تعریف اجزاء مختلف سیستم مدولاسیون

تعریف اجزاء مختلف سیستم مدولاسیون:
قسمت های مختلف سیستم مدولاسیون کد پالس در ادامه بیشتر توضیح داده می شوند.

فیلتر پایین گذر:
فیلتر پایین گذر در این سیستم المان های فرکانس بالا در سیگنال آنالوگ ورودی را حذف می کند. این فرکانس ها بالاتر از بزرگ ترین فرکانس سیگنال پیام هستند. در واقع این کار برای جلوگیری از وقوع پدیده اختلاط فرکانسی انجام می گیرد.

نمونه بردار:
نمونه برداری یک تکنیک است که به ما کمک می کند، داده های نمونه را از مقادیر لحظه ای سیگنال پیام جمع آوری کنیم.

در واقع نمونه برداری باید به صورتی انجام شود که بتوان سیگنال اصلی را مجددا بازسازی کرد. توجه کنید که بر اساس قضیه نمونه برداری، «نرخ نمونه برداری» (Sampling Rate) باید بزرگ تر از دو برابر بزرگ ترین فرکانس موجود در سیگنال پیام باشد.

در واقع نمونه برداری فرایند اندازه گیری دامنه یک سیگنال پیوسته با زمان در فواصل و بازه های گسسته است.

با انجام نمونه برداری، یک سیگنال پیوسته در زمان به یک سیگنال گسسته در زمان تبدیل می شود. به عنوان مثال، یک سیگنال صوتی را می توان با استفاده از نمونه برداری، به دنباله ای از نمونه ها تبدیل کرد. یک نمونه، برابر با یک مقدار یا مجموعه ای از مقادیر در یک نقطه از زمان یا فضا است.

نمونه بردار وظیفه دارد این نمونه ها را از یک سیگنال پیوسته با زمان استخراج کند.

یک نمونه بردار ایده آل، زیرسیستمی است که نمونه های تولید شده توسط آن با مقادیر لحظه ای سیگنال پیوسته در زمان اصلی در نقاط خاص زمانی برابر باشند. در طول فرایند نمونه برداری، یک سیگنال مدولاسیون دامنه پالس با قله های صاف (Flat- Top Pulse Amplitude Modulated) یا PAM به دست می آید.

در تصویر زیر نمایی از یک سیگنال پیوسته در زمان و سیگنال گسسته نمونه برداری شده نشان داده شده است.

فرکانس نمونه برداری FS برابر با تعداد میانگین نمونه ها بر ثانیه است که با نرخ نمونه برداری نیز شناخته می شود. بر اساس قضیه «نمونه برداری نایکوئیست» (Nyquist Theorem) نرخ نمونه برداری باید حداقل دو برابر بزرگ ترین فرکانس سیگنال باشد. این نرخ نمونه برداری برای جلوگیری از پدیده تداخل سیگنال در نظر گرفته شده است.

اگر فرکانس نمونه برداری بسیار بزرگ تر از نرخ نایکوئیست باشد، پدیده «بیش نمونه برداری» (Oversampling) اتفاق می افتد. البته توجه کنید که به لحاظ تئوری یک سیگنال با پهنای باند محدود، در صورتی قابل بازسازی است که با نرخ بالاتر از نرخ نایکوئیست نمونه برداری شود.

اگر فرکانس نمونه برداری کمتر از نرخ نمونه برداری نایکوئیست باشد، آن گاه پدیده «زیر نمونه برداری» (Undersampling) اتفاق می افتد. اساسا دو تکنیک مختلف برای نمونه برداری وجود دارد.

یکی از این تکنیک ها، «نمونه برداری طبیعی» (Natural Sampling) و دیگری «نمونه برداری بالا مسطح» (Flat-top Sampling) نام دارد.

کوانتیزاسیون:
به فرایند کاستن از بیت های اضافه سیگنال و محدود کردن داده ها اصطلاحا کوانتیزاسیون می گویند. زمانی که یک خروجی نمونه برداری شده به کوانتیزر اعمال می شود، بیت های افزونگی را حذف می کند و مقادیر را فشرده می کند.

در فرایند کوانتیزاسیون، یک سیگنال نمونه برداری شده به یک نمونه دیجیتال تبدیل می شود که دامنه آن فقط می تواند یک مجموعه از پیش تعیین شده ای از مقادیر کوانتیزه شده را به خود بگیرد.

کوانتیزاسیون را از طریق تقسیم کردن بازه مقادیر محتمل نمونه های سیگنال آنالوگ به تعدادی سطوح مشخص انجام می دهند.

سپس مقدار مرکزی هر سطح به یک نمونه اختصاص داده می شود. بنابراین کوانتیزاسیون مقادیر نمونه های آنالوگ را به نزدیک ترین مقدار کوانتیزاسیون تقریب می زند. پس تقریبا تمام نمونه های کوانتیزه شده، با نمونه های اولیه و اصلی به اندازه کمی متفاوت خواهند بود.

به این مقدار اختلاف، خطای کوانتیزاسیون می گویند. نتیجه وجود خطای کوانتیزاسیون، شنیده شدن صدای نویز خش خش هنگام پخش یک سیگنال تصادفی است که نمونه های آنالوگ آن به اعداد باینری 0 و 1 تبدیل شده اند.

