تحلیل پایداری شیب با استفاده از روش های تعادل حدی (روش قطعات):
نوع حرکت سطح لغزش شیب های سنگی یا خاکی در LEM به صورت «انتقالی» (Transitional) یا «دورانی» (Rotational) در نظر گرفته می شود.
«ضریب ایمنی» (Factor of Safety) به عنوان یکی از خروجی های اصلی تحلیل های تعادل حدی به حساب می آید.
این ضریب به صورت نسبت مقاومت برشی به تنش برشی تعریف می شود. اگر مقدار ضریب ایمنی کمتر از 1 باشد، شیب ناپایدار خواهد بود.
به طور کلی، روش های مرسوم تحلیل پایداری شیب به سه گروه تحلیل سینماتیک، تحلیل تعادل حدی و شبیه سازهای ریزش سنگ تقسیم می شوند.
برنامه های کامپیوتری تحلیل پایداری شیب بر اساس مفهوم تعادل حدی برای مدل های دوبعدی و سه بعدی توسعه یافته اند. در تحلیل های دوبعدی از فرض کرنش صفحه ای استفاده می شود.
اجرای تحلیل پایداری شیب های دوبعدی با استفاده از رویکردهای تحلیلی ساده می تواند اطلاعات مهمی را برای طراحی اولیه و ارزیابی ریسک فراهم کند.
در تمام روش های تعادل حدی فرض می شود که مقدار مقاومت برشی در امتداد سطح شکست احتمالی با استفاده از روابط خطی (مور-کولمب) یا غیرخطی بین این مقاومت و تنش نرمال سطح شکست قابل تعیین است.
متداول ترین رابطه در این زمینه، «تئوری ترزاقی» (Terzaghi’s Theory) است:
«روش قطعات» (Methods of Slices)، محبوب ترین رویکرد در بین روش های تعادل حدی است. در این رویکرد، توده خاک به چندین قطعه عمودی تقسیم می شود. این روش در حال حاضر چندین نسخه مختلف دارد.
به دلیل فرضیات و شرایط مرزی متفاوت در هر نسخه، نتایج (ضریب ایمنی) هر یک از آن ها نیز با هم متفاوت است.
ناحیه سطح شکست احتمالی در روش های تعادل حدی معمولاً مشخص نیست اما می توان موقعیت آن را با استفاده از روش های بهینه سازی عددی تعیین کرد.
به عنوان مثال، در «طراحی عملکردی شیب» (Functional Slope Design)، محلی که دارای کمترین ضریب ایمنی بین سطوح احتمالی باشد به عنوان ناحیه سطح لغزش بحرانی در نظر گرفته می شود.
طیف گسترده ای از نرم افزارهای تحلیل پایداری شیب، از مفهوم تعادل حدی به همراه تعیین خودکار سطح لغزش بحرانی استفاده می کنند.
نرم افزارهای معمولی تحلیل پایداری شیب می توانند شیب های خاکی لایه ای، خاک ریزها، گودبرداری و سازه نگهبان را مورد ارزیابی قرار دهند.
علاوه بر این، تأثیرات زمین لرزه، بارگذاری های خارجی، آب های زیرزمینی، نیروهای مقاوم ساز (کابل های مهاری و دیگر نگهدارنده ها) را نیز در این نرم افزارها قابل محاسبه است.
بسیاری از ابزارهای تحلیل پایداری شیب، از نسخه های مختلف روش قطعات نظیر «بیشاپ ساده شده» (Bishop Simplified)، «روش معمولی قطعات» (Ordinary Method of Slices)، «اسپنسر» (Spencer)، «سارما» (Sarma) و غیره استفاده می کنند.
به دلیل صدق کردن هر سه شرط تعادل (تعادل نیروی افقی، تعادل نیروی عمودی و تعادل گشتاور) در روش های سارما و اسپنسر، این موارد به عنوان «روش های دقیق» (Rigorous Methods) شناخته می شوند.
