تعریف اصطلاحات طراحی و تئوری های شکست مواد

تعریف اصطلاحات طراحی و تئوری های شکست مواد:
مقاومت نهایی، یکی از مشخصه های مرتبط با ماده است که به صورت مقدار نیرو بر واحد سطح (نیوتن بر متر مربع) تعریف می شود.

مقاومت نهایی، حداکثر تنشی را نشان می دهد که یک ماده می تواند پیش از شروع شکست تحمل کند. به عنوان مثال، فولاد AISI 1018 دارای مقاومت نهایی 440MN/m2 است.

به طور کلی، تنش در سیستم SI با واحد پاسکال (Pa) (1Pa=1N/m2) و در سیستم بریتانیایی با واحد پوند بر اینچ مربع (lbf/in2) یا به طور مختصر «psi» نمایش داده می شود (100psi=1ksi).

«ضریب ایمنی» (Factor of Safety) یا اصطلاحاً «FS»، معیاری برای ساخت قطعات و سازه های مهندسی مد نظر قرار گیرد. این معیار به صورت زیر تعریف می شود:

FS=UTS/R

FS: ضریب ایمنی؛ R: تنش اعمال شده؛ UTS: تنش نهایی؛ واحد تنش می تواند پاسکال (Pa)، نیوتن بر متر مربع (N/m2) یا پوند بر اینچ مربع (psi) باشد.

«حاشیه ایمنی» (Margin of Safety) یا اصطلاحاً «MS» نیز در برخی از مواقع به عنوان معیار طراحی مورد استفاده قرار می گیرد. حاشیه ایمنی به صورت زیر تعریف می شود:

1-(بار شکست/(ضریب ایمنی*بار پیش بینی شده)=MS

به عنوان مثال، برای دستیابی به ضریب ایمنی 4، تنش مجاز در یکی از اجزای فولاد AISI 1018 با مقدار R=UTS/FS=440/4=110MPa یا R=110*106 N/m2 برابر خواهد بود.

به این نوع تنش مجاز، «تنش طراحی» (Design Stress) یا «تنش اجرایی» (Working Stress) گفته می شود.

تنش های طراحی به دست آمده از نقاط تسلیم و نهایی مواد، تنها برای شرایط بارگذاری استاتیک نتایج ایمن و قابل اعتمادی را ارائه می کنند.

بسیاری از قطعات ماشین آلات در هنگام بارگذاری های غیریکنواخت و متغیر با شکست مواجه می شوند (حتی اگر مقدار تنش های گسترش یافته از مقدار نقطه تسلیم پایین تر باشد).

این نوع شکست، شکستگی ناشی از «خستگی» (Fatigue) نام دارد. عامل شکست در این حالت، یک گسیختگی شکننده به همراه نشانه های جزئی یا غیر قابل تشخیص از تسلیم ماده است.

با این وجود، اگر تنش اعمال شده پایین تر از مقدار «تنش خستگی» (Fatigue Stress) یا «تنش حد دوام» (Endurance Limit Stress) نگه داشته شود، قطعه مورد بررسی، این تنش را تا بی نهایت تحمل خواهد کرد.

در تنش کاملاً معکوس یا دوره ای، بار اعمال شده در طی هر چرخه بین مقادیر یکسان مثبت و منفی جابجا می شود.

در یک تنش کاملاً دوره ای، میانگین تنش صفر است. اگر یک قطعه تحت تنش چرخه ای یا اصطلاحاً تحت یک «دامنه تنش» (Stress Range) قرار گیرد، پس از چندین جابه جایی تنش خواهد شکست (حتی اگر دامنه تنش کمتر از مقاومت تسلیم ماده باشد).

به طور کلی، هر چه دامنه تنش بیشتر باشد، تعداد جابه جایی های مورد نیاز برای شکست کاهش می یابد.

تئوری های شکست:
در این بخش به معرفی تئوری های شکست متداول در مقاومت مواد می پردازیم. این تئوری ها عبارت اند از:

«تئوری حداکثر تنش برشی» (Maximum Shear Stress Theory):
بر اساس این تئوری که با عنوان «معیار تسلیم ترسکا» (Tresca Yield Criterion) نیز شناخته می شود، شکست هنگامی رخ می دهد که مقدار تنش برشی ماکزیمم در قطعه مورد بررسی بیشتر از مقاومت برشی به دست آمده از آزمایش تک محوری باشد.

«تئوری حداکثر تنش نرمال» (Maximum Normal Stress Theory):
طبق فرضیات این تئوری، شکست هنگامی رخ می دهد که مقدار تنش نرمال ماکزیمم در قطعه مورد بررسی بیشتر از تنش کششی نهایی به دست آمده از آزمایش تک محوری شود.

این تئوری صرفاً برای مواد شکننده کاربرد دارد. تنش کششی ماکزیمم باید کمتر یا مساوی مقدار تنش کششی نهایی تقسیم بر ضریب ایمنی و مقدار تنش فشاری ماکزیمم نیز باید کمتر از مقدار تنش فشاری نهایی تقسیم بر ضریب ایمنی باشد.

«تئوری حداکثر انرژی کرنشی» (Maximum Strain Energy Theory):
بر اساس این تئوری، شکست هنگامی رخ می دهد که مقدار انرژی کرنشی بر واحد حجم در هنگام اعمال تنش با مقدار انرژی کرنشی بر واحد حجم در نقطه تسلیم به دست آمده از آزمایش تک محوری برابر باشد.

«تئوری حداکثر انرژی تغییر شکل» (Maximum Distortion Energy Theory):
این تئوری با عنوان «تئوری فون میزز-هِنکی» (von Mises-Hencky Theory) نیز شناخته می شود و بر اساس آن، شکست هنگامی رخ می دهد که انرژی تغییر شکل بر واحد حجم در هنگام اعمال تنش با انرژی تغییر شکل بر واحد حجم در نقطه تسلیم به دست آمده از آزمایش تک محوری برابر باشد.

انرژی الاستیک ناشی از کرنش را می توان به دو بخش عامل تغییر در حجم و عامل تغییر در شکل تقسیم کرد. انرژی تغییر شکل، مقدار انرژی مورد نیاز برای تغییر دادن شکل ماده است.

توجه داشته باشید که از بین موارد بالا، تئوری حداکثر تنش نرمال صرفاً برای مواد شکننده و سه مورد دیگر برای مواد شکل پذیر به کار می روند.

تئوری حداکثر انرژی تغییر شکل در اکثر مواقع نتایج دقیق تری را فراهم می کند. به منظور استفاده از تئوری حداکثر انرژی کرنشی به ضریب پواسون قطعه مورد بررسی نیاز است که معمولاً مقدار آن به سادگی تعیین نمی شود. تئوری حداکثر تنش برشی، یک رویکرد محافظه کارانه است.

در مسائل ساده با تنش های نرمال هم جهت، کارایی تمام تئوری های معرفی شده یکسان است. به عبارت دیگر، در این شرایط، تمام تئوری ها خروجی یکسانی را ارائه خواهند کرد.