مبانی و کاربرد تحلیل تنش

مبانی و کاربرد تحلیل تنش:
تحلیل تنش به طور خاص برای مواد جامد به کار می رود و مطالعه تنش در مایعات و گازها به حوزه مکانیک سیالات مربوط می شود.

در این تحلیل، خواص مواد در حوزه مکانیک محیط های پیوسته (خواص همگن در مقیاس های کوچک) از دیدگاه ماکروسکوپی مورد بررسی قرار می گیرد.

بنابراین، حتی کوچک ترین ذرات مورد بررسی در تحلیل تنش نیز دارای تعداد بسیار زیادی اتم خواهند بود. در واقع، خواص این ذرات، میانگین خواص تمام اتم های تشکیل دهنده آن ها است.

در تحلیل تنش ممکن است عوارض فیزیکی ناشی از اعمال نیرو یا ماهیت دقیق ماده نادیده گرفته شود. در مقابل، معمولاً فرض می شود که رابطه بین تنش ها و کرنش درون ماده از یک سری معادلات مشخصه معین پیروی می کند.

طبق قوانین حرکتی نیوتن، تمام نیروهای خارجی اعمال شده به یک سیستم، یا باید توسط عکس العمل نیروهای داخلی خنثی شوند و یا ذرات تحت تأثیر را به حرکت درآورند.

در مواد جامد، حرکت تمام ذرات باید به صورت هماهنگ و در جهت حفظ شکل کلی جسم صورت گیرد. به این ترتیب، نیروی اعمال شده به بخشی از جسم باعث افزایش نیروهای عکس العمل داخلی می شود و از ذره ای به ذره دیگر در محدوده بزرگ تری از سیستم انتشار می یابد.

دلیل ایجاد نیروهای داخلی در اکثر مواد (به جز مواد فرو مغناطیس و اجسام بزرگ در مقیاس یک سیاره)، برهم کنش های بین مولکولی در محدوده های بسیار کوچک است.

این نیروهای داخلی خود را به صورت نیروهایی بین سطوح اتصال ذرات مجاور درون ماده نشان می دهند و به عنوان تنش شناخته می شود.

مسئله اصلی در تحلیل تنش:
مسئله اصلی در تحلیل تنش، تعیین توزیع تنش های داخلی یک سیستم در حین اعمال نیروهای خارجی با مقادیر مشخص است.

در اصل، این مسئله به تعیین مستقیم یا غیر مستقیم «تانسور تنش کوشی» (Cauchy Stress Tensor) در هر نقطه از جسم ختم می شود.

نیروهای خارجی را می توان به دو دسته زیر تقسیم بندی کرد:

• نیروهای جسمی: نیروهایی نظیر جاذبه مغناطیسی یا نیروی ثقل که درون جسم اعمال می شوند.
• بارهای متمرکز: نیروهایی مانند اصطکاک بین محور و یاتاقان یا وزن چرخ های قطار بر روی ریل که می توان نحوه اعمال آن ها را به صورت دوبعدی، در امتداد یک خط یا حتی بر روی یک نقطه در نظر گرفت.

توجه: تأثیر نیروهای خارجی بر روی تنش محلی درون جسم به نحوه اعمال آن ها (به صورت گسترده یا متمرکز) بستگی دارد.

وضعیت انواع سازه ها در علوم مهندسی:
در مسائل مرتبط با مهندسی عمران، معمولاً سازه ها را در حالت تعادل استاتیکی در نظر می گیرند. در این وضعیت، یا با گذشت زمان هیچ تغییری در سیستم رخ نمی دهد یا تغییرات به اندازه ای آرام هستند که اهمیتی برای تنش های ویسکوز ندارند (حالت شبه استاتیک).

در مسائل مربوط به مهندسی مکانیک و هوافضا، در اغلب موارد تحلیل تنش بر روی قطعاتی انجام می شود که وضعیت آن ها فاصله زیادی از حالت تعادل استاتیکی دارد. صفحات در حال لرزش یا چرخ ها و محورهای در حال چرخش را در نظر بگیرید.

در این موارد، باید شتاب ذرات در معادله حرکت در نظر گرفته شود. در مسائل مربوط به طراحی سازه، طراحان معمولاً از پایین بودن مقدار تنش موجود در تمام اجزای سازه نسبت به مقاومت تسلیم اطمینان حاصل می کنند.

