تاریخچه کنترل تطبیقی

تاریخچه کنترل تطبیقی:
پژوهش در زمینه کنترل تطبیقی تاریخچه ای طولانی دارد. در اوایل دهه 1950 میلادی، طراحی خلبان های خودکار برای هواپیماها موجب پیشرفت پژ وهش در زمینه کنترل تطبیقی شد.

با تغییر نقطه کار پرواز، دینامیک هواپیما دچار تغییرات شدیدی می شود که نمی توان آن را با یک کنترل فیدبکی با بهره ثابت کنترل کرد.

بنابراین، به یک کنترل پیچیده، مانند کنترل کننده تطبیقی، نیاز بود که بتواند تغییرات را یاد گرفته و سیستم را با آن ها وفق دهد.

بنابراین، کنترل تطبیقی مدل رجع توسط وایتکر (Whitaker) و همکارانش برای حل مسئله کنترل خلبان خودکار ارائه شد.

روش حساسیت و قانون MIT نیز برای طراحی قوانین تطبیق طرح های کنترل تطبیقی مختلف مورد استفاده قرار گرفت. یک طرح کنترل جایابی قطب مبتنی بر مسئله خطی مرتبه دوم بهینه نیز توسط کالمن پیشنهاد شد.

کار در زمینه کنترل پرواز تطبیقی در آن زمان را می توان با «شور و شوق زیاد، سخت افزار بد و عدم وجود نظریه» توصیف کرد.

عدم اثبات پایداری و عدم درک ویژگی های طرح های کنترل تطبیقی در کنار فاجعه در یک آزمایش پروازی، سبب شد علاقه به کنترل تطبیقی کاهش پیدا کند.

اما دهه 1960 مهم ترین دوره توسعه نظریه کنترل و به ویژه کنترل تطبیقی بود. روش های فضای حالت و نظریه پایداری مبتنی بر لیاپانوف در این دوره معرفی شدند.

پیشرفت ها در زمینه برنامه ریزی پویا، کنترل دوگانه، و کنترل تصادفی و در شناسایی سیستم و تخمین پارامتر نقش مهمی در بازنویسی و بازطراحی کنترل تطبیقی داشت.

در سال 1966، پارکس و همکارانش، با استفاده از رویکرد طراحی لیاپانوف به راهی برای بازطراحی قوانین تطبیق مبتنی بر قاعده MIT که در کنترل تطبیقی مدل مرجع استفاده شده بود، رسیدند.

کار آن ها، با اینکه به دسته خاصی از سیستم های LTI قابل اعمال بود، باب تازه ای در اثبات دقیق پایداری در کنترل تطبیقی سیستم های عمومی تر گشود.

پیشرفت ها در زمینه نظریه پایداری و پیشرفت در نظریه کنترل در دهه 1960 درک کنترل تطبیقی را بهبود دارد و منجر به زمینه های جدید در دهه 1970 شد.

از طرف دیگر، پیشرفت همزمان کامپیوترها و الکترونیک که موجب امکان پیاده سازی کنترل کننده های پیچیده، مانند این کنترل کننده های تطبیقی، می شد، جذابیت کاربردهای کنترل تطبیقی را مضاعف کرد. دهه 1970 شاهد چندین نتیجه امیدوارکننده در طراحی کنترل تطبیقی بود.

در آن سال ها، کنترل تطبیقی مدل مرجع مبتنی بر طراحی لیاپانوف ارائه و تحلیل شد. همچنین، مفاهیم مثبت بودن و اَبَرپایداری برای توسعه دسته وسیعی از طرح های کنترل تطبیقی مدل مرجع با پایداری اثبات شده مورد استفاده قرا گرفت.

همزمان، تلاش هایی برای سیستم های زمان گسسته در یک محیط قطعی و تصادفی انجام شد و به چندین دسته مختلف از کنترل کننده های تطبیقی با اثبات پایداری قوی انجامید.

موفقیت های دهه 1970 با تردیدهایی درباره پیاده سازی عملی کنترل تطبیقی همراه شد. در اوایل سال 1979 این نتیجه حاصل شد که طرح های ارائه شده دهه 1970 در صورت وجود اغتشاش های کوتاه به ناپایداری می انجامند.

رفتار غیرمقاوم کنترل تطبیقی در اوایل دهه 1980 بسیار جنجالی شد؛ به ویژه اینکه مثال های بیشتری از ناپایداری و مشاهده عدم قوام در حضور دینامیک های مدل نشده یا اغتشاش های محدود گزارش شده بود. این موضوع محققان را بر این داشت تا ساز و کار ناپایداری ها را بررسی کنند و راه هایی برای غلبه بر آن ها بیابند.

در اواسط دهه 1980 میلادی، طرح های جدیدی پیشنهاد شد و مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. این طرح ها اساس آنچه را تشکیل داد که امروزه به عنوان کنترل تطبیقی مقاوم شناخته می شود.

بدین ترتیب، یک کنترل کننده تطبیقی، مقاوم تعریف می شد اگر کران داری سیگنال در حضور دسته هایی از دینامیک های مدل نشده و اغتشاش های کران دار تضمین شده بود. کار بر روی کنترل تطبیقی مقاوم در دهه 1980 ادامه پیدا کرد و در قالب اصلاحات مقاوم مختلف و یکپارچگی آن ها در چارچوب های عمومی تر بیان شد.

حل مسئله قوام در کنترل تطبیقی به حل مسئله دیرینه کنترل یک سیستم خطی که پارامترهای آن نامعلوم هستند یا با زمان تغییر می کنند، انجامید.

در پایان دهه 1980 چند نتیجه موفق در زمینه کنترل تطبیقی سیستم های خطی تغییر پذیر با زمان منتشر شد.

تمرکز تحقیقات در زمینه کنترل تطبیقی از اواخر دهه 1980 تا اوایل دهه 1990 بر مشخصه های عملکرد و توسعه نتایج دهه 1980 برای سیستم های غیرخطی با پارامترهای نامعلوم بود.

این تلاش ها منجر به دسته های جدیدی از طرح های کنترل تطبیقی شد که از نظریه سیستم غیرخطی گرفته شده بود.