تعریف تنش نرمال قطعات مختلف

تعریف تنش نرمال قطعات مختلف:
به منظور بررسی نحوه عملکرد تنش نرمال در قطعات مختلف، میله یدک کش در تصویر بالا را به عنوان یک مثال در نظر می گیریم.

سپس، بخشی از این میله را انتخاب کرده و نمودار جسم آزاد این بخش را صرف نظر از وزن آن رسم می کنیم (شکل زیر). در این حالت، تنها نیروی اعمال شده بر این میله، نیروی محوری P خواهد بود.

شکل زیر، میله بالا را در وضعیت پیش از اعمال بار و پس از اعمال بار نمایش می دهد. توجه داشته باشید که طول اولیه این میله با حرف L و تغییر طول آن با حرف یونانی دلتا (δ) مشخص شده است.

با در نظر گرفتن یک مقطع فرضی مانند مقطع mn می توانیم فعل و انفعالات داخل میله را نمایش دهیم. از آنجایی که مقطع mn در راستای عمود بر محور طولی میله ایجاد شده است، به آن یک «مقطع عرضی» (Cross Section) گفته می شود.

اکنون بخش سمت چپ مقطع mn را به عنوان یک جسم آزاد در نظر می گیریم (شکل زیر). سپس سمت راست این جسم آزاد را حذف می کنیم و تنها عکس العمل آن نسبت به بخش باقی مانده را نمایش می دهیم.

تنش های پیوسته اعمال شده بر روی سطح مقطع mn و نیروی محوری P (برآیند تنش ها)، به عنوان عکس العمل بخش حذف شده در نظر گرفته می شوند.

تنش با حرف یونانی سیگما (σ) نمایش داده می شود. به طور کلی، توزیع تنش اعمال شده بر روی یک سطح صاف می تواند به صورت یکنواخت یا متغیر باشد. فرض کنید که توزیع تنش بر روی سطح مقطع mn در شکل بالا یکنواخت است.

به این ترتیب، برآیند این تنش ها با مقدار تنش ضرب در مساحت سطح مقطع میله برابر خواهد بود (P=σA). بنابراین، برای تعیین مقدار تنش های اعمال شده بر روی سطح مقطع میله می توان از رابطه زیر استفاده کرد:

معادله بالا، شدت تنش یکنواخت در حین بارگذاری محوری بر روی یک میله منشوری با شکل مقطع دلخواه را نمایش می دهد.

در صورتی که میله بر اثر اعمال نیروهای P تحت کشش قرار گرفته باشد، «تنش کششی» (Tensile Stress) و در صورتی که تحت فشار قرار گرفت باشد، «تنش فشاری» (Compressive Stress) به وجود می آید.

به دلیل اعمال تنش های کششی و فشاری در امتداد عمود بر سطح مقطع میله، به آن ها «تنش های نرمال» (Normal Stresses) گفته می شود. در نتیجه، تنش های نرمال یا به صورت کششی و یا به صورت فشاری هستند.

با توجه قواعد علامت گذاری، معمولاً علامت مثبت برای تنش کششی و علامت منفی برای تنش فشاری مورد استفاده قرار می گیرد. از آنجایی که تنش نرمال σ از تقسیم نیروی محوری بر مساحت سطح مقطع به دست می آید، یکای آن معادل نیرو بر واحد سطح است.

به عنوان مثال، میله ای با قطر 2 اینچ (in) را در نظر بگیرید که تحت بار 6 کیلو پوند (kip) قرار گرفته است. تنش نرمال درون این میله برابر به صورت زیر محاسبه می شود:

در این مثال، تنش به صورت کششی یا مثبت است. در سیستم آمریکایی (مانند مثال بالا)، مقدار تنش با واحد پوند بر اینچ مربع (psi) یا کیلو پوند بر اینچ مربع (ksi) بیان می شود.

در سیستم SI، برای بیان نیرو از واحد نیوتن (N) و برای بیان مساحت از واحد متر مربع (m2) استفاده می شود.

به این ترتیب، واحد تنش در سیستم SI برابر با نیوتن بر متر مربع (N/m2) یا پاسکال (Pa) خواهد بود. توجه داشته باشید که پاسکال یک واحد کوچک به شمار می رود. از این رو، در اکثر مسائل واقعی به منظور بیان مقدار تنش از واحد مگاپاسکال (MPa) استفاده می شود. واحد نیوتن بر میلی متر مربع (N/mm2) معادل واحد مگاپاسکال است.

توجه: 1psi=6895Pa

بنابراین، اگر بخواهیم مثال بالا را در سیستم SI حل کنیم، جواب مسئله برابر با 13.2×10+6 پاسکال یا 13.2 مگاپاسکال خواهد بود.