تاریخچه توسعه مدول یانگ در لاستیک

تاریخچه توسعه مدول یانگ لاستیک:
مدول یانگ با عنوان «مدول الاستیک» (Elastic Modulus) نیز شناخته می شود و عنوان آن از نام دانشمند بریتانیایی قرن 19 ام میلادی، «توماس یانگ» (Thomas Young) گرفته شده است.

با این وجود، مفهوم این مدول در سال 1727 توسط «لئونارد اویلر» (Leonhard Euler) توسعه یافت. اولین آزمایش هایی که از شکل امروزی مفهوم مدول یانگ استفاده کرده اند، به 25 سال قبل از تحقیقات یانگ در این زمینه بازمی گردند.

این آزماش ها، در سال 1782 توسط «جوردانو ریکاتی» (Giordano Riccati) صورت گرفتند. واژه «مُدول» (Modulus)، از واژه یونانی «مُدوس» (Modus) به معنای معیار اقتباس شده است.

تغییر شکل الاستیک:
مواد جامد، در اثر بارگذاری تغییر شکل می دهند. در صورتی که شکل ماده پس از باربرداری به حالت اول بازگردد، به تغییرات صورت گرفته، تغییر شکل الاستیک گفته می شود.

در محدوده ای که نسبت بین بارگذاری و تغییر شکل ثابت باقی می ماند، منحنی تنش-کرنش خطی است.

ایجاد تغییر شکل در مواد سخت نسبت به مواد نرم، نیروی بیشتری نیاز دارد. علاوه بر این، برای تغییر شکل یک ماده کاملاً صلب، یک نیروی بی نهایت مورد نیاز خواهد بود و در واقع، مدول یانگ این ماده به سمت بی نهایت میل خواهد کرد.

اگرچه چنین ماده ای در واقعیت وجود ندارد اما می توان ماده ای با مدول یانگ بسیار بالا را صلب در نظر گرفت.

مقایسه مفهوم صلبیت با دیگر تعاریف مشابه:
«صلبیت» (Stiffness)، به صورت میزان مقاومت جسم در برابر شکل پذیری تعریف می شود. ساده ترین مثال برای درک مفهوم صلبیت، میزان مقاومت یک فنر در هنگام فشردگی یا کشش است.

این مفهوم معمولاً با برخی از مفاهیم رایج دیگر اشتباه گرفته می شود. برای اجتناب از چنین اشتباهی، تعاریف هر یک از این موارد را به طور مختصر ارائه می کنیم:

«مقاومت» (Strength):
میزان نیرویی که یک ماده می تواند تحمل کند، بدون آنکه تغییر شکل دائمی در آن رخ دهد.

«سفتی یا سختی هندسی» (Geometric Stiffness):
یکی از خصوصیات خارجی ماده است که به هندسه آن بستگی دارد. به عنوان مثال، سختی یک تیر I شکل در برابر خمش از سختی یک میله با جنس مشابه (جرم در طول و صلبیت یکسان)، بسیار بیشتر است.

«سختی» (Hardness):
مقاومت نسبی سطوح مواد در برابر نفوذ اجسام سخت تر را نشان می دهد.

«چقرمگی» (Toughness):
بیانگر مقدار انرژی قابل جذب ماده، پیش از ایجاد شکستگی است.

تعریف فنی مدول یانگ:
مقدار تنش در امتداد یک محور مشخص نسبت به مقدار کرنش در امتداد همان محور، به عنوان تعریف فنی مدول یانگ شناخته می شود. بر اساس این تعریف، تنش باید در محدوده ای قرار داشته باشد که از قانون هوک پیروی می کند.

واحد مدول یانگ:
از آنجایی که مدول یانگ، نسبت تنش (هم واحد با فشار) به کرنش (بدون واحد) است، واحد آن با واحد فشار یکسان خواهد بود.

به این ترتیب، مدول یانگ در سیستم SI، با واحد پاسکال (Pa)، نیوتن بر متر مربع (N/m2) یا کیلوگرم بر متر در مجذور ثانیه (kg.m-1.s-2) نمایش داده می شود.

به علاوه، معمولاً واحدهای عملی مگا پاسکال (MPa) یا گیگا پاسکال (GPa) برای این مدول مورد استفاده قرار می گیرند. در سیستم واحدهای اندازه گیری آمریکایی، مدول یانگ با واحد پوند بر اینچ مربع (psi) یا هزار پوند بر اینچ مربع (ksi) نمایش داده می شود.

کاربرد مدول یانگ:
مدول یانگ برای محاسبه تغییرات ابعاد یک میله (الاستیک همسانگرد) تحت بارگذاری کششی یا فشاری به کار گرفته می شود.

