دوگان قضیه میلر (برای جریان)

دوگان قضیه میلر (برای جریان):
دوگان قضیه میلر مربوط به حالتی است که دو منبع جریان مختلف، یک امپدانس زمین شده را تغذیه می کنند و بر اساس قانون جریان کیرشهف بنا شده است.

این قضیه بیان می کند که اگر در مدار شاخه ای با امپدانس Z متصل به یک گره وجود داشته باشد، که از طریق آن دو جریان I1 و I2 به زمین ختم شوند، می توان این شاخه را با دو شاخه جایگزین کرد که جریان های مذکور را از طریق امپدانس های به زمین هدایت می کنند و در آن 
است.

دوگان قضیه میلر ممکن است با جایگزینی شبکه دو قطبی با معادل آن و سپس اعمال قضیه جذب منبع اثبات شود.

شرح قضیه:
قضیه دوگان میلر در حقیقت بیان می کند که اتصال منبع جریان دوم، جریان نسبی I2=KI1 را موازی با منبع ورودی اصلی ایجاد می کند و المان امپدانسی جریان عبوری، ولتاژ و به صورت متناظر امپدانس مدار دیده شده از طرفین منبع ورودی را تغییر می دهد.

بسته به جهت، I2 مانند یک منبع جریان اضافی عمل می کند که به منبع جریان اصلیI1 برای ساخت ولتاژ در طول امپدانس کمک می کند و یا با آن مخالفت می کند.

ترکیب منبع جریان اصلی و منبع جریان دوم می تواند به عنوان یک عنصر مجازی جدید با امپدانس دینامیکی اصلاح شده در نظر گرفته شود.

پیاده سازی:
دوگان قضیه میلر، معمولا با آرایشی متشکل از دو منبع ولتاژ پیاده سازی می شود، که امپدانس Z را از طریق امپدانس های متغیر تغذیه می کنند.

ترکیب منابع ولتاژ و امپدانس های متناظر، دو منبع جریان اصلی و کمکی را تشکیل می دهند. همانند قضیه میلر که در بالا توضیح داده شد، ولتاژ دوم همیشه توسط یک تقویت کننده ولتاژ ایجاد می شود.

بسته به نوع تقویت کننده (معکوس کننده، غیر معکوس کننده و تفاضلی) و بهره آن، امپدانس ورودی مدار ممکن است به صورت مجازی افزایش یابد، به بی نهایت برود، کاهش یابد و یا صفر یا منفی شود.

کاربردها:
دوگان قضیه میلر نیز علاوه بر ساده تر کردن آنالیز مدارات، با افزودن جریان اضافی در طراحی راحت تر و درک بهتر مدارات مبتنی بر اصلاح امپدانس کمک می کنند.

کاربردهای متداول شامل برخی مدارات با امپدانس منفی به عنوان لغوکننده بار (Load Canceller)، خنثی کننده ظرفیت خازنی و منابع جریان Howland هستند.