تعریف قاعده کارسون و کاهش نویز در مدولاسیون فرکانس

تعریف قاعده کارسون و کاهش نویز در مدولاسیون فرکانس:
در سیستم های مخابراتی با استفاده از قاعده پهنای باند کارلسون (Carson Bandwidth Rule)، پهنای باند تقریبی مورد نیاز در یک سیستم مخابراتی را تعریف می کنند.

این پهنای باند متعلق به سیگنال حاملی است که توسط طیف گسترده یا پیوسته فرکانسی، به جای تک فرکانس، مورد مدولاسیون فرکانس قرار گرفته باشد.

این قاعده به خوبی بر روی سیگنال های پیام حاوی ناپیوستگی مانند موج مربعی، قابل اعمال نیست.

بر اساس قاعده ساده کارسون (Carson’s Rule)، حدودا تمام (98 درصد) توان سیگنالی که مدولاسیون فرکانس شده باشد، در پهنای باندBTقرار دارد. این پهنای باند را می توان به صورت زیر به دست آورد:

BT=2(△f+fm)=2fm(β+1)

که در این فرمول، △f، همان طور که در بالا اشاره شد، برابر با پیک انحراف فرکانس لحظه ایf(t) از فرکانس مرکزی حاملfc و β برابر با شاخص مدولاسیون (نسبت انحراف فرکانس به بالاترین فرکانس در سیگنال پیام)و fm بالاترین فرکانس در سیگنال پیام است.

البته به این نکته توجه کنید که فقط در مورد سیگنال های سینوسی می توان از قاعده کارلسون استفاده کرد.

BT=2(△f+W)=2W(D+1)

در فرمول بالا، Wبرابر با بزرگ ترین فرکانس در سیگنال پیامی است که دارای طبیعت غیر سینوسی باشد و D
نسبت انحراف در نظر گرفته می شود که برابر با نسبت انحراف فرکانسی به بزرگ ترین فرکانس سیگنال پیام غیر سینوسی است.

کاهش نویز:
در قسمت های قبل هم به این موضوع اشاره شد که در مدولاسیون فرکانس یا FM در مقایسه با مدولاسیون دامنه یا AM، نسبت سیگنال به نویز بهبود یافته است.

نسبت به یک مدولاسیون دامنه بهینه، می توان گفت که مدولاسیون فرکانس به ازای مقادیر زیر یک سطح سیگنال خاص که سطح آستانه نام دارد، دارای نسبت سیگنال به نویز ضعیف تری است.

اما به ازای مقادیر بالاتر از یک سطح خاص (که آستانه بهبود کامل (Full Improvement) یا آستانه آرامش کامل (Full Quieting Threshold) نام دارد)، نسبت سیگنال به نویز یا SNR سیگنال مدولاسیون فرکانس در مقایسه با مدولاسیون دامنه، بسیار بهتر است.

در واقع بهبود نسبت سیگنال به نویز یا SNR، به انحراف و سطح مدولاسیون بستگی دارد. در تصویر آزمایش انجام شده در سال 1940 در آمریکا را مشاهده می کنید که در آن از یک منبع توان بالا به عنوان نویز در پشت یک رادیو استفاده شده است.

رادیو مجهز به گیرنده FM و AM است. در گیرنده AM مقادیر تصادفی به عنوان سیگنال پیام دریافت شده بود در حالی که در گیرنده FM سیگنال موسیقی با وضوح بالا دریافت شد. این آزمایش تاییدی بر رد نویز بالای مدولاسیون FM است.

برای کانال های مخابرات صوتی معمولی، میزان بهبود در حدود 5 تا 15 دسی بل است.پخش برنامه ها با مدولاسیون فرکانس (FM Broadcasting) و یک انحراف گسترده تر، می توان SNR را حتی به مقدار بیشتری بهبود داد.

تکنیک های دیگر، مانند فرکانس های صوتی بالاتر یا پیش متمرکز (Pre-Emphasis)، معمولا برای بهبود SNR کلی در مدارات مدولاسیون فرکانسی مورد استفاده قرار می گیرند.

چون سیگنال های مدولاسیون فرکانس دارای دامنه ثابتی هستند، گیرنده های مدولاسیون فرکانس معمولا قسمت های محدود کننده (Limiter) دارند تا نویز های AM را حذف کنند و در نتیجه نسبت سیگنال به نویز را بهبود دهند.