معرفی شمارنده MOD-4 در مدار

معرفی شمارنده MOD-4 در مدار:
به لحاظ تکنیکی، می توان یک فلیپ فلاپ تکی را علاوه بر المان حافظه یک بیتی، یک شمارنده MOD-2 نیز در نظر گرفت.

چون این المان فقط یک خروجی دارد، بنابراین با بهره گرفتن از پالس کلاک، منجر به شمارش دو حالت 0 و 1 می شود.

یک فلیپ فلاپ تکی می تواند دنباله محدودی را شمارش کند، اما اگر تعداد بیشتری فلیپ فلاپ را به صورت زنجیری به هم متصل کنیم، می توانیم ظرفیت شمارش را بالا ببریم و شمارنده های MOD با مقادیر مختلف را ایجاد کنیم.

اگر یک فلیپ فلاپ تکی را به عنوان شمارنده MOD-2 در نظر بگیریم، آن گاه با اضافه کردن فلیپ فلاپ دوم، شمارنده MOD-4 را خواهیم داشت که قادر است 4 حالت گسسته را شمارش کند.

عملکرد کلی این شمارنده این است که فرکانس سیگنال کلاک ورودی را بر 4 تقسیم می کند. بنابراین دنباله شمارش برای این شمارنده دو بیتی MOD-4، متشکل از اعداد 00، 01، 10 و 11 است. دیاگرام زمان بندی و مدار شمارنده MOD-4 در شکل زیر نشان داده شده است.

به یاد داشته باشید که در دیاگرام زمان بندی بالا برای سادگی، گذارهای سوئیچینگ درQAوQB و CLK، به صورت همزمان نشان داده شده اند.

اگرچه این اتصالات نشان دهنده یک مدار شمارنده آسنکرون (Asynchronous) هستند، اما در عمل یک زمان تاخیر سوئیچینگ بسیار کوچک بین اعمال سیگنال کلاک با لبه مثبت یا بالا رونده و خروجی های QA و QB وجود دارد. عملکرد این شمارنده آسنکرون دو بیتی را می توان به کمک جدول درستی و دیاگرام حالت، به صورت تصویری نشان داد.

از جدول درستی بالا و با خواندن مقادیرQAوQB، می توانیم به این نکته پی ببریم که زمانی کهQA=0وQB=0 باشند، شمارش برابر با 00 خواهد بود. بعد از اعمال پالس کلاک، مقادیر برابر باQA=1وQB= 0 خواهند شد و در نتیجه مقدار شمارش 01 می شود.

اعمال پالس کلاک های سوم و چهارم نیز باعث می شود که خروجی شمارنده به 10 و 11 تغییر یابد. حال پالس کلاک پنجم، شمارش را به مقدار اصلی 00 ریست می کند.

شمارنده پس از این حالت، تا زمانی که پالس کلاک دریافت کند، به صورت صعودی دنباله 00، 01، 10، 11 را تکرار می کند.

بنابراین دیدیم که یک شمارنده MOD-2 از یک فلیپ فلاپ تشکیل شده است و برای ساخت شمارنده MOD-4 به دو فلیپ فلاپ جهت شمارش 4 حالت گسسته نیاز داریم.

می توانیم به سادگی فلیپ فلاپ دیگری را به انتهای زنجیره شمارنده MOD-4 اضافه کنیم تا یک شمارنده MOD-8 ایجاد شود.

شمارنده MOD-8 دنباله ای متشکل از23 حالت باینری، از 000 تا 111 را در خروجی برای کاربر ایجاد می کند و سپس به مقدار 000 ریست می شود.

این روند می تواند همچنان ادامه داشته باشد. مثلا 4 فلیپ فلاپ قادر هستند که یک شمارنده MOD-16 را ایجاد کنند. مدار و دیاگرام حالت یک شمارنده MOD-8 در تصویر زیر نشان داده شده است.

بنابراین، می توان شمارنده های MOD را برای ایجاد شمارشی طبیعی متشکل از2n حالت ایجاد کرد و سپس شمارنده به مقدار اولیه خود بازگشته و دنباله مجددا تکرار می شود.

اما گاهی لازم است که یک شمارنده MOD ایجاد شود که در طول فرایند طبیعی شمارش، ریست شود و به حالت صفر اولیه بازگردد.

به عبارت دیگر، عدد MOD شمارنده، توان کاملی از 2 نباشد، بلکه اعدادی مانند 3، 5، 6 یا 10 باشد.