تعریف معادلات دایره مور

معادلات دایره مور:
معادلات مربوط به دایره مور را می توان از طریق معادلات تبدیل تنش صفحه ای به دست آورد.

در بخش زیر، معادلات تبدیل تنش صفحه ای را به همراه یک تغییر جزئی در معادله اول مشاهده می کنید:

با اجرای تحلیل های هندسی متوجه خواهید شد که این دو معادله مشابه معادله دایره هستند. زاویه 2θ به عنوان پارامتر و تنش های σx1 و τx1y1 به عنوان مختصات دایره در نظر گرفته می شوند.

درک ماهیت این معادلات و شباهت آن ها به معادله دایره برای انجام تحلیل های تنش-کرنش بسیار ضروری است.

به این منظور، در ابتدا پارامتر 2θ را از معادلات بالا حذف می کنیم. این کار با به توان 2 رساندن طرفین معادلات و جمع آن ها با یکدیگر انجام می شود. به این ترتیب داریم:

با استفاده از روابط زیر می توان معادله بالا را به فرم ساده تری تبدیل کرد:

به این ترتیب:

این رابطه، فرم استاندارد معادله یک دایره را نمایش می دهد.

مختصات نقاط روی این دایره با مقادیر (σx1,τx1y1)، شعاع دایره با مقدار R و مرکز آن با مختصات (σaver,τx1y1) نمایش داده می شوند.