تعریف شمارنده آسنکرون ده دهی در مدار

تعریف شمارنده آسنکرون ده دهی در مدار:
اگر یک شمارنده آسنکرون با MOD 16 را انتخاب کنیم و آن را با گیت های منطقی اضافی اصلاح کنیم، می توانیم به خروجی شمارنده دهدهی (مدار مقسم بر ده) دست یابیم و از آن در شمارنده های دسیمال استاندارد و مدارات حسابی (Arithmetic) استفاده کنیم.

این شمارنده ها معمولا تحت عنوان شمارنده های ده دهی (Decade Counter) شناخته می شوند.

در یک شمارنده ده دهی نیاز است تا زمانی که شمارش به ضرایب ده برسد، خروجی به مقدار صفر ریست شود.

به عبارت دیگر خروجی باید برابر با DCBA=1010 باشد. برای رسیدن به این هدف، باید وقوع این حالت را به ورودی ریست مدار فیدبک دهیم. یک شمارنده با رشته شمارش از 0000 باینری (BCD = 0) تا 1001 (BCD=9)، شمارنده BCD یا شمارنده دسیمال کد باینری (Binary Coded Decimal) نامیده می شود؛ زیرا دنباله ده حالتی خروجی آن همان کد BCD است.

اما شمارنده های ده دهی باینری بسیار متداول تر هستند.

در شکل زیر نمایی از نحوه اتصال فلیپ فلاپ ها به منظور تشکیل یک شمارنده ده دهی دیده می شود.

این نوع از شمارنده های آسنکرون، در هر لبه پالس کلاک به سمت بالا شمارش می کنند. شمارش از 0000 شروع می شود تا به 1001 (9 دسیمال) برسد. حال هر دو خروجی QA و QD برابر با منطق یک هستند. با ورود پالس کلاک بعدی، خروجی گیت NAND 74LS10 وضعیت را از یک منطقی به صفر منطقی تغییر می دهد.

از آن جا که خروجی گیت NAND به ورودی CLEAR تمام فلیپ فلاپ های JK متصل شده است، این سیگنال تمام خروجی های Q را مجبور می کند تا به حالت منطقی 0000 ریست شوند.

حال خروجی هایQA و QB هر دو در سطح صفر منطقی هستند و فلیپ فلاپ تازه ریست شده است. در این زمان خروجی گیت NAND مجددا به حالت یک منطقی باز می گردد، بنابراین شمارنده دوباره شمارش را از 0000 شروع می کند.

در نتیجه با استفاده از چنین مداری شمارنده ده دهی به سادگی ساخته می شود.

جدول درستی این شمارنده در زیر آورده شده است.

با استفاده از ایده مدار بالا به سادگی می توان مدارهای دیگری را ایجاد کرد که برای چرخه های شمارش دیگری نیز مناسب باشند.

برای این کار می توان اتصالات ورودی های گیت NAND را تغییر داد و یا از ترکیبات دیگری از گیت های منطقی استفاده کرد.

به عنوان مثال یک شمارنده دوازده تایی (MOD=12) را می توان به سادگی ایجاد کرد. کافی است ورودی های گیت NAND را از خروجی های QC و QD بگیریم.

به یاد داشته باشید که معادل باینری عدد 12 برابر است با 1100 و همچنین خروجی QA کم ارزش ترین بیت (LSB) است.

از آن جا که بیشترین MOD که می تواند توسط n فلیپ فلاپ پیاده سازی شود برابر با2n است، هنگام طراحی یک شمارنده آسنکرون منقطع باید کمترین توان عدد 2 را مشخص کرد که بزرگ تر یا مساوی با MOD مورد نظر باشد.

مثلا اگر بخواهیم که مدار از صفر تا 39 بشمارد، در این صورت MOD برابر با 40 است. بنابراین بیشترین تعداد فلیپ فلاپ های مورد نیاز شش عدد خواهد بود. این شش فلیپ فلاپ بیشینه MOD برابر با 64 را در اختیار قرار می دهند.

به همین دلیل مثلا 5 فلیپ فلاپ کافی نیستند؛ چون مقدار MOD برابر با 32 را فراهم می کنند.

حال فرض کنید که می خواهیم یک شمارنده مقسم بر 128 را برای مقسم فرکانسی بسازیم. در این صورت به تعداد 7 فلیپ فلاپ احتیاج خواهیم داشت که به صورت آبشاری به یکدیگر متصل شده باشند؛ زیرا27=128 است.

با استفاده از یک فلیپ فلاپ دوتایی مانند 74LS74، باز هم به چهار آی سی فلیپ فلاپ احتیاج داریم تا مدار را کامل کنیم.

روش جایگزین ساده دیگر این است که از دو آی سی TTL 7493 به عنوان مقسم/شمارنده موجی 4 بیتی استفاده کنیم.

از آن جا که128=8×16 است، یک آی سی 7493 می تواند به عنوان یک مقسم بر 16 و آی سی دیگر نیز یک مقسم بر 8 مورد استفاده قرار گیرد.

این دو آی سی برای تشکیل یک مقسم فرکانسی مانند شکل زیر به صورت آبشاری به یکدیگر متصل می شوند.

البته آی سی های آسنکرون استاندارد مانند TTL 74LS90 نیز وجود دارند که مقسم/شمارنده موجی قابل برنامه ریزی هستند و می توانند به صورت مقسم بر 5 و یا مقسم بر 2 و یا ترکیبی از هر دو مورد استفاده قرار گیرند.

این آی سی بسیار انعطاف پذیر بوده و دارای ترکیبات متنوعی مانند مقسم بر 2، 4، 5، 10، 20، 25، 50 و حتی 100 نیز هست.