ضریب ایمنی و حاشیه اطمینان در مهندسی (مفهوم تنش مجاز)

ضریب ایمنی و حاشیه اطمینان در عمران (مفهوم تنش مجاز):
کسب دانش کافی در زمینه تنش و تغییر شکل مواد، به مهندسان کمک می کند تا سازه هایی ایمن با قابلیت تحمل بارهای مورد انتظار را طراحی کنند.

تنش های درون یک سازه همیشه باید به گونه ای باشند که مقدار آن ها از حدود مقاومت سازه عبور نکند.

معمولاً، تنش تسلیم ماده به عنوان حد مقاومت در مقایسه با تنش های محاسبه شده در نظر گرفته می شود.

«ضریب ایمنی» (Factor of Safety) یا به طور خلاصه «FS» یک سازه، به صورت زیر محاسبه می شود:

در فرمول بالا، σactual، تنش محاسبه شده در سازه (تنش واقعی) و σlimit، حد تنش ماکسیمم (تنش حدی) است که معمولاً یکی از خواص مقاومتی ماده مانند مقاومت تسلیم (Sty) برای آن در نظر گرفته می شود.

ضریب ایمنی، نشان می دهد که تنش واقعی تا چه حد کمتر از تنش حدی است. مقدار ضریب ایمنی باید بزرگ تر یا برابر با 1 باشد تا هیچ شکستی در سازه رخ ندهد. در طراحی مهندسی، همیشه ضریب ایمنی را بالاتر از 1 در نظر می گیرند.

مقدار ضریب ایمنی، با توجه به حساسیت و اهمیت سازه (عواقب حاصل از ریزش سازه) و همچنین شرایط بارگذاری (نوع بارگذاری، عدم قطعیت در مقدار پیش بینی شده و غیره) متفاوت خواهد بود. ضریب ایمنی بالا، منجر به طراحی یک سازه بسیار ایمن می شود.

با این وجود، در صورتی که مقدار این ضریب بسیار بالا باشد، امکان بزرگی و سنگینی بیش از حد سازه وجود خواهد داشت.

در این صورت، سازه قادر به اجرای صحیح عملکرد مورد نظر خود نخواهد بود. در مجموع، عوامل زیادی در انتخاب ضریب ایمنی مناسب دخیل هستند اما معمولاً، بازه بین 1.15 تا 10 را برای ضریب ایمنی در نظر می گیرند.

«حاشیه اطمینان» (Margin of Safety) یا به طور خلاصه «MS» برای ضریب ایمنی، به صورت زیر به دست می آید:

در معادله بالا، مقادیر منفی نشان می دهند که تنش واقعی از تنش حدی کوچک تر است. به علاوه، حاشیه اطمینان معمولاً با مقادیر اعشاری گزارش می شود زیرا تصور این مقادیر به صورت درصد، درک بهتری را از حاشیه اطمینان برای طراح فراهم می کند.

به عنوان مثال، اگر تنش حدی یک سازه، 1.5 برابر تنش واقعی باشد، 50 درصد حاشیه اطمینان وجود خواهد داشت (MS=0.5).

گاهی اوقات برای گزارش ضرایب ایمنی و حاشیه های اطمینان، مقدار ضریب ایمنی مورد نیاز با ضرایب گزارش شده ادغام می شوند.

به عنوان مثال، اگر در طراحی یک سازه، مقدار حداقلی 2 به عنوان ضریب ایمنی مورد نیاز در نظر گرفته شود، FSreq=2 خواهد بود.

برای ادغام ضریب ایمنی مورد نیاز، ضرایب ایمنی و حاشیه های اطمینان را باید به صورت زیر گزارش کرد:

توجه داشته باشید که در هنگام ادغام ضریب ایمنی مورد نیاز (FSreq)، مقادیر گزارش شده برای ضرایب ایمنی و حاشیه اطمینان، نسبت به FSreq در نظر گرفته می شوند و با توجه به تنش نخواهند بود.