جدول درستی گیت XOR

جدول درستی گیت XOR:
گیت XOR از ترکیب گیت های منطقی استاندارد به منظور تشکیل یک گیت پیچیده تر ساخته شده است و در مدارات منطقی حسابی (Arithmetic)، مقایسه گرهای منطقی حسابی (Computational Logic Comparator) و مدارات تشخیص خطا کاربرد گسترده ای دارد.

گیت دو ورودی XOR اساسا یک ماژول جمع کننده دوتایی است؛ زیرا جمع دو ورودی باینری خود را نشان می دهد.

در نتیجه طراحی آن نسبت به گیت های منطقی دیگر نسبتا پیچیده تر است. نماد مداری گیت XOR دو ورودی در شکل زیر نشان داده شده است.

این نماد با نماد OR استاندارد که همان جمع منطقی است، اندکی تفاوت دارد و نشان دهنده عبارت ریاضی جمع مستقیم است.

جدول درستی گیت XOR دو ورودی به صورت زیر است.

عمل XOR بین دو ورودی با استفاده از عبارت حساب می شود.

جدول درستی بالا نشان می دهد که اگر دو ورودی در سطح منطقی متفاوتی باشند، خروجی برابر با 1 و اگر هر دو هم زمان 0 یا 1 باشند، خروجی برابر با 0 خواهد بود.

می توان گفت که گیت XOR یک گیت فرد است نه زوج. به این معنی که اگر تعداد فردی از ورودی ها در سطح 1 منطقی باشند، خروجی برابر با 1 می شود.

توانایی گیت XOR در مقایسه سطح منطقی دو ورودی و تولید خروجی متناظر با شرایط ورودی ها، در مدارات منطقی محاسبه ای بسیار مفید است.

تابع منطقی که گیت XOR تولید می کند به این صورت است: A یا B، اما نه هر دو. تعداد ورودی های گیت XOR می تواند هر تعدادی باشد. در شکل زیر نماد مداری گیت XOR سه ورودی نشان داده شده است.

جدول درستی گیت XOR سه ورودی به صورت زیر است.

خروجی گیت XOR برای سه ورودی به صورت زیر محاسبه می شود.