در صورت وجود بارهای دینامیکی، خستگی ماده نیز در نظر گرفته می شود. با این وجود، این موارد خارج از حوزه تحلیل تنش هستند و در بخش های دیگر علم مواد تحت عناوینی نظیر «مقاومت مصالح» (Strength of Materials)، «تحلیل خستگی» (Fatigue Analysis)، «خوردگی تنشی» (Stress Corrosion)، «مدل سازی خزش» (Creep Modeling) و غیره پوشش داده می شوند.

روش های آزمایشگاهی اجرای تحلیل تنش:
یکی از روش های اجرای تحلیل تنش، اعمال نیرو به یک نمونه آزمایشگاهی یا یک سازه و سپس اندازه گیری تنش های به وجود آمده با استفاده از حسگرهای مخصوص است.

این فرآیند، اجرای آزمایش (مخرب یا غیر مخرب) نام دارد. روش های آزمایشگاهی معمولاً در صورت دشوار بودن یا دقت پایین رویکردهای ریاضی مورد استفاده قرار می گیرند.

به منظور اعمال بارگذاری های استاتیک یا دینامیک در روش های آزمایشگاهی به تجهیزات مخصوص برای هر آزمایش نیاز است.

در ادامه، چند روش آزمایشگاهی مورد استفاده در فرآیند تحلیل تنش را معرفی می کنیم:

«آزمایش کششی» (Tensile Test)، یکی از آزمایش های اصلی در علم مواد است که در طی آن، نمونه ای را تحت کشش تک محوری قرار می دهند.

اعمال کشش تا زمان رخ دادن شکست در نمونه ادامه می یابد. نتایج به دست آمده از این آزمایش معمولاً برای انتخاب مواد برای ساخت سازه های مختلف، کنترل کیفیت یا پیش بینی رفتار مواد تحت انواع مختلف بارگذاری مورد استفاده قرار می گیرند.

در آزمایش کششی، امکان اندازه گیری مستقیم خواصی نظیر مقاومت کششی نهایی، کشیدگی ماکسیمم و کاهش مساحت سطح مقطع وجود دارد. در نهایت، با به دست آوردن این خواص می توان خصوصیاتی مانند مدول یانگ، نسبت پواسون، مقاومت تسلیم و سخت شوندگی کرنش نمونه را تعیین کرد.

«کرنش سنج» (Strain gauge)، وسیله ای است که برای تعیین تغییر شکل قطعات فیزیکی در حین آزمایش مورد استفاده قرار می گیرد.

متداول ترین نوع کرنش سنج، یک مقاومت نازک و مسطح است که به سطح قطعه مورد آزمایش چسبانده می شود و کرنش را در جهت مورد نظر اندازه گیری می کند. با اندازه گیری کرنش در امتداد سه جهت بر روی یک سطح می توان حالت تنش موجود در قطعه مورد آزمایش را محاسبه کرد.

«پراش نوترونی» (Neutron Diffraction)، یکی از روش های مورد استفاده برای تعیین کرنش زیرسطحی در قطعات مورد آزمایش است.

«روش فتوالاستیک» (Photoelastic Method)، بر پایه خاصیت دوشکستی برخی از مواد در هنگام اعمال تنش بنا شده است. در این مواد، مقدار انکسار در هر نقطه به حالت تنش در آن نقطه بستگی دارد. تنش های موجود در یک سازه را می توان با ایجاد یک مدل از جنس مواد فتوالاستیک تعیین کرد.

«تحلیل مکانیکی دینامیکی» (Dynamic Mechanical Analysis) یا اصطلاحاً «DMA»، روشی برای مطالعه و تعیین خواص مواد ویسکوالاستیک، به خصوص پلیمرها است.

در این تحلیل، با اعمال نیروی سینوسی (تنش) به مواد مورد نظر و اندازه گیری جابه جایی ناشی از اعمال نیرو (کرنش)، خاصیت ویسکوالاستیک پلیمرها مورد مطالعه قرار می گیرد.

در جامدات کاملاً الاستیک، تنش و کرنش ایجاد شده به طور کامل در یک فاز مشترک قرار دارند. در سیالات کاملاً ویسکوز، یک تأخیر فاز 90 درجه ای بین تنش و کرنش دیده می شود.

پلیمرهای ویسکوالاستیک بین دو مورد قبلی قرار می گیرند و در حین آزمایش DMA مقداری تأخیر فاز خواهند داشت.