کاربردهای کو انرژی (روش اجزای محدود)

کاربردهای کو انرژی (روش اجزای محدود):
در ماشین های الکتریکی (موتورها و ژنراتورها) و سایر دستگاه ها (فعال گرها و رله ها)، محاسبه رابطه بین نیروی مکانیکی و جریان الکتریکی (یا میدان مغناطیسی یک آهنربای دائم) موضوع مهمی است.

اگر در چنین محاسباتی انرژی ذخیره شده به عنوان پایه در نظر گرفته شود، عکس کردن رابطه بین شار پیوندی و جریان از نظر ریاضی دشوار خواهد بود، مخصوصاً در سیستم های واقعی که ممکن است فرم جبری ساده ای وجود نداشته باشد.

البته با استفاده از روش کو انرژی تنها کافی است مشتق جزئی نسبت به جابه جایی را برای به دست آوردن تابع نیرو محاسبه کنیم.

این ویژگی را می توان برای مثال در مدل سازی روش اجزای محدود (FEM) برای یافتن نیرو و گشتاور اعمالی بر بخش مورد نظر به کار برد.

بسیاری از روش های دیگر (معادله نیروی لورنتس، نرخ تغییر انرژی میدان، تانسور تنش ماکسول) نیز وجود دارند، اما از روش کو انرژی نیز می توان استفاده کرد.

یکی از مزایای استفاده از روش کو انرژی این است که با استفاده از آن، محاسبه نیروها برای اجزایی که به سایر بخش های مغناطیسی متصل هستند ممکن می شود.

برای یک حجم مشخص میدان مغناطیسی، کو انرژی را می توان به صورت زیر محاسبه کرد:

برای محاسبه نیرو از کوانرژی، جریان ها ثابت نگه داشته شده و موقعیت هر شیء برای اعمال نیرویی که باید محاسبه شود، کمی آشفته شده است. نیرو را می توان با محاسبه مشتق جزئی کو انرژی نسبت به جابه جاییδ (نسبت به موقعیت اولیهp) تخمین زد:

مؤلفه نیرو برای جهتی که در آن اغتشاش اعمال شده است، ارزیابی می شود. بنابراین، محاسبه دو بار برای مسائل دوبعدی (برای مثال در جهت هایxوy) یا سه بار برای مسائل سه بعدی (x، yوz) انجام می شود.

جهت جابه جایی می تواند دلخواه باشد، اما اغلب در امتداد مرجع اصلی محورها انجام می شود. این تکنیک محاسبه نیرو را اغلب روش جابه جایی مجازی (Virtual Displacement Method) یا روش کار مجازی (Virtual Work Method) می نامند.