تعریف کرنش نرمال در قطعات

تعریف کرنش نرمال در قطعات:
هنگامی که یک میله مستقیم تحت بارگذاری محوری قرار می گیرد، طول آن در صورت اعمال کشش افزایش و در صورت اعمال فشار کاهش می یابد.

میله منشوری زیر را به عنوان یک مثال در نظر بگیرید. میزان افزایش طول یا کشیدگی (δ) این میله، از جمع کشیدگی تمام اجزای ماده سازنده آن به دست می آید.

فرض کنید که ماده سازنده میله در تمام نقاط یکسان است. به این ترتیب، در صورت در نظر گرفتن نصف طول میله (L/2)، میزان کشیدگی برابر با δ/2 و در صورت در نظر گرفتن یک چهارم طول میله، میزان کشیدگی برابر با δ/4 خواهد شد.

به طور کلی، کشیدگی یک بخش با تقسیم طول آن بر طول کل (L) و ضرب نسبت به دست آمده در کشیدگی کل (δ) تعیین می شود.

بنابراین، کشیدگی بخشی از میله با طول واحد (1 متر، 1 سانتی متر، 1 میلی متر یا …) برابر حاصل ضرب معکوس L در δ خواهد بود.

این کمیت با عنوان کشیدگی بر واحد طول یا «کرنش» (Strain) شناخته شده و با حرف یونانی اپسیلون ( ε) نمایش داده می شود.

رابطه زیر برای محاسبه کرنش مورد استفاده قرار می گیرد:

در صورتی که میله تحت کشش قرار گرفته باشد، «کرنش کششی» (Tensile Strain) و در صورتی که میله تحت فشار قرار گرفت باشد، «کرنش فشاری» (Compressive Strain) به وجود می آید.

معمولاً برای کرنش کششی علامت مثبت و برای کرنش فشاری علامت منفی در نظر گرفته می شود.

از آنجایی که کرنش ε در اثر اعمال تنش نرمال به وجود می آید، به این کمیت «کرنش نرمال» (Normal Strain) می گویند.

کرنش نرمال یک کمیت بدونِ بعد به شمار می رود زیرا از تقسیم دو کمیت با واحد یکسان به دست می آید. کمیت های بدون بعد هیچ واحدی ندارند و تنها به وسیله یک عدد نمایش داده می شوند.

معمولاً در میله هایی که از مواد سازه ای ساخته می شوند، مقادیر عددی کرنش بسیار کوچک است؛ چراکه طول این مواد در هنگام قرارگیری در معرض بارگذاری به مقدار کمی تغییر می کند.

به عنوان مثال اگر یک میله فولادی با طول 2 متر تحت بارگذاری کششی قرار گیرد، طول آن به اندازه 1.4 میلی متر افزایش می یابد.

با در نظر گرفتن این مقادیر، کرنش این میله برابر است با:

در مسائل واقعی، واحدهای اصلی δ و L در کنار کرنش ذکر می شوند. به این ترتیب، کرنش در کنار عباراتی نظیر میلی متر بر متر (mm/m)، میکرومتر بر متر (μm/m) و اینچ بر اینچ (in/in) ثبت می شود.

به عنوان مثال، مقدار کرنش در مسئله بالا را می توان به صورت 700μm/m یا 700×10-6in/in بیان کرد.

به علاوه، کرنش در برخی از مواقع (به خصوص در هنگام بزرگ بودن مقدار آن) به شکل درصد بیان می شود. به عنوان مثال، مقدار کرنش در مسئله بالا، 0.07 درصد است.