مدار مبدل دیجیتال به آنالوگ مقاومت وزن دار باینری

مدار مبدل دیجیتال به آنالوگ مقاومت وزن دار باینری:
مدار مبدل دیجیتال به آنالوگ مقاومت وزن دار باینری، یک خروجی آنالوگ را تولید می کند که تقریبا با ورودی دیجیتال برابر و معادل است.

این مبدل دیجیتال به آنالوگ، خروجی را با استفاده از مقاومت های وزن دار باینری (binary weighted resistors) در مدار جمع کننده معکوس گر (Inverting Adder Circuit) تولید می کند.

وظیفه اساسی یک مبدل دیجیتال به آنالوگ، این است که ورودی ها را با هم جمع کند تا در نهایت متناظر با بیت های مختلف ورودی دیجیتال شوند.

در حوزه ولتاژ یا زمانی که سیگنال ورودی به صورت ولتاژ باشد، جمع کردن بیت های باینری می تواند با استفاده از تقویت کننده جمع کننده معکوس گر انجام پذیرد.

در تصویر زیر نمایی از یک مدار مبدل دیجیتال به آنالوگ مقاومت وزن دار باینری با سه مقاومت دیده می شود.

در مدار فوق، مقدار مقاومت های ورودی به اپ امپ (Op Amp) در فرمت باینری وزن دهی می شوند. زمانی که 1 باینری دریافت شود، کلید مقاومت را به ولتاژ مرجع متصل می کند.

زمانی که مدار منطقی، صفر منطقی را دریافت کند، کلید مقاومت را به زمین متصل می کند. تمام بیت های ورودی دیجیتال به صورت همزمان به مدار مبدل دیجیتال به آنالوگ اعمال می شوند.

بنابراین مدار مبدل دیجیتال به آنالوگ، خروجی آنالوگ را بر اساس ورودی دیجیتال خود تولید می کند.

می دانیم که بیت های یک عدد باینری می توانند فقط دو مقدار صفر یا یک داشته باشند. فرض کنید یک ورودی باینری سه بیتی به صورتb2b1b0 باشد.

در این حالت، بیتb0 نشان دهنده بیت کم ارزش (LSB) و بیتb2 نشان دهنده بیت پر ارزش (MSB) است.

در کلیدهای دیجیتالی که در مدار فوق نشان داده شده اند، اگر هر کدام از سه بیت b0 و b1 و b2 برابر با صفر شوند، کلید متناظر با آن بیت به زمین متصل می شود و اگر برابر با یک شوند، کلید به ولتاژ منفی مرجع (−VR) متصل می شود.

در مدار مبدل دیجیتال به آنالوگ مقاومت وزن دار باینری، ترمینال ورودی غیر معکوس کننده اپ امپ به زمین متصل شده است.

این بدین معنی است که همیشه ترمینال غیر معکوس کننده اپ امپ دارای ولتاژ صفر ولت است. بر اساس مفهوم اتصال کوتاه مجازی، ولتاژ ترمینال ورودی معکوس کننده اپ امپ برابر با ولتاژ ترمینال ورودی غیر معکوس کننده آن است.

بنابراین ولتاژ در ترمینال ورودی معکوس کننده نیز برابر با صفر ولت خواهد بود. معادله جریان در گره ترمینال ورودی معکوس کننده به صورت زیر نوشته می شود:

در معادله بالا، جایگزینی R=2Rf را انجام می دهیم. در نتیجه داریم:

معادله بالا نشان دهنده معادله ولتاژ خروجی در مدار مبدل دیجیتال به آنالوگ سه بیتی با مقاومت وزن دار باینری است.

چون تعداد بیت ها در ورودی دیجیتال مبدل دیجیتال به آنالوگ برابر با 3 است، در نتیجه 7 مقدار محتمل برای ولتاژ خروجی با تغییر بیت های ورودی از 000 تا 111 در ولتاژ مرجع ثابت VR خواهیم داشت.

با توجه به معادله ولتاژ خروجی در یک مبدل دیجیتال به آنالوگ مقاومت وزن دار باینری سه بیتی، می توانیم معادله ولتاژ خروجی عمومی یک مدار مبدل دیجیتال به آنالوگ مقاومت وزن دار باینری با N بیت باینری را به صورت زیر بنویسیم:

معایب:
معایب اصلی مبدل دیجیتال به آنالوگ مقاومت وزن دار باینری را می توان به صورت زیر نام برد:

اگر تعداد بیت های موجود در ورودی دیجیتال مبدل دیجیتال به آنالوگ مقاومت وزن دار باینری افزایش یابد، آن گاه تفاوت بین مقادیر مقاومت متعلق به بیت های باارزش و کم ارزش نیز افزایش می یابد.

طراحی مقاومت های دقیق تر با افزایش بیشتر تعداد بیت ها در ورودی دیجیتال، دشوارتر می شود.