انواع شکل موج در فانکشن ژنراتور

انواع شکل موج در فانکشن ژنراتور:

دو شکل موج متداول که توسط ژنراتور فانکشن تولید می شوند، امواج سینوسی و مربعی هستند. نمودار موج سینوسی در شکل زیر نشان داده شده است.

شکل موج

رابطه ریاضی این شکل موج به صورت زیر است:

V(t)=Asin(2πft+ϕ)

که در آن، Aدامه برحسب ولت، tزمان برحسب ثانیه (محور افقی)، Vمحور عمودی برحسب ولت، وfفرکانس موج سینوسی برحسب هرتز (Hz) است.ϕ نیز فاز شکل موج سینوسی است که در شکل بالا برابر با صفر است.

دو معیار دیگر دامنه موج سینوسی اغلب استفاده می شود: ولتاژ RMS و ولتاژ پیک به پیک. از مقدار RMS (جذر متوسط مربع) برای اندازه گیری توانایی گرمایش یک شکل موج استفاده می شود.

مقدار ولتاژ RMS یک شکل موج متناوب، مقدار یک ولتاژ DC است که همان توان مؤثر (یا توانایی گرمایش) را همانند شکل موج متناوب، به یک بار تحویل می دهد. برای یک موج سینوسی، اندازه RMS به صورت VRMS در شکل نشان داده شده است.

رابطه اندازه ولتاز RMS با دامنه موج سینوسی به صورت زیر است:

توجه به این نکته مهم است که فرمول مقدار RMS برای انواع دیگر شکل موج یکسان نیست. این رابطه فقط برای شکل موج های سینوسی است.

اندازه گیری دیگری که برای دامنه استفاده می شود ولتاژ پیک به پیک است:

Vpp=2A

فانکشن ژنراتورهای DDS این قابلیت را دارند که کاربر بتواند دامنه را با استفاده از ولتاژ پیک به پیک یا ولتاژ RMS تنظیم کند. برخی از فانکشن ژنراتورها به کاربر اجازه می دهند دامنه را بر حسب dBm تنظیم کند، که نشان دهنده توان 1 میلی وات است.

ولتاژی که این واحد نشان می دهد به مقاومت بار بستگی دارد. می توانید ولتاژ مؤثر VRMS را برای یک مقدار dBm داده شده و مقاومت R از معادله زیر محاسبه کنید:

یک شکل موج سینوسی ممکن است ولتاژ آفست DC نیز داشته باشد:

ولتاژ آفست DC برابر باVdc است و کل شکل موج سینوسی را نسبت به محور افقی به بالا یا پایین جابه جا می کند.

یک موج مربعی در شکل زیر نشان داده شده است.

موج مربعی

معادله این موج به صورت زیر است:

فرکانس نشان داده شده 1 هرتز با دامنه 1 ولت است.

ولتاژ RMS برای موج مربعی یکسان است (یک روش آسان برای محاسبه آن این است که قسمت منفی را نسبت به محور افقی قرینه کنید). ولتاژ پیک به پیک، باز هم دو برابر ولتاژ دامنه و در این حالت معادل دو برابر ولتاژ RMS است.

اگر یک موج مربعی یک جابه جایی DC برابر با دامنه خود داشته باشد، تبدیل به یک شکل موج پالسی می شود (و می تواند مثبت یا منفی باشد).

اکثر فانکشن ژنراتورهای مدرن از سنتز دیجیتال مستقیم (DDS) برای ایجاد شکل موج های خروجی استفاده می کنند.

ژنراتورهای قدیمی از روش های آنالوگ استفاده می کردند، که به طور قابل توجهی تعداد قطعات بیشتری داشتند و به همین دلیل در طول عمر قطعات و گرمایش آن ها با چالش روبه رو می شدند. در این بخش، به طور خلاصه نحوه کارکرد فناوری DDS را شرح می دهیم.

دو ایده اساسی فناوری DDS به شرح زیر است:

تولید یک شکل موج متناوب دلخواه از یک سیگنال شیب (Ramp) تناوبی.
تولید یک شیب دیجیتال.

ابتدا به تولید یک شکل موج تناوبی دلخواه از یک سیگنال شیب تناوبی می پردازیم. در ادامه، برای ساده نگه داشتن بررسی خود، فقط زمان هایt≥0 را بررسی خواهیم کرد.

تکرار تابع شیبR(t) در شکل زیر نشان داده شده است.

تابع شیب

این شیبR(t) به طور خطی بین 0 و 1 رشد کرده و با دوره تاوب T تکرار می شود. حال، فرض کنید هر تابع دلخواهf(ζ) را داشته باشیم که روی بازه0≤ζ<1 f="" p="">

تابع

فرض کنید می خواهیم یک شکل موج متناوب را با دوره تناوبTبه صورت شکل تابعf(ζ) ایجاد کنیم. ایده اصلی این است: برای ساختن شکل موج متناوب با دوره تناوبTبرای شکلf(ζ)، مقدار پلهR(t) در زمانt را در f(t/T−int(t/T)) قرار دهید، که int به معنای گرفتن مقدار صحیح است.

این ایده بسیار ساده و مفید است. یک مثال را بررسی می کنیم. فرض کنید می خواهیم یک موج سینوسی 1 کیلوهرتز تولید کنیم.f(ζ) را به عنوان شکل موج sin(2ζ) در نظر بگیرید که در آن، 0≤ζ< 1. یک شیب 1 کیلوهرتز تولید می کنیم. مدت آن 1 میلی ثانیه است. نحوه تولید موج سینوسی به صورت زیر است:

زمان دلخواهt0≥0 را انتخاب کنید.
مقدارζ0=t0/T را محاسبه کنید که نتیجه آن یک عدد حقیقی خواهد بود. مقدار صحیح آن را جدا کنید. در نتیجه، عددی بین 0 و 1 باقی خواهد ماند.
مقدار شیبR(t0)را باsin(2ζ0) جایگزین کنید.
موارد بالا را برای زمان های دیگر انجام دهید.

برای ادامه بررسی روش DDS، اکنون تنها کاری که باید انجام دهیم این است کهR(t)را با یک شیب دیجیتالr(t) جایگزین کنیم. در تصویر زیر، دو شیب دیجیتال نشان داده شده است. دوره تناوب شکل بالا نصف دوره تناوب شکل پایین است. هر دو شیب با همان نرخ نمونه برداری دیجیتال یکسان ساخته شده اند.

تولید شکل موج