تعریف تقویت کننده لگاریتمی در الکترونیک

تعریف تقویت کننده لگاریتمی در الکترونیک:
تقویت کننده لگاریتمی یا تقویت کننده log مداری الکترونیکی است که خروجی تولید شده توسط آن، متناسب با لگاریتم سیگنال اعمال شده به ورودی است.

در این قسمت می خواهیم تقویت کننده لگاریتمی مبتنی بر اپ امپ را بررسی کنیم.

یک تقویت کننده لگاریتمی مبتنی بر اپ امپ، در خروجی ولتاژی را تولید می کند که متناسب با لگاریتم ولتاژ اعمال شده به مقاومت متصل به ترمینال معکوس کننده اپ امپ است. دیاگرام مداری یک تقویت کننده لگاریتمی مبتنی بر اپ امپ در تصویر زیر نشان داده شده است.

در مدار بالا، ترمینال ورودی غیرمعکوس کننده اپ امپ به زمین متصل شده است. این بدین معنی است که به پایه ورودی غیرمعکوس کننده اپ امپ ولتاژ صفر ولت اعمال شده است. بر اساس مفهوم اتصال کوتاه مجازی (Virtual Short Concept)، ولتاژ در ترمینال ورودی معکوس کننده اپ امپ با ولتاژ در ترمینال ورودی غیرمعکوس کننده آن برابر خواهد بود.

بنابرین ولتاژ در ترمینال ورودی معکوس کننده اپ امپ نیز برابر با صفر در نظر گرفته می شود. معادله گره در ترمینال ورودی معکوس کننده به صورت زیر نوشته می شود:

همچنین معادله جریان گذرنده از دیود را هنگام قرار داشتن در بایاس مستقیم می توان به صورت زیر نوشت:

در معادله فوق، Is جریان اشباع دیود، Vf مقدار افت ولتاژ در طول دیود هنگام قرار داشتن در بایاس مستقیم وVT ولتاژ معادل دمایی دیود است. معادله KVL در حلقه اپ امپ به صورت زیر نوشته می شود:

حال با جایگذاری معادله Vf در معادله شماره 2 داریم:

مشاهده می کنید که سمت چپ از هر دو معادله شماره 1 و شماره 3 با یکدیگر برابر هستند. به همین دلیل می توان سمت راست این دو معادله را نیز با یکدیگر مساوی قرار داد و به نتیجه زیر رسید:

با اعمال عملگر لگاریتم روی هر دو طرف معادله فوق، داریم:

توجه کنید که در معادلات فوق، پارامترهای n و VT و Is ثابت هستند. بنابراین برای یک مقدار ثابت از مقاومت
R1، ولتاژ خروجیVO با لگاریتم طبیعی ولتاژ ورودی Vi برابر خواهد بود.

بنابراین مدار تقویت کننده لگاریتمی مبتنی بر اپ امپ، که در این بخش به بررسی آن پرداختیم، هنگامی که R1Is=1V برقرار باشد، قادر است خروجی را تولید کند که متناسب با لگاریتم طبیعی ولتاژ ورودیVT است.

با توجه به فرمول فوق، یک علامت منفی در معادله ولتاژ خروجی از اپ امپ مشاهده می شود که نشان دهنده اختلاف فاز 180 درجه ولتاژ خروجی نسبت به ولتاژ ورودی اعمال شده به اپ امپ است.