شاخص مدولاسیون فرکانس

شاخص مدولاسیون فرکانس:
همانند سایر سیستم های مدولاسیون، شاخص مدولاسیون (Modulation Index) در مدولاسیون فرکانس نشان می دهد که سیگنال مدوله شده تا چه مقدار حول سطح مدوله نشده خود تغییر کرده است.

شاخص مدولاسیون به تغییر در فرکانس سیگنال حامل وابسته است. در نتیجه می توان فرمول شاخص مدولاسیون فرکانس را به صورت زیر نوشت:

در این فرمول، fm بزرگ ترین المان فرکانس حاضر در سیگنال پیام xm(t)و△f پیک انحراف فرکانسی یا به عبارت دیگر، بیشینه انحراف فرکانس لحظه ای از فرکانس حامل در نظر گرفته می شوند.

بنابراین برای یک مدولاسیون سینوسی، شاخص مدولاسیون را می توان به صورت نسبت پیک انحراف فرکانسی موج حامل بر فرکانس سیگنال پیام سینوسی در نظر گرفت.

مدولاسیون باند باریک:
اگرh≪1 باشد، آن گاه چنین مدولاسیونی را مدولاسیون باند باریک FM یا Narrowband FM می گویند. در این حالت پهنای باند مدولاسیون فرکانس تقریبا2fm خواهد بود.

اکثرا شاخص مدولاسیونh<0.3 nfm="" wideband="" fm="" wfm="" p="">

در سیستم های مدولاسیون دیجیتال مانند کلیدزنی شیفت فرکانسی باینری (Binary Frequency Shift Keying) یا BFSK، یک سیگنال باینری موج حامل را مدوله می کنیم. در این سیستم ها شاخص مدولاسیون توسط فرمول زیر محاسبه می شود:

در این فرمول، Ts به صورت قراردادی نماد دوره تناوب وfm=12Ts به عنوان بزرگ ترین فرکانس موج پیام باینری مورد استفاده قرار می گیرد، اگرچه شاید دقیق تر باشد که بگوییمfm=1.2Ts بزرگ ترین پایه (Fundamental) شکل موج پیام باینری است. در مورد مدولاسیون دیجیتال، فرکانس حاملfc هرگز منتقل نمی شود.

در عوض یکی از دو فرکانسfc+△fیاfc-△f ارسال می شوند که به حالت باینری 0 یا 1 در سیگنال پیام بستگی دارد. نمایی از سیگنال ها در مدولاسیون دیجیتال کلیدزنی شیفت فرکانسی باینری در تصویر زیر دیده می شود.

مدولاسیون پهن بانداگرh≫1 باشد، مدولاسیون فرکانس را پهن باند یا WFM می گویند. در این صورت پهنای باند تقریبا برابر با2f△ در نظر گرفته می شود. اگرچه مدولاسیون پهن باند، پهنای باند بیشتری را اشغال می کند، اما می تواند نسبت سیگنال به نویز را بهبود ببخشد.

به عنوان مثال، با دو برابر کردن مقدار△f، در حالی کهfm ثابت باشد، نسبت سیگنال به نویز به اندازه هشت برابر بهبود می یابد.

در یک موج FM تک تن، اگر فرکانس مدولاسیون ثابت نگه داشته شود و شاخص مدولاسیون افزایش یابد، آن گاه پهنای باند سیگنال FM افزایش می یابد، اما فضای بین طیف همچنان ثابت باقی می ماند.

در این حالت، شدت برخی از عناصر طیفی کاهش و برخی افزایش می یابند. اگر انحراف فرکانسی ثابت نگه داشته شود و فرکانس مدولاسیون افزایش داده شود، آن گاه فضای بین طیف افزایش می یابد.

اگر تغییر در فرکانس حامل مشابه با فرکانس پیام باشد، آن گاه مدولاسیون فرکانس را می توان جزو مدولاسیون باند باریک طبقه بندی کرد.

همچنین اگر تغییر در فرکانس حامل بسیار بالاتر از فرکانس سیگنال پیام (شاخص مدولاسیون > 1) باشد، مدولاسیون را می توان به عنوان پهن باند طبقه بندی کرد.

مدولاسیون باند باریک، به عنوان مثال در ارتباطات رادیویی دو طرفه کاربرد دارد که در این ارتباطات سیگنال حامل فقط اجازه دارد در حدود 2٫5 کیلو هرتز بالا و پایین فرکانس مرکزی منحرف شود.

بنابراین سیگنال های حرف زدن نمی توانند پهنای باند بیشتر از 3٫5 کیلو هرتز داشته باشند.

مدولاسیون فرکانس پهن باند برای انتشار FM مورد استفاده قرار می گیرد که در آن موسیقی و کلام با انحراف بالاتر از 75 کیلو هرتز از فرکانس مرکزی منتقل می شوند و سیگنال صوت را پهنای باند بیشتر از 20 کیلو هرتز و زیر حامل بالاتر از 92 کیلو هرتز حمل می کند.