تمرکز تنش (Stress Concentration) اصل سنت-ونانت:
برای درک بهتر ماهیت تمرکز تنش، تنش های درون میله ای با سطح مقطع مستطیلی شکل، عرض b و ضخامت t را مطابق شکل زیر در نظر بگیرید.
این میله تحت بار متمرکز P قرار گرفته است. در این شرایط، حداکثر تنش موجود در ناحیه اعمال بار می تواند چندین برابر تنش میانگین (σ=P/A) باشد.
نسبت تنش حداکثر به تنش میانگین به مساحت سطح اعمال بار بستگی دارد. همان گونه که در شکل نیز مشاهده می شود، با حرکت از نقطه اعمال بار به سمت مرکز میله، میزان تنش به سرعت کاهش می یابد.
در یک فاصله مشخص از انتهای میله (فاصله ای برابر با عرض میله)، توزیع تنش به حالت یکنواخت نزدیک می شود.
در این ناحیه، تنش ماکسیمم تنها چند درصد بیشتر از تنش میانگین است.
رابطه σ=P/A، به طور کلی میزان تنش های محوری بر روی سطح مقطع میله در فاصله b از محل بار متمرکز یا محل تغییرات هندسی را به دست می آورد (b بزرگ ترین بعد جانبی میله است).
این جمله، بخشی از یک قاعده کلی به نام «اصل سنت-ونانت» (Saint-Venant’s principle) است. این اصل برای تمامی اجسام الاستیک خطی قابل استفاده است.
برای درک اصل سنت-ونانت باید جسمی را در نظر بگیرید که بخش کوچکی از سطح آن در معرض چندین بار متمرکز قرار گرفته است (شکل زیر). برای سادگی بیشتر، بارها را به صورت متقارن و تنها برآیند برداری آن ها را نمایش می دهیم.
در مرحله بعد، باید یک سیستم متفاوت را در نظر بگیرید که از نظر استاتیکی معادل سیستم قبلی است. توجه داشته باشید که اگر برآیند نیروها و برآیند گشتاورهای دو سیستم با هم برابر باشند، آن دو سیستم از نظر استاتیکی معادل یکدیگر خواهند بود. به عنوان مثال، بار یکنواخت نمایش داده شده در شکل زیر از نظر استاتیکی با مجموعه بارهای متمرکز نمایش داده شده در شکل بالا برابر است.
بر اساس اصل سنت-ونانت، در فاصله ای برابر یا بیشتر از بزرگ ترین بُعد ناحیه بارگذاری، میزان تنش های حاصل از هر دو سیستم بارگذاری یکسان خواهد بود. بنابراین، توزیع تنش نمایش داده شده در شکل زیر، تصویری از اصل سنت-ونانت را نمایش می دهد.
این اصل جز قوانین دقیق علم مکانیک محسوب نمی شود اما از نظر تئوری و تجربی با مشاهدات صورت گرفته تطابق دارد.
اصل سنت-ونانت در طراحی و تحلیل میله ها، تیرها، شفت ها و دیگر سازه های مورد استفاده در مکانیک مواد اهمیت بسیار بالایی دارد.
به دلیل اثرات نواحی تمرکز تنش بر روی یک محدوده خاص، در فواصل دور از این نواحی می توان تمامی فرمول های استاندارد مقاومت مصالح نظیر σ=P/A را مورد استفاده قرار داد.
در نقاط نزدیک به نواحی تمرکز تنش، مقدار تنش های موجود به جزئیات شرایط بارگذاری و ویژگی های هندسی جسم بستگی دارد.
علاوه بر این، فرمول هایی ارائه شده برای محاسبه پارامترهایی نظیر تغییر طول، جابه جایی و انرژی کرنشی، در هنگام وجود تمرکز تنش نیز نتایج قابل قبولی را ارائه می کنند.
دلیل این موضوع، محلی بودن پدیده تمرکز تنش و تأثیر بسیار کم آن بر روی رفتار کلی ماده است.
|
|
|
|
| نماد اعتماد الکترونیک | نشان ملی ثبت | گواهی شامد ارشاد |
© کلیه حقوق مادی و معنوی این وب سایت متعلق به داده پردازان هومان پویان می باشد.
