمی با نرخ تغییر ولتاژ ورودی نسبت به زمان دارد.

به این ترتیب، می توان گفت که تغییر سریع تر یا بزرگ تر در سیگنال ولتاژ ورودی، موجب جریان ورودی بزرگ تر و در نتیجه تغییر بزرگ تر شکل موج خروجی و تیزتر شدن آن خواهد شد.

مشابه مدار انتگرال گیر، یک مقاومت و یک خازن در مدار داریم که یک شبکه RC را شکل می دهند و راکتانس XC خازن نقش مهمی در عملکرد تقویت کننده مشتق گیر ایفا خواهد کرد. شکل زیر، مدار این تقویت کننده را نشان می دهد.

سیگنال ورودی مدار مشتق گیر به خازن اعمال می شود. خازن هرگونه محتوای DC را سد می کند، بنابراین، جریانی از نقطه جمع X تقویت کننده عبور نخواهد کرد، و در نتیجه، ولتاژ خروجی برابر با صفر خواهد بود.

خازن فقط ولتاژهای ورودی نوع AC را از خود عبور می دهد که در طول زمان تغییر می کنند و فرکانس آن ها به نرخ تغییرات سیگنال ورودی بستگی دارد.

در فرکانس های پایین، راکتانس خازن زیاد است و در نتیجه، بهره Rf/XC و ولتاژ خروجی آپ امپ کوچک خواهند بود.

در مقابل، در فرکانس های بالا، راکتانس خازن بسیار کوچک است و در نتیجه بهره و ولتاژ خروجی تقویت کننده نیز بالا خواهد بود.

البته در فرکانس های بالا، مدار آپ امپ مشتق گیر ناپایدار می شود و شروع به نوسان می کند.

دلیل اصلی این امر آن است که اثر مرتبه اول که پاسخ فرکانسی مدار آپ امپ را تعیین می کند، منجر به یک پاسخ مرتبه دوم خواهد شد که در آن، در فرکانس های بالا ولتاژ خروجی بسیار بزرگ تر از آنچه خواهد بود که انتظار داریم.

برای جلوگیری از این اتفاق، باید بهره فرکانس بالای مدار را با افزودن یک خازن کوچک به دو سر مقاومت فیدبک Rf کاهش دهیم.

از آن جایی که ولتاژ گره تقویت کننده عملیاتی در ورودی معکوس برابر با صفر است، جریان گذرنده از خازن به صورت زیر به دست می آید:

همان طور که می دانیم، بار روی خازن برابر با حاصل ضرب ظرفیت در ولتاژ دو سر آن است:

بنابراین، نرخ تغییر این بار به صورت زیر بیان می شود:

اماdQ/dtهمان جریان خازن است:

که در نهایت، ولتاژ خروجی تقویت کننده مشتق گیر به صورت زیر خواهد بود:

بنابراین، ولتاژ خروجیVOUT برابر با حاصل ضرب ثابت−RfC در مشتق ولتاژ ورودی VIN نسبت به زمان است. علامت منفی نشان دهنده اختلاف فاز 180 درجه ای است، زیرا سیگنال ورودی به ترمینال ورودی معکوس تقویت کننده عملیاتی متصل می شود.

نکته ای که باید متذکر شد این است که مدار تقویت کننده مشتق گیر دو عیب اصلی نسبت به مدار انتگرال گیر دارد.

یکی این است که در فرکانس های بالا ناپایدار می شود و دوم اینکه ورودی خازنی، مدار را نسبت به سیگنال های نویز یا هارمونیک موجود در مدار منبع، بسیار حساس کرده و بیش از خود سیگنال ورودی آن را تقویت خواهد کرد.

دلیل این امر آن است که خروجی متناسب با شیب ولتاژ ورودی مورد نیاز است.

شکل موج های تقویت کننده مشتق گیر:
اگر یک سیگنال همواره متغیر، مانند یک شکل موج مربعی، مثلثی یا سینوسی را به ورودی یک مدار تقویت کننده مشتق گیر اعمال کنیم، سیگنال خروجی آن، بسته به ثابت زمانی RC ترکیب مقاومت/خازن تغییر خواهد کرد.