محاسبه مقدار مقاومت پول آپ

محاسبه مقدار مقاومت پول آپ:
تمام گیت های منطقی دیجیتال، آی سی ها و میکروکنترلرها نه تنها در ولتاژ کاری خود، بلکه در جریان جذب شده (Current Sinking) و توانایی هر پین ورودی در تامین (Sourcing) جریان درای محدودیت هستند.

مدارات منطقی دیجیتال، با استفاده از دو حالت باینری عمل می کنند که معمولا توسط دو سطح ولتاژ نشان داده می شوند: ولتاژ بالا یاVH برای سطح منطقی یک و ولتاژ پایین یاVL برای سطح منطقی صفر.

اما غیر از این دو حالت منطقی، بازه هایی از ولتاژهای مختلف وجود دارند که در این بازه ها ولتاژهای بالاتر و پایین تر از دو سطح ولتاژ منطقی تعریف می شوند.

به عنوان مثال، برای گیت های منطقی سری TTL 74LS xxxx، در شکل زیر سطح ولتاژ متناظر با سطح منطقی یک و صفر نشان داده شده است.

ولتاژVIH(min)=2V مقدار کمینه ولتاژ ورودی است که به عنوان ورودی سطح یک منطقی شناسایی می شود.

در مقابل، ولتاژVIL(max)=0.8V مقدار بیشینه ولتاژی است که اگر در ورودی دریافت شود، به عنوان ولتاژ سطح صفر منطقی شناخته می شود.

یه عبارت دیگر سیگنال های ورودی این آی سی ها، اگر در بازه 0 تا 0٫8 ولت باشند، به عنوان سطح صفر منطقی و اگر در بازه 2 تا 5 ولت باشند، به عنوان سطح یک منطقی در نظر گرفته می شوند. توجه کنید که تمام ولتاژها بین 0٫8 تا 2 ولت، نه به عنوان سطح منطقی صفر و نه به عنوان سطح یک در نظر گرفته نمی شوند.

زمانی که گیت های منطقی به صورت متصل با یکدیگر مورد استفاده قرار می گیرند، جریان از خروجی یک گیت به ورودی گیت دیگر جریان می یابد. مقدار جریانی که در ورودی یک گیت پایه منطقی TTL مورد نیاز می باشد، بستگی به این دارد که آیا ورودی در سطح منطقی صفر قرار دارد و یا سطح یک.

اگر ورودی در سطح صفر منطقی باشد، به عنوان منبع جریان (Current-Sourcing) عمل می کند و اگر ورودی در سطح یک منطقی باشد، به عنوان چاه جریان (Current-Sinking) در نظر گرفته می شود.

اگر ورودی گیت منطقی مقدار HIGH داشته باشد، جریانی به درون ورودی آی سی TTL جاری می شود؛ زیرا ورودی در واقع مانند یک مسیر برای جریان عمل می کند که مستقیما به زمین متصل شده است.

این جریان ورودی کهIIH(max) نام دارد، در واقع دارای علامت مثبت است؛ زیرا به درون گیت وارد می شود و برای اکثر آی سی های TTL سری 74LSxxxx مقداری برابر با 20 میکرو آمپر است.

از طرف دیگر، زمانی که ورودی گیت منطقی در حالت LOW قرار دارد، جریان به خارج از گیت منطقی جاری می شود؛ زیرا ورودی در واقع مانند مسیری است که مستقیما به منبع تغذیه متصل شده است. این جریان ورودی کهIIL(max) نام دارد، این بار دارای علامت منفی است؛ زیرا از گیت خارج می شود و برای اکثر آی سی های TTL سری 74LSxxxx مقداری برابر با 400 میکرو آمپر است.

توجه کنید که مقدار ولتاژ و جریان سطوح منطقی LOW و HIGH در آی سی های سری های مختلف با یکدیگر متفاوت هستند و در آی سی های منطقی خانواده CMOS مقدار بسیار کوچک تری دارند.