در طرف مقابل، روش های بیشاپ ساده شده و «فلنیوس» (Fellenius)، تنها برخی از شرط های تعادل را ارضا می کنند و فرضیات ساده را در نظر می گیرند.
از این رو، به آن ها «روش های غیر دقیق» (Non-rigorous Methods) می گویند. در ادامه، به توضیح برخی از این روش ها می.
روش سوئدی دایره لغزش:
در «روش سوئدی دایره لغزش» (Swedish Slip Circle Method) فرض می شود که زاویه اصطکاک خاک یا سنگ برابر با صفر است (τ′= c). به عبارت دیگر، هنگامی که زاویه اصطکاک برابر با صفر در نظر گرفته شود، عبارت حاوی تنش مؤثر نیز به سمت صفر میل می کند.
بنابراین، مقاومت برشی با پارامتر چسبندگی ماده مورد نظر برابر می شود (به تئوری ترزاقی مراجعه شود).
روش سوئدی، سطح لغزش احتمالی را به صورت دایره ای در نظر می گیرد و پارامترهای مقاومتی و تنش را با استفاده از قواعد استاتیکی و هندسه دایره ای مورد تحلیل قرار می دهد.
گشتاور ناشی از نیروهای محرک داخلی شیب با گشتاور ناشی از نیروهای مقاوم در برابر شکست شیب مقایسه می شوند. اگر نیروهای مقاوم بیشتر از نیروهای محرک باشند، شیب مورد نظر پایدار در نظر گرفته خواهد شد.
روش معمولی قطعات:
در روش قطعات (OMS) یا فلنیوس، توده در حال لغزش (توده بالای سطح شکست) به چندین قطعه تقسیم می شود. نیروی اعمال شده به هریک از این قطعات با در نظر گرفتن تعادل مکانیکی (نیرو و گشتاور) آن قطعه به دست می آید.
بر اساس فرضیات این روش، هر قطعه فقط وزن خود را تحمل می کند و هیچ فعل و انفعالی با قطعات دیگر ندارد؛ چراکه نیروهای برآیند با بخش زیرین هر قطعه موازی هستند. با این وجود، قانون سوم نیوتون در این روش رعایت نمی شود؛ زیرا به طور کلی، نیروهای برآیند سمت راست و چپ هر قطعه دارای مقدار برابر و همچنین دارای امتداد یکسان نیستند.
رویکرد اتخاذ شده در روش قطعات، تنها با در نظر گرفتن وزن خاک به همراه تنش های نرمال و برشی در امتداد سطح شکست، امکان انجام یک محاسبه ساده برای تعیین تعادل استاتیکی شیب را فراهم می کند. برای هر قطعه می توان زاویه اصطکاک و چسبندگی را نیز در نظر گرفت. در موارد کلی، نیروی وارده بر یک قطعه همانند شکل زیر نمایش داده می شود.
نیروهای نرمال (Er,El) و برشی (Sr,Sl) موجود در بین قطعات مجاور، هر قطعه را محدود می کنند. به علاوه، با در نظر گرفتن این نیروها در محاسبات، مسئله از نظر استاتیکی نامعین می شود.
در شکل بالا فرض می شود که بلوک مورد بررسی دارای ضخامت b است. قطعات سمت چپ و راست، نیروهای نرمال El و Er و نیروهای برشی Sl و Sr را به قطعه مورد بررسی اعمال می کنند و وزن این قطعه، نیروی W را به وجود می آورد. این نیروها با فشار آب منفذی N و عکس العمل T در حالت تعادل قرار دارند.
در روش معمولی قطعات، نیروهای برآیند عمودی و افقی از طریق روابط زیر به دست می آیند:
k، یک ضریب خطی است که میزان افزایش نیروی افقی نسبت به عمق قطعه را نشان می دهد. با حل رابطه نیروی افقی نسبت به N داریم:
در مرحله بعد، فرض می شود که هر قطعه می تواند حول یک مرکز دوران کند. به علاوه، گشتاور حول این مرکز نیز باید در حالت تعادل قرار داشته باشد. رابطه تعادل گشتاورهای تمام قطعات به صورت زیر نوشته می شود:
j: شاخص قطعه؛ fi، Rj، xj، ei: بازوهای گشتاور؛ بارگذاری های سطحی در این رابطه نادیده گرفته شده اند.
