تنش برشی در اتصالات پیچی

تنش برشی در اتصالات پیچی:
برای درک بهتر نحوه عملکرد تنش های برشی، اتصال پیچی نمایش داده شده در شکل زیر را در نظر بگیرید.

این اتصال شامل یک میله تخت (A)، یک قلاب (C) و یک پیچ (B) است. این پیچ از درون حفره های میله و قلاب عبور می کند.

با اعمال بارهای کششی P، میله و قلاب در خلاف جهت یکدیگر به پیچ فشار وارد می کنند.

در این حالت، بر روی سطح تماس پیچ و دو قطعه دیگر تنشی موسوم به «تنش لهیدگی» (Bearing Stress) ایجاد می شود.

به این ترتیب، میله و قلاب در راستای ایجاد برش در پیچ و تنش های برشی در راستای مقابله با ایجاد برش در پیچ عمل می کنند.

برای نمایش بهتر فعل و انفعالات تنش های برشی درون اتصال پیچی بالا، نمای جانبی آن در شکل زیر آورده شده است.

با در نظر گرفتن این نما، نمودار جسم آزاد پیچ را رسم می کنیم. تنش های لهیدگی اعمال شده توسط قلاب بر روی پیچ در سمت چپ نمودار جسم آزاد و با شماره های 1 و 3 مشخص شده اند.

تنش های اعمال شده توسط میله بر روی پیچ در سمت راست و با شماره 2 به نمایش درآمده اند.

• الف) نمای جانبی اتصال پیچی در آن پیچ تحت برش مضاعف قرار گرفته است؛
• ب) نمودار جسم آزاد پیچ

تعیین توزیع واقعی تنش های لهیدگی دشوار است. بنابراین، معمولاً فرض می شود که این تنش ها به صورت یکنواخت توزیع شده اند.

بر اساس فرض یکنواخت بودن توزیع تنش ها، میانگین تنش لهیدگی σb با استفاده از رابطه زیر محاسبه می شود:

σb: تنش لهیدگی میانگین؛ Fb: نیروی لهیدگی کل؛ Ab: مساحت لهیدگی

برای آشنایی با نحوه تعیین مساحت لهیدگی، تنش لهیدگی توزیع شماره 1 را در نظر بگیرید. Ab برای این تنش ها، مساحت مستطیلی به طولِ ضخامت قلاب و عرضِ قطر پیچ است.

مقدار Fb نیز از رابطه P/2 به دست می آید. مساحت و نیروی لهیدگی برای تنش های شماره 3 نیز با همین روش تعیین می شوند.

اکنون تنش های لهیدگی بین میله تخت و پیچ (تنش های شماره 2) را در نظر بگیرید. Ab برای این تنش ها، مساحت مستطیلی با طول ضخامت میله تخت و عرض قطر پیچ است. مقدار Fb در این مورد با بار P برابری می کند.

بر اساس نمودار جسم آزاد نمایش داده شده در شکل زیر، تمایل به ایجاد برش در امتداد مقطع mn و pq وجود دارد.

با در نظر گرفتن بخش mnpq می توان مشاهده کرد که نیروهای برشی V بر روی سطوح برش پیچ اعمال می شوند.

این مثال خاص دارای دو صفحه برش mn و pq است. به همین دلیل، پیچ در معرض «برش مضاعف» (Double Shear) قرار دارد. در برش مضاعف، هر یک از نیروهای برشی با نصف بار اعمال شده بر پیچ برابر است (V=P/2).

نیروهای برشی V، برآیند تنش های برشی توزیع شده بر روی سطح مقطع پیچ هستند. به عنوان مثال، تنش های برشی اعمال شده بر روی مقطع mn در شکل بالا را در نظر بگیرید.

این تنش ها به موازات سطح برش اعمال می شوند. نحوه توزیع این تنش ها به طور دقیق مشخص نیست اما مقدار آن ها در مرکز به حداکثر و در لبه ها به صفر می رسد.

تنش های برشی معمولاً با حرف یونانی تاو (?) نمایش داده می شود.

در شکل زیر، یک اتصال پیچی تحت «برش منفرد» (Single Shear) نمایش داده شده است. در این اتصال، نیروی محوری P در میله فلزی به فلنجِ یک ستون فولادی اعمال می شود.

نمای سطح مقطع این ستون، جزئیات بیشتری از نحوه پیکربندی این اتصال پیچی را نمایش می دهد. در کنار این نما، تصویر توزیع فرضی تنش های لهیدگی اعمال شده بر روی پیچ قرار دارد.

همان گونه که قبلاً نیز اشاره شد، توزیع واقعی تنش های لهیدگی بسیار پیچیده تر از توزیع فرضی آن ها است.

علاوه بر این، تنش های لهیدگی در مقابل سطوح داخلی سرپیچ و مهره نیز گسترش می یابند. از این رو، شکل ج نمودار جسم آزاد این اتصال پیچی نیست بلکه تنها تنش های لهیدگی اعمال شده بر تنه پیچ را نمایش می دهد.

• الف)اتصال پیچی که در آن پیچ تحت برش منفرد قرار گرفته است.
• ب) نمای جانبی اتصال.
• ج) تنش های لهیدگی اعمال شده بر تنه پیچ.
• د) نمودار جسم آزاد پیچ.

با ایجاد یک برش در مقطع mn، نمودار جسم آزاد پیچ به دست می آید. این نمودار نیروی برشی V (برابر با بار P) اعمال شده بر روی سطح مقطع پیچ را نمایش می دهد.

این نیروی برشی برآیند تنش های برشی اعمال شده بر روی سطح مقطع پیچ است. در شکل زیر می توانید نمونه ای از تغییر شکل یک پیچ تحت بارگذاری برش منفرد در لحظه رخ دادن شکست را مشاهده کنید.

در مطالب ارائه شده راجع به اتصالات پیچی، اصطکاک بین قطعات متصل به هم نادیده گرفته شد.

وجود اصطکاک بین قطعات بیانگر مقاومت نیروهای اصطکاکی در برابر بارهای اعمال شده بر روی آن قطعات و در نتیجه کاهش میزان بارهای اعمال شده بر روی پیچ ها است. به دلیل غیر قابل اتکا بودن نیروهای اصطکاکی و دشوار بودن تخمین آن ها، معمولاً از در نظر گرفتن این نیروها در محاسبات صرف نظر می شود.

تنش برشی میانگین بر روی سطح مقطع یک پیچ از طریق رابطه زیر به دست می آید:

V: نیروی برشی کل؛ A: مساحت سطح مقطع

در یک پیچ تحت برش منفرد، نیروی برشی V برابر با بار P و مساحت A برابر با مساحت سطح مقطع پیچ است. اگرچه، در یک پیچ تحت برش مضاعف، نیروی V برابر با P/2 خواهد بود.

بارگذاری های نمایش داده شده در شکل های بالا، نمونه هایی از «برش مستقیم» (Direct Shear) یا «برش ساده» (Simple) هستند.

در این حالت، تنش های برشی توسط اعمال مستقیم نیرو بر روی ماده ایجاد می شوند. برش مستقیم در طراحی پیچ ها، میخ ها، پرچ ها، کلیدها، جوش ها و مفاصل چسبی رخ می دهد.