کاربرد قانون هوک در محاسبه مدول الاستیک و مدول برشی:
در منحنی تنش-کرنش، رابطه بین تنش و کرنش تا پیش از رسیدن ماده به حد تناسب به صورت خطی است. شیب این قسمت از منحنی، مدول الاستیک ماده (E) را نشان می دهد.
این پارامتر، با عناوینی نظیر مدول یانگ و مدول الاستیسیته نیز شناخته می شود. تمامی مواد را می توان به عنوان فنر در نظر گرفت.
از این رو، برای محاسبه مدول الاستیک یک ماده، می توان از «قانون هوک» (Hooke’s Law) استفاده کرد. این قانون مشابه معادله نیروی فنر (F=kδ) است.
مدول الاستیک:
بر اساس قانون هوک، رابطه بین مدول الاستیک، تنش و کرنش نرمال یک ماده در ناحیه خطی منحنی (پایین تر از حد تناسب)، از معادله زیر به دست می آید:
σ: مقدار تنش نرمال؛ ε: مقدار کرنش نرمال
مدول برشی:
قانون هوک، برای نشان دادن رابطه بین تنش ها و کرنش های برشی نیز مورد استفاده قرار می گیرد:
τ: مقدار تنش برشی؛ γ: مقدار کرنش برشی؛ G: مدول برشی
رابطه بین مدول برشی و الاستیک، به صورت زیر محاسبه می شود:
در معادله بالا، ν، «نسبت پواسون» (Poisson’s ratio) را نشان می دهد. در ادامه، توضیح مختصری راجع به این پارامتر ارائه می کنیم.
نسبت پواسون:
با اعمال بارگذاری، ماده شروع به کشیده شدن می کند و مساحت سطح مقطع آن کاهش می یابد. به این کاهش مساحت در سطح مقطع، کرنش جانبی گفته می شود.
نسبت پواسون (ν)، رابطه بین کرنش محوری و جانبی را نشان می دهد. برای یک نمونه آزمایشگاهی مدور، کاهش مساحت سطح مقطع را می توان با کاهش قطر آن مشخص کرد. به این ترتیب، نسبت پواسون به صورت زیر به دست می آید:
نسبت پواسون، تنها در ناحیه الاستیک منحنی تنش-کرنش تعریف می شود. این نسبت برای اکثر فلزات در حدود 0.3 است و حداکثر مقدار تئوری آن، 0.5 در نظر گرفته می شود.
|
|
|
|
| نماد اعتماد الکترونیک | نشان ملی ثبت | گواهی شامد ارشاد |
© کلیه حقوق مادی و معنوی این وب سایت متعلق به داده پردازان هومان پویان می باشد.
