تعریف فیلتر میان گذر اکتیو

تعریف فیلتر میان گذر اکتیو:
مهم ترین مشخصه یک فیلتر میان گذر یا هر فیلتر دیگری، توانایی آن در عبور فرکانس های تضعیف نشده (Unattenuated) در طول یک بازه خاص یا یک گستره فرکانسی است که به آن «باند عبور» (Pass Band) می گویند.

برای یک فیلتر پایین گذر، باند عبور از حدود فرکانس صفر هرتز یا DC شروع می شود و تا نقطه فرکانس قطع مشخصی ادامه می یابد که −3dBپایین تر از بهره باند عبور بیشینه قرار دارد.

به طریق مشابه، در یک فیلتر بالا گذر، باند عبور از همین نقطه فرکانس قطع −3dB شروع می شود و در یک فیلتر نوع پسیو تا بی نهایت و در فیلتر نوع اکتیو تا بیشینه بهره حلقه باز ادامه می یابد.

اما فیلتر میان گذر اکتیو نسبت به فیلترهای پایین گذر اکتیو و یا فیلترهای بالا گذر اکتیو اندکی متفاوت عمل می کند. فیلتر میان گذر اکتیو یک مدار «انتخاب گر فرکانس» (Frequency Selective) است که در سیستم های الکترونیکی به منظور جداسازی یک سیگنال از فرکانس های خاصی مورد استفاده قرار می گیرد.

همچنین می توان گفت که کارکرد این فیلتر این است که یک گستره از سیگنال ها که دارای بازه فرکانسی خاصی هستند را از سایر سیگنال ها با فرکانس های دیگر تفکیک کند.

این باند یا گستره فرکانسی بین دو «نقطه قطع فرکانسی» (Cut-off Frequency Point) یا «نقطه فرکانس گوشه» (Corner Frequency Point) قرار گرفته است که به یکی از این نقاط، «فرکانس پایین» (Lower Frequency) و به دیگر «فرکانس بالا» (Higher Frequency) می گویند.

یک فیلتر میان گذر اکتیو ساده را می توان با اتصال آبشاری یک فیلتر بالا گذر پسیو و یک فیلتر پایین گذر پسیو به یک تقویت کننده ایجاد کرد. در تصویر زیر یک بلوک دیاگرام از نحوه تشکیل یک فیلتر میان گذر اکتیو نشان داده شده است.

فرکانس قطع یا گوشه مربوط به فیلتر پایین گذر یا LPF باید بالاتر از فرکانس قطع فیلتر بالا گذر یا HPF باشد. توجه کنید که اختلاف بین دو فرکانس در نقطه −3dB، پهنای باند فیلتر میان گذر اکتیو را تعیین می کند، در حالی که هر فرکانسی خارج از این باند فرکانسی توسط فیلتر به شدت تضعیف می شود.

همان طور که گفتیم برای ساخت فیلتر میان گذر اکتیو ساده می توانیم یک فیلتر بالا گذر را به یک فیلتر پایین گذر متصل کنیم و در بین این دو فیلتر از یک تقویت کننده عملیاتی یا اپ امپ استفاده کنیم.

در تصویر زیر نمایی از مدار یک فیلتر میان گذر اکتیو نشان داده شده است.

اتصال آبشاری یک فیلتر بالا گذر پسیو و یک فیلتر پایین گذر پسیو به یکدیگر، یک مدار فیلتر با فاکتور Q پایین ایجاد می کند که دارای باند عبور گسترده ای است.

اولین طبقه از فیلتر میان گذر اکتیو، طبقه فیلتر بالا گذر است که از یک خازن برای مسدود کردن هر بایاس DC از منبع استفاده می کند.

یک مزیت بسیار مهم این نوع طراحی در این است که یک پاسخ فرکانسی با باند عبور متقارن و مسطح تولید می کند که نصفی از آن نشان دهنده پاسخ فیلتر پایین گذر و نصف دیگر آن نشان دهنده پاسخ فیلتر بالا گذر است.

در تصویر زیر پاسخ فرکانسی یک فیلتر میان گذر اکتیو نشان داده شده است.

توجه کنید که در مدار فیلتر میان گذر اکتیو فوق، نقطه فرکانس قطع پایین fL و نقطه فرکانس قطع بالا fH، همانند روش های قبلی در فیلترهای پایین گذر و بالا گذر استاندار مرتبه اول محاسبه می شوند.

واضح است که یک تفکیک منطقی بین دو فرکانس قطع بالا و پایین مورد نیاز است تا از هرگونه اثر متقابل بین دو طبقه فیلتر بالا گذر و فیلتر پایین گذر جلوگیری شود.

همچنین استفاده از اپ امپ بین دو طبقه، ایزولاسیون الکتریکی خوبی را به وجود می آورد و علاوه بر این، بهره ولتاژ کلی مدار را تعریف می کند.

پهنای باند فیلتر به صورت اختلاف بین دو نقطه −3dB بالا و پایین محاسبه می شود. به عنوان مثال، فرض کنید که یک فیلتر میان گذر در اختیار داریم که نقطه فرکانس قطع پایین آن برابر با200Hz است و نقطه فرکانس قطع بالای آن در 600Hz قرار دارد.

بنابراین پهنای باند فیلتر را با استفاده از رابطه زیر می توانیم محاسبه کنیم:

Bandwidth(BW)=600-200=400Hz

پاسخ فرکانسی و شیفت فاز نرمال شده برای یک فیلتر میان گذر اکتیو در تصویر زیر نشان داده شده است.

زمانی که مدار فیلتر تنظیم شده فوق به عنوان یک فیلتر میان گذر اکتیو عمل کند، باند عبور یا پهنای باند می تواند بسیار گسترده باشد و این خود می تواند مشکل ساز باشد؛ زیرا امکان دارد ما نیاز به ایزولاسیون باند فرکانسی کوچکی داشته باشد.

فیلتر میان گذر اکتیو را با استفاده از یک تقویت کننده عملیاتی معکوس کننده نیز می توان پیاده سازی کرد. در تصویر زیر نمایی از یک مدار فیلتر میان گذر اکتیو معکوس کننده نشان داده شده است.

حال با استفاده از چیدمان مجدد و تغییر موقعیت قرارگیری مقاومت و خازن در مدار فیلتر، می توانیم یک فیلتر بهتر با عملکرد بالاتر را ایجاد کنیم.

برای یک فیلتر میان گذر اکتیو، نقطه فرکانس قطع−3dB پایین را باfC1 و نقطه فرکانس قطع−3dB بالا را باfC 2 نشان می دهیم.

بهره ولتاژ و نقاط قطع بالا و پایین را به صورت زیر می توان محاسبه کرد:

توجه کنید که این نوع از فیلترها به این دلیل مورد استفاده قرار می گیرند که دارای باند عبور بسیار باریکی هستند.

فرکانس مرکزی و پهنای باند فیلتر میان گذر اکتیو با مقادیر R1 و R2 و C1وC2 مرتبط هستند. خروجی مدار فیلتر را مجددا از خروجی اپ امپ دریافت می کنیم.