تاریخچه نظریه آشوب در صنعت برق

تاریخچه نظریه آشوب در صنعت برق:
ریشه های نظریه آشوب به هنری پوانکاره (Henry Poincaré) بر می گردد که سعی کرد یک مسئله حل نشده از مکانیک سماوی لاپلاسی نیوتنی (مسئله سه جسم) را حل کند.

پوانکاره پی برد که امکان دارد مدارهایی وجود داشته باشند که نادوره ای بوده و دائماً در حال افزایش نیستند و یا به یک نقطه ثابت همگرا نمی شوند.

طی این تحقیقات، پوانکاره پی برد که در سیستم های غیرخطی ممکن است بی نهایت رفتار پیچیده وجود داشته باشد.

یکی از قدیمی ترین گزارش های تجربی درباره آشوب قطعی در سال 1927 در مجله علمی بریتانیایی ساینس (Science) چاپ شد.

مهندس برق هلندی، بالتهاسار وان در پل (Balthasar van der Pol) و همکارش وان در مارک (van der Mark) یک صدای نامنظم نویزی را از گوشی تلفن متصل شده به مدار یک لوله الکترونیکی شنیدند.

نظریه آشوب تا حدودی از کار ادوارد لورنتس (Edward Lorenz) هواشناس دانشگاه ام آی تی نشئت می گیرد که الگوهای آب وهوا را در سال 1960 در رایانه شبیه سازی کرد.

رایانه محدودیت حافظه داشت و لورنتس پس از مشاهده یک الگوی خاص، داده ها را بازگردانی و برنامه را از ابتدا اجرا می کرد، با این تفاوت که در این حالت، به جای آنکه مقادیر را تا 6 رقم اعشار وارد کند، آن ها را تا 3 رقم اعشار قرار می داد.

او از اینکه نتایج در دو حالت کاملاً متفاوت بودند، شگفت زده شده بود.

او مقاله ای با عنوان «پیش بینی پذیری: آیا بال زدن یک پروانه در برزیل گردبادی در تگزاس ایجاد می کند؟» (?Predictability: Does the Flap of a Butterfly’s Wings in Brazil Set off a Tornado in Texas) و «اثر پروانه ای» (The Butterfly Effect) منتشر کرد.

در واقع، پدیده اثر پروانه ای که توسط لورنتس کشف شد، دستگاهی از دو معادله دیفرانسیل بود که به عنوان یک مدل ساده شده انتقال حرارت دو بعدی مورد استفاده قرار می گیرد. این معادلات، معادلات لورنتس نامیده می شوند:

که در آن، σ، r و b پارامترهایی بدون بعد هستند. شکل زیر جاذب یا رباینده لورنتس (Lorenz Attractor) را نشان می دهد. چرخه کران دار و همگرا است، اما متناوب نیست.

دو مؤلفه اصلی نظریه آشوب ایده هایی است که سیستم ها - هرچقدر هم که پیچیده باشند - به یک نظریه اساسی متکی هستند و آن این است که سیستم ها و وقایع بسیار ساده یا کوچک می توانند باعث رفتارها یا حوادث بسیار پیچیده شوند.

این ایده اخیر به عنوان «وابستگی حساس به شرایط اولیه» شناخته می شود که توسط ادوارد لورنتس کشف شد.

این حساسیت به شرایط اولیه «اثر پروانه ای» (Butterfly Effect) نامیده می شود و طی چند دهه گذشته تحقیقاتی با عناوین مختلف نظریه آشوب، نظریه پیچیدگی، فرایندهای تصادفی و غیره درباره آن انجام شده است.

میچل فایگنباوم (Mitchell Feigenbaum) ویژگی عمومیت یا جهان شمولی آشوب (نظم در بی نظمی) را کشف کرد و موجب شد نظریه آشوب در بسیاری از پدیده های مختلف به کار رود.

البته اصطلاح آشوب (Chaos) قبلاً توسط تین-یین (Tien-Yien) و جیمز یورک (James A. Yorke) در سال 1975 در مقاله ای با عنوان «Period Three Implies Chaos» معرفی شده بود.

بدون شک، این مقاله در گسترش مفهوم آشوب تأثیر زیادی داشت. عامل اصلی توسعه نظریه آشوب کامپیوتر بود.

بخش اعظم ریاضیات نظریه آشوب شامل تکرار فرمول های ریاضی ساده است که انجام دستی آن کاری نشدنی است. رایانه ها این محاسبات مکرر را عملی و ارقام و تصاویر امکان تجسم این سیستم ها را فراهم آوردند.