مقایسه ولتاژ متوسط و ولتاژ موثر در الکترونیک

مقایسه ولتاژ متوسط و ولتاژ موثر:
در این مطلب به بررسی نحوه محاسبه مقدار ولتاژ متوسط یا جریان متوسط یک سیگنال پرداختیم.

هنگامی که با یک ولتاژ یا جریان متناوب رو به رو می شویم، عبارت مقدار میانگین (Average Value) را معمولا برای یک دوره تناوب کامل مورد استفاده قرار می دهیم. در حالی که عبارت مقدار متوسط (Mean Value) بیشتر برای یک نیم سیکل از سیگنال متناوب استعمال می شود.

مقدار ولتاژ میانگین در طول یک دوره تناوب کامل از شکل موج سینوسی برابر با صفر به دست می آید. زیرا مقادیر موجود در دو نیم سیکل مثبت و منفی از سیگنال یکدیگر را خنثی می کنند.

مقدار متوسط یک سیگنال سینوسی ولتاژ یا جریان را می توان با ضرب کردن 0٫637 در مقدار پیک سیگنال ولتاژ یا جریان محاسبه کرد. این رابطه ریاضی بین مقدار میانگین و مقدار پیک سیگنال را می توان هم به سیگنال های AC و هم به سیگنال های DC اعمال کرد.

گاهی اوقات لازم است که مقدار ولتاژ یا جریان مستقیم خروجی از یک مدار یکسوساز (Rectifier) یا یک مدار نوع پالس مانند مدار PWM موتور را محاسبه کرد.

زیرا در این مدارات ولتاژ و جریان با اینکه معکوس نمی شوند، اما به صورت پیوسته تغییر می کنند. در این کاربردها، هیچ معکوس سازی فازی وجود ندارد، بنابراین مقدار RMS سیگنال اهمیتی ندارد و در عوض باید از مقدار متوسط سیگنال استفاده کرد.

تفاوت اصلی بین مقدار RMS یک سیگنال و مقدار متوسط آن، در این است که مقدار متوسط سیگنال متناوب برابر با میانگین تمام مقادیر لحظه ای یا تمام نواحی زیر نمودار در یک تناوب خاص از شکل موج است.

اگر شکل موج مورد نظر ما یک سیگنال سینوسی باشد، این دوره تناوب را برابر با یک نیم سیکل از موج کامل در نظر می گیریم. برای راحتی معمولا نیم سیکل مثبت سیگنال را در نظر می گیرند.

از طرف دیگر، مقدار موثر یا مقدار RMS یک سیگنال را برابر با مقدار گرمای موثر حاصل از یک سیگنال در مقایسه با مقدار DC پایدار در نظر می گیرند.

این مولفه از طریق ریشه یا جذر مجموع مربعات مقادیر لحظه ای یک سیگنال در طول یک دوره تناوب کامل از آن محاسبه می شود.

فقط برای یک شکل موج سینوسی خالص، می توان مقادیر ولتاژ یا جریان متوسط و نیز ولتاژ یا جریان RMS را با فرمول های ساده شده زیر محاسبه کرد:

در تصویر زیر نمایی از مقایسه نحوه به دست آوردن مقدار متوسط و نیز مقدار RMS یک سیگنال سینوسی نشان داده شده است.

در مورد استفاده از مقدار متوسط و نیز مقدار RMS یک شکل موج، می توان به یک نکته دیگر نیز اشاره کرد. از هر دو مقدار می توان برای نشان دادن ضریب شکل (Form Factor) یک سیگنال سینوسی متناوب استفاده کرد.

ضریب شکل به عنوان شکل یک سیگنال AC تعریف می شود و به صورت حاصل تقسیم مقدار RMS ولتاژ بر مقدار متوسط آن محاسبه می شود:

form factor = rms value/average value

بنابراین برای یک شکل موج سینوسی یا پیچیده، مقدار ضریب شکل برابر باπ2√2 محاسبه می شود که تقریبا برابر با عدد ثابت 1٫11 است.

توجه کنید که ضریب شکل هیچ واحد الکتریکی ندارد. اگر ضریب شکل یک سیگنال سینوسی را داشته باشیم، آن گاه با استفاده از مقدار ولتاژ RMS می توانیم مقدار ولتاژ متوسط را با توجه به فرمول فوق محاسبه کنیم و بر عکس این قضیه هم صادق است؛ زیرا مقدار ولتاژ متوسط برابر با 0٫9 ضرب در مقدار ولتاژ RMS یک سیگنال سینوسی است.