تعریف حالت های خاص تنش صفحه ای

تعریف حالت های خاص تنش صفحه ای:
در شرایط خاص، حالت کلی تنش صفحه ای به حالت های ساده تر تبدیل می شود.

به عنوان مثال، اگر تمام تنش های اعمال شده بر روی المان xy، به جز تنش نرمال σx، صفر باشند، المان تحت «تنش تک محوری» (Uniaxial Stress) قرار خواهد داشت.

معادلات تبدیل برای این حالت به صورت زیر خواهند بود:

روابط بالا با معادلات به دست آمده در بخش قبلی مطابقت دارند. با این تفاوت که در این روابط از مفهوم کلی تر تنش های اعمال شده بر روی صفحه دوران یافته استفاده شده است. یکی دیگر از حالت های خاص تنش صفحه ای، «برش خالص» (Pure Shear) است (شکل زیر). در این حالت، معادلات تبدیل با جایگذاری σx=0 و σy=0 در معادلات تبدیل اصلی به دست می آیند:

حالت خاص دیگر برای تنش صفحه ای، «تنش دومحوری» (Biaxial Stress) است (شکل زیر). در این حالت، المان xy در راستای x و y تحت تنش های نرمال قرار می گیرد. با این وجود، هیچ تنش برشی به این المان وارد نمی شود.

برای به دست آوردن معادلات تبدیل در حالت تنش دومحوری تنها باید عبارات دارای ?yx را از معادلات تبدیل اصلی حذف کرد:

تنش دومحوری در سازه های متعددی نظیر مخازن فشار جدار نازک رخ می دهد.