همچنین مقدار جریان و ولتاژ ورودی برای میکروکنترلرها، PLC، آردوینو (Arduino) و رزبری پای (Raspberry Pie) با یکدیگر متفاوت هستند. بنابراین، باید به این مقادیر دقت شود و تمام آن ها را قبل از استفاده، در دیتاشیت مربوطه مطالعه کرد.

حال با دانستن تمام این اطلاعات، می توان مقدار مورد نیاز برای قرار دادن به عنوان یک مقاومت پول آپ را محاسبه کرد. فرمول زیر نشان دهنده نحوه محاسبه مقاومت پول آپ برای یک آی سی از خانواده 74LSxxxx را نشان می دهد.

بنابراین با استفاده از قانون اهم می توان نشان داد که مقدار مقاومت لازم برای افت ولتاژ 3 ولت در یک آی سی از این خانواده برابر با 150 کیلو اهم است.

اگرچه این مقدار مقاومت به لحاظ تئوری درست است، اما هیچ جایی برای خطا باقی نمی گذارد؛ زیرا مقدار بیشینه افت ولتاژ در طول مقاومت را به ازای جریان ورودی بیشینه دارد.

در حالت ایده آل، هدف این است که سطح یک منطقی تا حد امکان به ولتاژ منبع تغذیه (VCC) نزدیک باشد، تا به صورت کامل تضمین شود که گیت از طریق مقاومت پول آپ می تواند سطح یک منطقی را دریافت کند. کاهش مقدار مقاومت پول آپ، حاشیه خطای بزرگ تری را در اختیار مدار قرار می دهد.

با این حال، باید به این نکته توجه شود که مقدار مقاومت پول آپ نباید به حدی کاهش یابد که اجازه دهد جریان بالایی به گیت منطقی وارد شود و اتلاف توان افزایش یابد.

حال اگر فرض کنیم که افت ولتاژ در طول مقاومت به اندازه 1 ولت، منجر به دو برابر شدن ولتاژ ورودی به اندازه 4 ولت شود، مقدار محاسبه شده برای تک مقاومت پول آپ بربر با 50 کیلو اهم خواهد بود.

با کاهش بیشتر مقدار مقاومت پول آپ، افت ولتاژ کمتری تولید می شود، اما جریان ورودی افزایش می یابد.

مثال ساده بالا، روش محاسبه مقدار بیشینه مقاومت پول آپ که برای بایاس یک گیت منطقی تکی لازم است را نشان می دهد.

اما این امکان وجود دارد که به روش مشابه از مقاومت پول آپ برای بایاس چند ورودی در سطح منطقی یک استفاده کرد.

به عنوان مثال، فرض کنید که در یک مدار دیجیتال طراحی شده، ده پین ورودی از گیت های منطقی بدون استفاده باقی مانده اند.

همان طور که یک گیت منطقی 74LS جریانIIH(MAX) به اندازه 20 میکرو آمپر دارد، ده گیت منطقی به جریان کلی برابر با10×20μA=200μA نیاز دارند. بنابراین مقدار بیشینه مقاومت پین آپ مورد نیاز برای تغذیه ده ورودی استفاده نشده، به صورت زیر محاسبه می شود.

در این مثال تعداد ورودی های استفاده نشده 10 عدد بودند، اما اگر تعداد n ورودی TTL به یکدیگر متصل شوند، جریانی که از مقاومت پول آپ می گذرد برابر باn×IIH(MAX) است.

در این حالت نیز مقدار محاسبه شده برای مقاومت، مقداری دقیقی است و هیچ فضایی برای خطا باقی نمی گذارد.

بنابراین با کاهش افت ولتاژ به اندازه یک ولت (و یا هر مقدار دلخواه دیگر)، به مقدار مقاومت 5 کیلو اهم برای مقاومت پول اپ می رسیم.