محاسبات خازن اصلاح ضریب توان

محاسبات خازن اصلاح ضریب توان:
مولد الکتریکی توان حقیقی (kW) و توان راکتیو (kVAR) را مهیا می کند که مجموع آن ها توان ظاهری (kVA) است.

با اینکه توان راکتیو (kVAR) در کنتورهای توان اکتیو یا کیلووات-ساعت مترها ثبت نمی شود، سیستم های انتقال و توزیع باید به اندازه کافی بزرگ باشند تا کل توان را مهیا کنند.

نیروگاه ها هزینه زیادی برای ژنراتورها، ترانسفورماتورها، کابل ها، کلیدها و سایر تجهیزات متحمل می شوند تا توان را به مصرف کنندگان برسانند. خازن ها ضریب توان را اصلاح کرده و هزینه قبض برق را کاهش می دهند.

وقتی توان ظاهری (kVA) بزرگ تر از توان کاری یا همان توان حقیقی (kW) باشد، بخش تولید باید جریان راکتیوی را علاوه بر جریان کاری تأمین کند.

خازن های قدرت مانند ژنراتورهای توان راکتیو عمل می کنند (شکل زیر). این خازن ها، با مهیا کردن جریان راکتیو، مقدار جریان کل سیستم را که از بخش تولید کشیده می شود کاهش می دهند.

از نظر تئوری، خازن ها 100 درصد توان راکتیو را تأمین می کنند. اما در عمل، اصلاح ضریب توان تقریباً به حداکثر مقدار 95 درصد خواهد رسید که هدف مطلوب را تأمین خواهد کرد.

مثلث توان شکل زیر تقاضای توان ظاهری سیستم را قبل و بعد از افزودن خازن های اصلاح ضریب توان نشان می دهد. با نصب خازن ها و افزایش ضریب توان به 95 درصد، توان ظاهری از 142 کیلوولت-آمپر به 105 کیلوولت-آمپر (به اندازه 35 درصد) کاهش می یابد.

برای داشتن ضریب توان لازم سیستم باید با انجام مجموعه اقدامات مناسبی ضریب توان را تصحیح کرد. در اغلب موارد، مهندسان از بانک های خازنی برای اصلاح ضریب توان استفاده می کنند. در اینجا، نحوه محاسبه خازن اصلاح ضریب توان را شرح می دهیم.

ولتاژ منبع با استفاده از یک ولت سنج و جریان کشیده شده از آن را با یک آمپرسنج قابل محاسبه است. با استفاده از اطلاعات این ولتاژ و جریان می توانیم ضریب توان فعلی، توان ظاهری و توان مصرف شده توسط بار را با استفاده از فرمول زیر محاسبه کنیم:

V × I = توان ظاهری

توان ظاهری ÷ توان حقیقی = ضریب توان

ضریبب توان یا PF در مثلث توان زیر به خوبی نشان داده شده است.

اگر فرض کنیم توان ظاهریS، توان اکتیو یا حقیقیPو توان راکتیوQ است، رابطه زیر را خواهیم داشت:

وقتی لازم است ضریب توان ضعیف را در یک سیستم AC تصحیح کنیم، به احتمال فراوان مقدار دقیق اندوکتانس برحسب هانری را برای استفاده از آن در محاسبات نمی دانیم.

استفاده از دستگاه اندازه گیری ضریب توان (Power Factor Meter) برای اطلاع از مقدار ضریب توان و توان ظاهری (که می توان آن را از ضرب مقدار ولتاژ ولت سنج در مقدار جریانی که با آمپرسنج اندازه گیری شده است، به دست آورد) جهت انجام محاسبات کافی است.

در شرایط نامطلوب، ممکن است لازم باشد با استفاده از اسیلوسکوپ شکل موج های ولتاژ و جریان را با هم مقایسه و جابه جایی فاز را برحسب درجه اندازه گیری کنیم. ضریب توان از کسینوس این زاویه به دست می آید.

می توان از یک وات متر برای اندازه گیری توان حقیقی و مقایسه آن با مقدار توان ظاهری به دست آمده از محاسبات استفاده کرد. با استفاده از مقادیر توان ظاهری و حقیقی می توانیم توان راکتیو و ضریب توان را محاسبه کنیم.

مدار شکل زیر را در نظر بگیرید. در این مدار، مقدار توان حقیقی توسط وات سنج به دست می آید. اندازه توان ظاهری را نیز می توان با ضرب مقادیر به دست آمده از ولت سنج و آمپرسنج به دست آورد.

ابتدا توان ظاهری را برحسب kVA و با استفاده از ضرب ولتاژ بار در جریان گذرنده از آن محاسبه می کنیم:

S=IV=9.615×240=2.308kVA

همان طور که می بینیم، مقدار 2٫308 کیلوولت-آمپر بسیار بزرگ تر از مقدار توان حقیقی 1٫5 کیلووات است. این بدین معنی است که ضریب توان این مدار بسیار کم است (نسبت به 1). اکنون، مقدار این ضریب توان را با تقسیم توان حقیقی بر توان ظاهری به دست می آوریم:

با استفاده از این ضریب توان می توانیم مثلث توان را رسم کرده و توان راکتیو بار را تعیین کنیم.

بنابراین، توان ظاهری به صورت زیر به دست می آید:

اما پرسشی که اکنون وجود دارد، این است که چگونه این ضریب توان پایین را بهبود دهیم؟

اگر این بار یک موتور الکتریکی یا هر بار AC دیگری باشد، ضریب توان پس فاز (القایی یا سلفی) خواهد بود و این بدین معنی است که باید با استفاده از یک خازن موازی با اندازه مناسب ضریب توان را اصلاح کنیم.

همان طور که می دانیم، مقدار توان راکتیو برابر با 1٫754 کیلوولت- آمپر است و با توجه به این مقدار می توانیم اندازه خازن مورد نیاز را محاسبه کنیم.

همان طور که می دانیم، اندازه توان راکتیو با رابطه زیر قابل محاسبه است:

بنابراین، مقدار راکتانس برابر است با:

راکتانس یک خازن با ظرفیت C و فرکانس f با رابطه زیر داده می شود:

از این رابطه، ظرفیت خازن برابر است با:

بنابراین، با فرض فرکانس 60 هرتز ظرفیت خازن مورد نظر به صورت زیر به دست می آید:

با گرد کردن این عدد، به مقدار 80 میکروفاراد می رسیم و می توانیم این خازن را در مدار قرار داده و نتایج را محاسبه کنیم.

راکتانس خازنی یک خازن 80 میکروفارادی 33٫157 اهم است و جریان 7٫238 آمپری از آن خواهد گذشت و توان راکتیو مربوط به آن 1٫737 کیلوولت-آمپر است.

از آنجایی که جریان خازن 180 درجه با جریان کشیده شده توسط بار القایی اختلاف فاز دارد، توان راکتیو خازن، مستقیماً، از توان راکتیو بار کم می شود:

kVAR کل = kVAR خازنی - kVAR سلفی

1.754kVAR-1.737kVAR=16.519VAR

البته این اصلاح مقدار توان حقیقی مصرفی بار را تغییر نخواهد داد، اما منجر به کاهش توان ظاهری و در نتیجه، مقدار جریان کشیده شده کمتر از منبع 240 ولتی خواهد شد. شکل زیر این موضوع را به خوبی نشان می دهد.

توان ظاهری جدید را می توان با استفاده از مقادیر توان حقیقی و توان راکتیو جدید و با استفاده از قضیه فیثاغورس به دست آورد: