تعریف رویت پذیری در سیستم

تعریف رویت پذیری در سیستم:
گاهی ممکن است به دلایل زیر نتوان متغیرهای یک سیستم را اندازه گیری کرد:

موقعیت متغیرهای حالتِ خاص از نظر فیزیکی قابل دسترسی نباشد (مانند یک خازن یا یک فنر).

ابزار مناسبی برای اندازه گیری متغیر حالت وجود نداشته باشد یا ممکن است واحد متغیر حالت به گونه ای باشد که دستگاه اندازه گیری برای آن نداشته باشیم.

متغیر حالت یک متغیر ساختگی باشد که مفهوم فیزیکی نداشته باشد.

اگر به هر یک از دلایل بالا نتوانیم متغیری را مستقیماً مشاهده کنیم، لازم است تنها با استفاده از رابطه ورودی/خروجی و تاریخچه خروجی سیستم از زمان آغاز به کار مقادیر متغیرهای حالت درونی را محاسبه کنیم یا تخمین بزنیم.

به عبارت دیگر باید تحقیق کنیم که آیا این امکان وجود دارد با مشاهده عملکرد خارجی سیستم (ورودی و خروجی)، تعیین کنیم که درون آن (متغیرهای حالت درونی سیستم) چه اتفاقی رخ می دهد. تعریف زیر درباره رویت پذیری به این پرسش پاسخ خواهد داد.

رویت پذیری:
سیستمی با حالت اولیه x(t0) را رویت پذیر یا مشاهده پذیر (Observable) می گوییم، اگر و فقط اگر بتوان مقدار حالت اولیه را از خروجی y(t) سیستم که در بازه t0<t

رویت پذیری کامل:
سیستمی را کاملاً رویت پذیر (Completely Observable) می نامیم که همه حالت های اولیه ممکن آن را بتوان مشاهده کرد. سیستمی که این تعریف درباره آن صدق نکند را مشاهده ناپذیر یا رویت ناپذیر می نامیم.

آشکاری پذیری:
یک سیستم را آشکاری پذیر (Detectable) می گوییم، اگر همه حالت هایی از آن که قابل رویت نیستند، به صورت مجانبی به صفر میل کنند.

ساخت پذیری:
سیستمی را ساخت پذیر (Constructable) می نامیم که حالت کنونی آن را بتوان از ورودی ها و خروجی های کنونی و گذشته اش تعیین کرد. اگر یک سیستم رویت پذیر باشد، ساخت پذیر نیز خواهد بود.

حالت xi یک سیستم در زمان ti رویت ناپذیر است، اگر پاسخ ورودی صفر سیستم برای همه زمان های t صفر باشد. اگر سیستمی رویت پذیر باشد، آنگاه تنها حالتی که یک خروجی صفر را برای همه زمان ها تولید می کند، حالت صفر است.

از این مفهوم می توانیم برای تعریف عبارت رویت پذیری حالت استفاده کنیم.

رویت پذیری حالت:
سیستمی را کاملاً رویت پذیر حالت در زمان t0می نامیم، یا زوج (A,C) در لحظهt0 رؤیت پذیر حالت است  که تنها حالتی از آن که در زمان t0 رویت ناپذیر است، حالت صفرx=0 باشد.

حالتx را در زمان t1 ساخت ناپذیر می گوییم، اگر هر زمان محدود t

سیستمی در زمان t1 کاملاً ساخت پذیر حالت است، اگر تنها حالت x که درt0ساخت ناپذیر است، برابر با x=0 باشد.