در بیشتر مواقع از «کوانتیزرهای یکنواخت» (Uniform Quantizers) استفاده می کنیم. یک کوانتیزر یکنواخت زمانی قابل استفاده است که مقادیر نمونه ها در یک بازه محدود باشند.

بازه کلی داده ها به2n سطح تقسیم می شود. بنابراین فاصله بین داده ها برابر با L است. در نتیجه مطابق با تصویر زیر، طول های یکسانی برابر با Q خواهند داشت. در این حالت به Q «اندازه گام کوانتیزاسیون» (Quantization Step Size) یا «بازه کوانتیزاسیون» (Quantization Interval) می گویند.

در کوانتیزاسیون یکنواخت هیچ خطای کوانتیزاسیونی وجود ندارد.

همان طور که می دانیم، L=2n است، بنابراین Q=(Fmax-Fmin)/L صادق خواهد بود. بازه i به مقدار مرکزی نگاشت شده است.

بنابراین ما فقط مقدار اندیس سطح کوانتیزاسیون را ذخیره و یا ارسال می کنیم. مقدار اندیس سطح کوانتیزاسیون به صورت Qi(F)=[F-Fmin/Q] است.

مقدار کوانتیزه شده نیز به صورت Q(F)=Qi(F)Q+Q/2+Fmin محاسبه می شود.

البته در کوانتیزاسیون یکنواخت مشکلاتی نیز وجود دارد که می توان به صورت زیر به آن ها اشاره کرد:

• این کوانتیزاسیون فقط برای سیگنال های با توزیع یکنواخت بهینه است.
• سیگنال های صوتی واقعی بیشتر در اطراف ناحیه صفر متمرکز هستند.
• گوش انسان به مقادیر خطای کوانتیزاسیون در مقادیر کوچک بیشتر حساس است.

برای حل این مشکلات باید از روش «کوانتیزاسیون غیریکنواخت» (Non-Uniform Quantization) استفاده شود. در این روش کوانتیزاسیون، بازه ها کوچک تر و نزدیک به صفر هستند.

کدگذاری:
در مرحله کدگذاری، انکودرها نمونه های کوانتیزه شده را کدگذاری می کنند. هر نمونه کوانتیزه شده با استفاده از یک قانون در فرایند کددهی، به یک کلمه کد هشت بیتی تبدیل می شود.

بیت اول را «باارزش ترین بیت» (MSB) می گویند. این بیت علامت نمونه را تعیین می کند. اگر این بیت مقدار 1 داشته باشد، نشان دهنده علامت مثبت و اگر مقدار صفر داشته باشد، نشان دهنده علامت منفی است.

بیت دوم و سوم و چهارم، محل مقادیر نمونه ها را تعریف می کنند. این سه بیت با یکدیگر برای نمونه های مثبت یا منفی سطح پایین، یک منحنی خطی را شکل می دهند.

بیت های شماره پنج و شش و هفت و هشت را بیت های کم ارزش یا LSB می گویند. این بیت ها نشان دهنده یکی از سگمنت های مقادیر کوانتیزه شده است. هر سگمنت به 16 سطح کوانتومی تقسیم شده است.

تکرار کننده، دیکورد و فیلتر بازسازی کننده:
همان طور که در بلوک دیاگرام مدولاسیون کد پالس نشان داده شده است، در این سیستم یک بلوک «تکرار کننده مولد» (Regenerative Repeater) نیز وجود دارد. این قسمت موجب افزایش قدرت سیگنال می شود. در خروجی کانال مخابراتی نیز یک بلوک تکرار کننده مولد قرار داده شده است تا تلفات سیگنال را جبران کند و سیگنال را مجددا بازسازی کند و نیز این بلوک موجب افزایش توان سیگنال می شود.

بلوک دیگری که در یک مدولاسیون کد پالس مورد استفاده قرار می گیرد، دیکودر نام دارد. مدار دیکودر شکل موج پالس کدگذاری شده را برای تولید مجدد سیگنال اصلی دیکود می کند. در واقع این بلوک مانند دمدولاتور عمل می کند.

همچنین بلوکی به نام «فیلتر بازسازی کننده» (Reconstruction Filter) در سیستم مدولاسیون کد پالس قرار دارد. بعد از اینکه تبدیل دیجیتال به آنالوگ توسط مدار تکرار کننده مولد و دیکودر انجام گرفت، از یک فیلتر پایین گذر استفاده می شود که فیلتر بازسازی کننده نام دارد. این فیلتر به منظور بازگرداندن سیگنال اصلی مورد استفاده قرار می گیرد.

بنابراین یک مدار مدولاتور کد پالس سیگنال آنالوگ ورودی به آن را تبدیل به یک سیگنال دیجیتال می کند، آن را کد گذاری نموده و بعد از آن نمونه برداری می کند. سپس مدار سیگنال را در فرم یک سیگنال آنالوگ منتقل می کند.

تمام این فرایند به صورت معکوس انجام می گیرد تا نهایتا دمدولاسیون کد پالس انجام گیرد و سیگنال اصلی مجددا به دست آید.