محاسبه اندوکتانس با استفاده از یک مقاومت

محاسبه اندوکتانس با استفاده از یک مقاومت:
در این بخش در نظر داریم تا با استفاده از یک مقاومت معلوم که با سلف به صورت سری بسته شده است، به محاسبه اندوکتانس یا ضریب خودالقایی بپردازیم.

بدین جهت یک مقاومت 100 (اهم - Ω) با خطای (تلورانس - Tolerance) یک درصد تهیه کنید. دقت داشته باشید که مقدار مقاومت به جهت محاسبه دقیق مقدار اندوکتانس، باید بسیار با دقت انتخاب شود.

 یک مقاومت 100 اهمی باندهایی به رنگ قهوه ای، سیاه و قهوه ای خواهد داشت. همچنین نوار آخر نیز برای تلورانس 1٪ باید قهوه ای باشد.

شکل (2): جدول تعیین مقاومت از روی نوارهای رنگی
در قدم دوم، مقاومت مذکور را با سلف به صورت سری قرار دهید. برای سادگی کار می توانید از یک بردبورد (Breadboard) استفاده کنید.

شکل (3): نصب سلف و مقاومت به صورت سری روی بردبورد
قدم سوم اتصال ترمینال های منبع جریان با رعایت نکات ایمنی است (منبع جریان خاموش باشد). پروب یا سیم های ناقل جریان معمولاً به دو رنگ قرمز برای ترمینال مثبت و رنگ مشکی برای ترمینال منفی هستند.

در نتیجه تمیز دادن آن ها از یکدیگر، به آسانی انجام می شود. همان طور که در شکل (4) نیز نشان داده شده است، ترمینال مثبت (سوسماری قرمز) را به مقاومت و ترمینال منفی (سوسماری مشکی) را به سلف متصل کنید.

شکل (4): اتصال پروب های منبع ولتاژ (جریان) به مدار. غالباً پروب سوسماری شکل قرمز، ترمینال مثبت و سوسماری مشکلی، ترمینال منفی است.

قدم چهارم اتصال پروب های اسیلوسکوپ به مدار است. بدین منظور مطابق با شکل (5) قسمت اتصال سوسماری قرمز (مثبت) را به ورودی اول اسیلوسکوپ و آن یکی پایه مقاومت را به ورودی دوم اسیلوسکوپ وصل می کنیم.

شکل (5): اتصال پروب های اسیلوسکوپ یک مدار جهت مانیتور کردن ولتاژ دو سر مقاومت

قدم پنجم روشن کردن مولد جریان و اسیلوسکوپ است. مولدهای جریان به طور کلی به مولد سیگنال (Signal Generator) یا مولد فانکشن (Function Generator) موسوم هستند که می توانند موج هایی با شکل های مختلف (مربعی، سینوسی، مثلثی و …) تولید کنند. در اینجا نیاز به جریان متغیر سینوسی شکل داریم. تنظیمات دستگاه مولد جریان را روی 50 یا 100 اهم قرار دهید.

با روشن کردن دو دستگاه مذکور، 2 شکل موج سینوسی روی صفحه نمایش اسیلوسکوپ پدیدار می شود. یک موج مربوط به سیگنال جریان تولیدی توسط مولد جریان است و موج دوم که موجی کوچک تر است، موجی است که از سلف و مقاومت گذر می کند.

فرکانس مولد جریان را به گونه ای تغییر دهید که ولتاژ موج دوم (عبوری از سلف و مقاومت)، نیمی از ولتاژ اعمالی توسط مولد جریان باشد.

به طور مثال فرکانس را طوری تنظیم کنید تا ولتاژ هر دو موج، یک ولت در نمایشگر اسیلوسکوپ نمایش داده شود. سپس بازهم آن را تغییر دهید تا ولتاژ موج دوم به مقدار 0.5 ولت برسد.

لازم به ذکر است که موج دوم به موج یا ولتاژ اتصالی (Junction Voltage) نیز موسوم است. در نهایت فرکانس نمایش داده شده در نمایشگر را جهت انجام محاسبات یادداشت کنید.

شکل (6): محاسبه و نمایش فرکانس موج توسط اسیلوسکوپ
قدم نهایی استفاده از رابطه زیر است:

دقت داشته باشید که رابطه فوق تنها در صورتی صحیح است که ولتاژ موج اتصالی حاصل از دو سر مقاومت نصف ولتاژ موج منبع باشد.

اگر پروب های اسیلوسکوپ را به دو سر سلف متصل کنید، در صورتی که ولتاژ موج دوم (اتصالی) نصف ولتاژ منبع جریان باشد، باید از فرمول زیر جهت محاسبه مقدار اندوکتانس سلف استفاده کنید:

در اینجا ما از فرمول اول استفاده می کنیم. با فرض اینکه فرکانس موج نمایش داده شده توسط اسیلوسکوپ 20 کیلوهرتز باشد، اندوکتانس سلف به صورت زیر بر حسب میکرو هانری نتیجه می شود: