محاسبه شاخص مدولاسیون از روی سیگنال AM

محاسبه شاخص مدولاسیون از روی سیگنال AM:
شکل زیر نشان دهنده سیگنال مدوله شده دامنه است که از طریق این سیگنال نیز می توان شاخص مدولاسیون را محاسبه کرد.

با دقت در این شکل، واضح است که سیگنال پیام بر روی سیگنال حامل سوار شده است. با توجه به تصویر بالا می توانیم بنویسیم:

حال با جایگذاری معادله اول در معادله دوم به فرمول زیر می رسیم:

اکنون با توجه به مقادیر به دست آمده، می توانیم شاخص مدولاسیون را به صورت زیر محاسبه کنیم:

فرمول بالا، نحوه محاسبه شاخص مدولاسیون با استفاده از دامنه موج مدوله شده را نشان می دهد.

همان طور که گفتیم، بیشینه دامنه سیگنال پیام باید کمتر و یا برابر با بیشینه دامنه سیگنال حامل باشد، تا از هرگونه اعوجاج در سیگنال مدولاسیون خودداری شود.

به عنوان مثال، اگر بیشینه دامنه سیگنال حامل 5 ولت باشد، آن گاه باید دامنه سیگنال پیام کمتر یا برابر با 5 ولت باشد.

به همین دلیل، بیشینه مقدار شاخص مدولاسیون کمتر یا مساوی با یک خواهد بود. کمینه مقدار شاخص مدولاسیون نیز صفر است. بر همین اساس، می توان گفت که سه نوع مدولاسیون وجود دارد.

• مدولاسیون کامل (Perfect-Modulation).
• زیرمدولاسیون (Under-Modulation).
• بیش مدولاسیون (Over-Modulation).

مدولاسیون کامل:
مدولاسیون کامل زمانی اتفاق می افتد که بیشینه دامنه سیگنال پیام با بیشینه دامنه سیگنال حامل برابر باشد (Am=Ac).

چون شاخص مدولاسیون را به صورت نسبت بیشینه دامنه سیگنال پیام به بیشینه دامنه سیگنال حامل تعریف کردیم، بنابراین در مدولاسیون کامل، شاخص مدولاسیون دامنه برابر با یک به دست می آید. در تصویر زیر نمایی از سیگنال در مدولاسیون نوع کامل را می توان دید.

شاخص مدولاسیون با نام عمق مدولاسیون نیز شناخته می شود. در مدولاسیون کامل، عمق مدولاسیون برابر با ٪100 است و سطح دامنه سیگنال حامل به صفر سقوط می کند. در این نوع از مدولاسیون هیچ اعوجاجی در سیگنال خروجی به وجود نمی آید.

زیرمدولاسیون:
زیرمدولاسیون زمانی اتفاق می افتد که بیشینه دامنه سیگنال پیام کمتر از دامنه سیگنال حامل باشد(Am<Ac).

اگر فرض کنیم که دامنه سیگنال پیام برابر با 2 ولت باشد و دامنه سیگنال حامل برابر با 4 ولت باشد، آن گاه این نوع مدولاسیون دامنه از نوع زیرمدولاسیون در نظر گرفته می شود و شاخص مدولاسیون دامنه در این حالت کمتر از یک و برابر با 0٫5 است و سطح دامنه سیگنال حامل به بالاتر از صفر می رسد.

در زیرمدولاسیون نیز هیچ اعوجاجی در سیگنال خروجی به وجود نمی آید. تصویر زیر نمایی از سیگنال زیرمدولاسیون را نشان می دهد.

بیش مدولاسیون:
بیش مدولاسیون زمانی اتفاق می افتد که حداکثر دامنه سیگنال پیام از حداکثر دامنه سیگنال حامل بزرگ تر باشد (Am>Ac). به عنوان مثال اگر بیشینه دامنه سیگنال پیام برابر با 6 و بیشینه دامنه سیگنال حامل برابر با 4 ولت باشد، مدولاسیون از نوع بیش مدولاسیون بوده و شاخص مدولاسیون در این حالت از یک بزرگ تر است. در تصویر زیر نمایی از سیگنال بیش مدولاسیون را می توان دید.

در بیش مدولاسیون، فاز سیگنال حامل 180 درجه معکوس می شود و سطح سیگنال حامل به زیر صفر می رسد. بیش مدولاسیون باعث می شود که سیگنال مدوله شده دچار اعوجاجات بسیار شدیدی شود و در نهایت موجب از دست رفتن داده ها در سیگنال پیام شود.

در واقع بیش مدولاسیون یکی از دلایلی است که در حال حاضر، دیگر از مدولاسیون دامنه برای انتقال داده های صوتی با کیفیت بالا استفاده نمی شود. در فرستنده، محدود کننده هایی قرار دارند که از مدولاسیون با عمق بالاتر از ٪100 در صد جلوگیری می کنند.