پس از جایگذاری نیروی برشی در معادله گشتاور، می توان آن را برای تعیین نیروهای برشی در سطح لغزش استفاده کرد:
با به کارگیری تئوری ترزاقی و تبدیل تنش ها به گشتاور خواهیم داشت:
uj، فشار آب منفذی را نمایش می دهد. ضریب ایمنی در این حالت، نسبت گشتاور ماکزیمم به گشتاور تخمینی خواهد بود:
روش بیشاپ اصلاح شده:
«روش بیشاپ اصلاح شده» (Modified Bishop’s Method) با روش معمولی قطعات کمی متفاوت است. در روش بیشاپ اصلاح شده فرض می شود که فعل و انفعالات بین قطعات مجاور بر روی یک خط مشترک قرار دارند و برآیند نیروی برشی بین قطعات صفر است.
محدودیت ناشی از نیروهای نرمال بین قطعات باعث نامعین شدن مسئله از نظر استاتیکی می شود. در نتیجه، به منظور تعیین ضریب ایمنی باید از روش های مبتنی بر تکرار استفاده کرد.
مطالعات صورت گرفته نشان می دهند که مقادیر ضریب ایمنی به دست آمده از این روش در محدوده چنددرصدی مقادیر صحیح قرار می گیرند.
ضریب ایمنی تعادل گشتاور در روش بیشاپ به صورت زیر تعریف می شود:
که در آن
j: شاخص قطعه؛ ′c: چسبندگی مؤثر؛ ′ϕ: زاویه اصطکاک داخلی مؤثر؛ l: عرض هر قطعه؛ W: وزن هر قطعه؛ u: فشار آب وارده بر پایه هر قطعه
برای تعیین مقدار F باید از یک روش مبتنی بر تکرار استفاده شود زیرا ضریب ایمنی در هر دو سمت راست و چپ معادله ظاهر شده است.
روش لوریمر:
«روش لوریمر» (Lorimer’s Method)، رویکردی برای ارزیابی پایداری شیب در خاک های چسبنده است. در این روش، از یک سطح لغزش منحنی شکل (کلوتوئید) در ناحیه شکست استفاده می شود. این حالت شکست به طور تجربی و برای در نظر گرفتن اثرات سمنتاسیون یا سیمانی شدن ذره ای به دست آمده است.
روش اسپنسر:
تحلیل پایداری شیب با روش اسپنسر به یک برنامه کامپیوتری با قابلیت اجرای الگوریتم های دایره ای نیاز دارد. این روش تحلیل پایداری شیب را ساده تر می کند. دقت روش اسپنسر به اندازه روش بیشاپ اصلاح شده نیست اما برای به کارگیری در مسائل مهندسی قابل قبول است.
روش سارما:
روش سارما، یک رویکرد تعادل حدی برای ارزیابی پایداری شیب ها در شرایط لرزه ای (دینامیک) است. در صورتی که مقدار بار افقی صفر در نظر گرفته شود می توان این روش را برای شرایط استاتیک نیز مورد استفاده قرار داد.
روش سارما، امکان تحلیل طیف گسترده ای از حالت های شکست مختلف نظیر مکانیسم شکست گوه ای را فراهم می کند و هندسه سطح لغزش در آن به حالت های صفحه ای یا دایره ای محدود نمی شود.
در این روش می توان اطلاعاتی در مورد ضریب ایمنی یا شتاب بحرانی مورد نیاز برای ریزش شیب را به دست آورد.
|
|
|
|
| نماد اعتماد الکترونیک | نشان ملی ثبت | گواهی شامد ارشاد |
© کلیه حقوق مادی و معنوی این وب سایت متعلق به داده پردازان هومان پویان می باشد.