به عنوان مثال، با استفاده از این مدول می توان میزان کشش یا تراکم نمونه را پیش بینی کرد. مدول یانگ در اکثر موارد به طور مستقیم برای تنش های تک محوری (وجود تنش کششی یا فشاری در یک راستا و عدم وجود تنش در راستاهای دیگر) مورد استفاده قرار می گیرد.

یکی دیگر از کاربردهای مدول یانگ، پیش بینی تغییر شکل تیرهای معین (استاتیکی) در هنگام اعمال نیرو بین تکیه گاه های تیر است.

برای انجام محاسبات الاستیکی در شرایط دیگر، معمولاً خواص الاستیکی بیشتری از قبیل مدول برشی، مدول حجمی یا نسبت پواسون مورد نیاز است.

با داشتن تنها دو مورد از این خواص می توان رفتار الاستیسیته در یک ماده همسانگرد را به طور کامل توصیف کرد.

مقایسه مدول یانگ در مواد خطی و غیر خطی:
مدول یانگ، فاکتور تناسب در قانون هوک را نشان می دهد و دو پارامتر تنش و کرنش را به یکدیگر مرتبط می کند. باید توجه داشته باشید که قانون هوک تنها در شرایط الاستیک و خطی بودن رفتار ماده معتبر است.

تمام مواد واقعی بر اثر اعمال کشش یا نیروی بسیار زیاد، در نهایت با شکست مواجه خواهند شد. با این وجود، در صورتی که تنش و کرنش به اندازه کافی کوچک باشد، مواد جامد رفتاری تقریباً مطابق با قانون هوک را از خود به نمایش می گذارند.

اگر محدوده اعتبار قانون هوک برای یک ماده در مقایسه با تنش مورد انتظار به اندازه کافی بزرگ باشد، رفتار ماده مورد نظر خطی در نظر گرفته می شود. در غیر این صورت (قرارگیری مقدار تنش مورد انتظار خارج از محدوده خطی)، رفتار ماده مورد نظر غیر خطی به حساب می آید.

فولاد، فیبر کربن و شیشه، به عنوان مواد خطی در نظر گرفته می شوند؛ در حالی که مواد دیگری نظیر لاستیک و خاک غیر خطی به حساب می آیند.

اگرچه، این تقسیم بندی ها به صورت قطعی نیستند. در صورتی که تنش یا کرنش اعمال شده به یک ماده غیر خطی بسیار کوچک باشد، واکنش آن خطی خواهد بود اما اگر تنش و کرنش اعمال شده به یک ماده خطی بسیار بزرگ باشد، تئوری خطی قادر به تعریف رفتار آن ماده نخواهد بود.

به عنوان مثال، از آنجایی که تئوری خطی بر اصل برگشت پذیری (برگشتن تغییرات به حالت اول) دلالت می کند، استفاده از آن برای توصیف نحوه شکست یک پل فولادی تحت بارگذاری های بالا، کار عاقلانه ای به نظر نمی رسد.

فولاد در اکثر موارد یک ماده خطی به حساب می آید اما در چنین شکست های فاجعه باری نمی توان آن را خطی در نظر گرفت.

در مکانیک جامدات، شیب منحنی تنش-کرنش در هر نقطه، با عنوان «مدول مماسی» (Tangent Modulus) شناخته می شود.

این مدول برای توصیف رفتار ماده پس از ناحیه الاستیک مورد استفاده قرار می گیرد. با انجام آزمایش های کششی بر روی یک نمونه و تعیین منحنی تنش-کرنش می توان مدول مماسی را از طریق اندازه گیری شیب منحنی به دست آورد.

مقایسه مدول یانگ در مواد همسانگرد و نا همسانگرد:
مدول یانگ در جهات مختلف یک ماده همیشه یکسان نیست. اکثر فلزات و سرامیک ها (به همراه بسیاری از مواد دیگر) همسانگرد هستند و خواص مکانیکی آن ها در تمام جهات یکسان است.

با این وجود، ناخالصی های موجود در فلزات و سرامیک ها یا تغییر ساختار ذرات فلزات (توسط فرآیندهای مکانیکی) می تواند موجب ناهمسانگردی این مواد و تغییر مدول یانگ آن ها در جهات مختلف شود. علاوه بر این موارد، ناهمسانگردی در بسیاری از کامپوزیت ها نیز قابل مشاهده است.

به عنوان مثال، هنگام اعمال نیرو در جهت موازی با الیافِ فیبر کربن (در امتداد ذرات)، مدول یانگ بسیار بیشتر (ماده بسیار سخت تر) از جهات دیگر خواهد بود.

چوب و بتن مسلح نیز دارای خاصیت مشابهی هستند. مهندسان از این پدیده برای ساخت سازه های مخصوص بهره می برند.