تعریف فیلتر وفقی در صنعت الکترونیک

تعریف فیلتر وفقی:
امروزه فیلترهای وفقی یا فیلترهای تطبیقی (Adaptive Filter) به دلیل پردازنده های سیگنال دیجیتال قوی و پیشرفت های الگوریتم های وفقی جدید، در کاربردهای بسیار متنوعی مورد استفاده قرار می گیرند.

در طول دو دهه اخیر، تعداد کاربردهایی که یک فیلتر وفقی در آن مورد استفاده قرار می گیرد، به صورت روز افزون در حال افزایش است.

گستره وسیعی از پیکربندی ها وجود دارند که می توانند به عنوان یک فیلتر وفقی در حوزه های علوم مختلف مانند مخابرات، رادار، سونار، پردازش سیگنال های صوتی و رادیویی و حذف نویز به کار گرفته شوند.

بازده یک فیلتر وفقی به صورت مشهودی بر تکنیک های طراحی خاص و الگوریتم وفقی مورد استفاده بستگی دارد.

فیلترهای تطبیقی می توانند طراحی آنالوگ، دیجیتال و یا ترکیبی از هر دو را داشته باشند که هر کدام دارای مزایا و معایب خاص خود هستند.

به عنوان مثال، فیلترهای آنالوگ توان بسیار پایینی مصرف می کنند و پاسخ بسیار سریعی دارند، اما در عوض این فیلترها از خود مشکلات آفست نشان می دهند که بر عملکرد فیلتر وفقی تأثیر منفی می گذارد.

از طرف دیگر، فیلترهای دیجیتال، بدون آفست هستند و راه حلی برای ارائه دقت بالاتر محسوب می شوند.

همچنین فیلترهای وفقی می توانند ترکیبی از انواع مختلف فیلتر مانند تک ورودی، فیلترهای چند ورودی، فیلترهای خطی و غیرخطی، فیلترهای پاسخ ضربه محدود (Finite Impulse Response) یا FIR و پاسخ ضربه نامحدود (Infinite Impulse Response) یاIIR باشند.

قابلیت تطبیق پارامترهای یک فیلتر وفقی بر اساس کمینه سازی خطای مجموع مربعات (Mean Squared Error) بین سیگنال خروجی از سیستم و سیگنال مطلوب ما است.

حداقل مربعات بازگشتی (Recursive Least Square) یا RLS و حداقل میانگین مربعات (Least Mean Square) یا LMS متداول ترین انواع الگوریتم های فیلتر وفقی محسوب می شوند.

یک الگوریتم RLS سرعت همگرایی بسیار بالاتری را نسبت به الگوریتم LMS دارد، اما از نظر پیچیدگی الگوریتم، الگوریتم LMS نسبت به الگوریتم RLS برتری دارد.

به دلیل سادگی محاسبات، الگوریتم LMS در طراحی و پیاده سازی فیلترهای وفقی بیشتر مورد استفاده قرار می گیرد.

الگوریتم دیجیتال LMS مبتنی بر گرادیان نزولی است و به صورت زیر بیان می شود:

w(n+1)=w(n)+μe(n)x(n)

در رابطه فوق، w(n)بردار وزن ها در لحظه n وw(n+1) برابر با بردار وزن ها در لحظه n + 1 وx(n) بردار ورودی ها است که در خط تاخیر فیلتر ذخیره شده است.

e(n)متناظر با خطای فیلتر است که به صورت خطای بین سیگنال مطلوب و سیگنال خروجی فیلتر تعریف می شود.

همچنین در رابطه فوق، μ فاکتور همگرایی فیلتر است و به صورت غیر مستقیم با خطای کمینه متناسب است. به این ترتیب بین سرعت همگرایی و خطای کمینه یک رابطه برقرار می شود.

کاربرد یک فیلتر وفقی به پیکربندی فیلتر مورد استفاده بستگی دارد.

پیکربندی کلاسیک یک فیلتر وفقی در شناسایی سیستم، پیش بینی، «حذف نویز» (Noise Cancellation) و مدلسازی معکوس مورد استفاده قرار می گیرد.

تفاوت بین پیکربندی ها به نحوه استفاده از ورودی ها، سیگنال مطلوب و سیگنال خروجی بستگی دارد.