تأثیر دما بر مقاومت ویژه

تأثیر دما بر مقاومت ویژه:
مقاومت ویژه همه مواد به دما وابسته است. بعضی از این مواد می توانند در دماهای بسیار پایین ابررسانا شوند.

در مقابل، مقاومت ویژه رساناها با افزایش دما زیاد می شود. از آن جایی که اتم ها در دماهای بالاتر، سریع تر و در فواصل طولانی تر ارتعاش می کنند، الکترون ها در فلز حرکت بیشتری داشته و در نتیجه مقاومت ویژه افزایش خواهد یافت.

در تغییرات دمایی نسبتاً کوچک (100∘C و کمتر) مقاومت ویژهρ را می توان برحسب تغییر دمای Δ T و به صورت زیر نوشت:

که در آن، ρ0 مقاومت ویژه در دمای مرجع و α ضریب دمایی مقاومت ویژه است. برای تغییرات دمایی بزرگ تر، ممکن است α تغییر کند یا به یک معادله غیرخطی برای یافتن آن ρ نیاز باشد.

در فلزها α مثبت است، یعنی مقاومت ویژه آن ها با افزایش دما زیاد می شود. برخی آلیاژها به طور خاص برای وابستگی دمایی کم ساخته شده اند.

برای مثال، ضریب دمایی مقاومت ویژه منگنین (آلیاژی از مس، منگنز و نیکل) نزدیک صفر است و به همین دلیل مقاومت ویژه آن در پاسخ به تغییرات دمایی تغییر ناچیزی خواهد داشت.

مقدار ضریب دمایی مقاومت ویژه برای نیمه هادی ها منفی است؛ بدین معنی که مقاومت ویژه آن ها با افزایش دما کم می شود و در دماهای بالا خاصیت رسانایی بهتری دارند، زیرا با افزایش بی نظمی حرارتی تعداد بارهای آزاد برای برقراری جریان افزایش می یابد.

این ویژگی کاهش ρ نسبت به افزایش دما به مقدار ناخالصی نیمه هادی نیز مربوط می شود.

بنابراین، مقاومت یک جسم به دما بستگی دارد، زیرا مقاومت رابطه مستقیم با مقاومت ویژه دارد. همان طور که گفتیم مقدار مقاومت یک جسم با فرمول R=ρL/A بیان می شود و اگر L و A تغییر نکنند، مقاومت R با تغییرات دمایی دچار تغییر خواهد شد.

بنابراین، می توان مقاومت را، مشابه مقاومت ویژه، به صورت زیر بیان کرد:

که در آن، R0 مقاومت در دمای مرجع و R مقاومت بعد از تغییر دمایΔT است.

مثال:
مقاومت تنگستن را برای میزان تغییر دمای 2830∘C محاسبه کنید. برای تنگستن، α=4.5×10−31/∘C و مقاومت مرجع R0=0.350Ωاست.

حل: همان طور که گفتیم، باید از فرمول هایρ=ρ0(1+αΔT)وR=R0(1+αΔT) برای محاسبه مقاومت استفاده کنیم. در نتیجه، داریم: