شمارنده MOD یا Modulus Counter

شمارنده MOD یا Modulus Counter:
شمارنده MOD یا Modulus Counter یک مدار شمارنده آبشاری است که قبل از ریست شدن، تا یک مقدار تنظیم شده می شمارد.

وظیفه یک شمارنده این است که با هر پالس کلاک، در دنباله اعداد از پیش تعیین شده پیشروی کند، تا شمارش انجام گیرد.

شمارنده هایی که دنباله اعداد یا حالت های شمارش خود را با ورود هر پالس ساعت افزایش می دهند، در اصطلاح شمارنده بالا شمار (Up Counter) یا صعودی نام دارند.

به طریق مشابه، شمارنده هایی که با ورود پالس کلاک به آن ها، دنباله اعداد یا حالت های شمارش خود را کاهش می دهند، شمارنده پایین شمار (Down Counting) یا نزولی گفته می شوند.

شمارنده هایی که این قابلیت را دارند تا در هر دو مود بالا شمار و پایین شمار عمل کنند، شمارنده های دو جهته (Bidirectional Counters) نام دارند.

در حالت کلی می توان گفت که شمارنده ها، مدارات منطقی ترتیبی (Sequential Logic Circuit) هستند که توسط یک سیگنال خارجی به نام سیگنال کلاک، تریگر یا فعال سازی می شوند.

یک شمارنده می تواند به نحوی ساخته شود تا به عنوان یک مدار سنکرون و یا یک مدار آسنکرون عمل کند. در شمارنده های سنکرون، تمام بیت های شمارش به صورت همزمان و با اعمال سیگنال کلاک تغییر می کنند.

در حالی که در یک شمارنده آسنکرون، مدار از سیگنال کلاک ورودی مستقل است و به همین دلیل بیت های داده، حالت خود را در زمان های مختلف یکی پس از دیگری تغییر می دهد.

پس شمارنده ها مدرات ترتیبی هستند که دنباله از پیش تعیین شده ای از حالت های شمارش را دنبال می کنند و با سیگنال کلاک خارجی تریگر می شوند.

تعداد حالت ها یا دنباله شمارشی که یک شمارنده، قبل از بازگشت به حالت اصلی خود، طی می کند را پیمانه (Modulus) آن شمارنده می گویند و با MOD نشان داده می شود. به عبارت دیگر می توان گفت که پیمانه هر شمارنده، تعداد اعدادی است که یک شمارنده می شمارد و برابر با عدد مقسم شمارنده است.

شمارنده های پیمانه ای یا منقطع یا MOD بر اساس تعداد حالاتی که شمارنده در هر تکرار طی می کند، تعریف می شوند.

به عنوان مثال، یک شمارنده دو بیتی که از 00 تا 11 در مبنای باینری می شمارد، دارای مقدار پیمانه ای یا MOD برابر با 4 است.

مقادیر شمارش این شمارنده در مبنای ده دهی از 0 تا 3 است و حالت هایی که در طول شمارش آن ها را طی می کند، برابر با 00، 01، 10 و 11 هستند. بعد از طی کردن این 4 حالت در دنباله شمارشی، شمارنده به حالت اصلی خود یعنی 00 باز می گردد. بر اساس این توضیحات، چنین شمارنده ای را شمارنده MOD-4 می گویند.

به این نکته مهم نیز توجه کنید که این شمارنده برای طی کردن یک دنباله از 00 تا 11 به چهار پالس کلاک در ورودی خود احتیاج دارد.

همان طور که در مثال ساده بالا دیدیم، این شمارنده فقط دو بیت (n=2) دارد، بنابراین بیشینه تعداد حالت های ممکن در خروجی برای این شمارنده برابر با2n=22=4 است.

اما نکته مهمی که وجود دارد، این است که می توان شمارنده ها را به نحوی طراحی کرد که شمارش را نه به صورت کامل، بلکه تا هر عدد دلخواهی از2n حالت ممکن، انجام دهند. این کار را با اتصال آبشاری چندین طبقه شمارنده به یکدیگر و تولید یک شمارنده MOD-N امکان پذیر می شود.

بنابراین یک شمارنده MOD-n، به n عدد فلیپ فلاپ که به یکدیگر متصل شده باشند، نیاز دارد تا یک بیت داده را بشمارد و2n حالت مختلف را در خروجی تولید کنند. n برابر با تعداد بیت ها است. همچنین به این نکته باید توجه کرد که n همیشه یک عدد صحیح است.

دیدیم که یک شمارنده MOD دارای مقدار پیمانه ای است که توان صحیحی از عدد 2 مانند 2، 4، 8 و … در نظر گرفته می شود.

بنابراین در تولید یک شمارنده n بیتی، بسته به تعداد فلیپ فلاپ های مورد استفاده و نیز نحوه اتصال آن ها، نوع شمارنده و مقدار MOD آن تعیین می شود.