کرنش های اصلی و کرنش برشی ماکسیمم در سازه

کرنش های اصلی:

کرنش های اصلی بر روی صفحات عمود با زاویه اصلی θp رخ می دهند. مقادیر زاویه های اصلی از رابطه زیر به دست می آیند:

کرنش های اصلی نیز از طریق رابطه کلی زیر محاسبه می شوند:

رابطه بالا مشابه رابطه کلی محاسبه تنش های اصلی (σ1,2) است. در انتهای این مقاله، نحوه تعیین جهت گیری کرنش های اصلی در قالب یک مثال توضیح داده خواهد شد.

توجه داشته باشید که در حالت کرنش صفحه ای، کرنش نرمال در راستای z و کرنش های برشی بر روی صفحات اصلی صفر هستند.

کرنش برشی ماکسیمم:
کرنش برشی ماکسیمم (γmax) بر روی صفحه xy با زاویه 45 درجه نسبت به راستای کرنش های اصلی رخ می دهد. این کرنش از طریق رابطه زیر محاسبه می شود:

کرنش برشی مینیمم (γmin) با کرنش برشی ماکسیمم برابر اما علامت آن منفی است. مقدار کرنش نرمال در راستای کرنش برشی ماکسیم به صورت زیر تعیین می شود:

رابطه بالا مشابه رابطه زیر در مبحث تنش های اصلی است:

کرنش های برشی ماکسیمم خارج صفحه ای با استفاده از روابطی مشابه γmax/2 به دست می آیند.

بخش ب شکل زیر، یک المان تحت تنش صفحه ای را نمایش می دهد که جهت گیری آن در راستای صفحات اصلی تنش است و هیچ تنش برشی بر روی آن اعمال نمی شود.

به این ترتیب، کرنش برشی γx1y1 بر روی این المان صفر خواهد بود. این بدان معناست که کرنش های نرمال در این المان، کرنش های اصلی هستند.

بنابراین، بر روی هر نقطه ای از جسم تحت تنش، کرنش های اصلی و تنش های اصلی در جهات یکسان رخ می دهند.