تغییر طول عضو های تحت بار محوری (کابل)

تغییر طول عضو های تحت بار محوری (کابل):
کابل ها برای انتقال نیروهای کششی بزرگ در هنگام بلند کردن یا کشیدن اشیا سنگین، بالا بردن آسانسورها، مهار کردن دکل ها و نگهداری پل های معلق مورد استفاده قرار می گیرند.

این عضوها نمی توانند همانند فنرها و میله های منشوری در برابر نیروهای فشاری مقاومت کنند. علاوه بر این، مقاومت آن ها در برابر خمش نیز بسیار کم است.

با این وجود، کابل ها به عنوان عضوهای تحت بار محوری در نظر گرفته می شوند؛ چراکه این عضوها تنها در معرض نیروهای کششی قرار می گیرند. نیروهای کششی درون کابل ها در راستای محور آن ها اعمال می شوند.

به همین دلیل، امکان تغییر مقدار و جهت گیری این نیروها با توجه به پیکربندی کابل وجود دارد.

کابل ها از تعداد زیادی سیم تشکیل می شوند که به طرز خاصی در کنار یکدیگر قرار گرفته اند.

نحوه قرارگیری این سیم ها در کنار یکدیگر به کاربری کابل بستگی دارد. در شکل زیر می توان آرایش معمول برای کابل های فولادی را مشاهده کرد.

کابل نمایش داده شده در این شکل از 6 رشته سیم تشکیل شده است.

این رشته ها به صورت مارپیچی در اطراف یک رشته مرکزی بافته شده اند. هر رشته نیز تعداد زیادی سیم با آرایش مارپیچی را دربرمی گیرد. به همین دلیل، کابل ها معمولاً با عنوان «طناب سیمی» (Wire Rope) نیز خطاب می شوند.

«مساحت مؤثر» (Effective Area) یا «مساحت فلزی» (Metallic Area) سطح مقطع کابل با جمع مساحت سطح مقطع های تمام سیم ها برابر است.

به دلیل وجود فضاهای خالی بین هر یک از سیم ها، مساحت مؤثر سطح مقطع کابل از مساحت دایره دربرگیرنده تمام رشته ها کمتر خواهد بود.

به عنوان مثال، مساحت واقعی سطح مقطع کابل 1 اینچی، تنها 0.471 اینچ مربع است؛ در صورتی که مساحت دایره ای با قطر 1 اینچ، 0.785 اینچ مربع خواهد بود.

در صورت یکسان بودن بار کششی، ماده تشکیل دهنده و مساحت مؤثر سطح مقطع، میزان افزایش طول یک کابل بیشتر از افزایش طول یک میله خواهد بود.

دلیل این موضوع، شباهت بین نحوه قرارگیری سیم ها در کابل با نحوه قرارگیری الیاف درون یک طناب است.

این آرایش باعث کاهش مدول الاستیسیته کابل (مدول مؤثر) نسبت به مدول الاستیسیته ماده تشکیل دهنده آن می شود.

به عنوان مثال، مدول مؤثر کابل های فولادی در حدود 140 گیگا پاسکال (20000 کیلو پوند بر اینچ مربع) و مدول فولاد در حدود 210 گیگا پاسکال (30000 کیلو پوند بر اینچ مربع) است.

به منظور محاسبه میزان تغییر طول کابل باید از مدول مؤثر به جای پارامتر E و از مساحت مؤثر به جای پارامتر A در رابطه زیر استفاده کرد:

در مسائل کاربردی، اطلاعات مربوط به ابعاد سطح مقطع و دیگر خواص کابل ها توسط تولیدکنندگان تعیین و ارائه می شوند.

در جدول زیر، خصوصیات تقریبی برخی از کابل های فولادی آورده شده است.

توجه داشته باشید که ستون مربوط به بار نهایی، میزان بار مورد نیاز برای پاره شدن کابل را نمایش می دهد. با استفاده از بار نهایی در تعیین ضریب ایمنی، مقدار بار مجاز محاسبه می شود.

ضریب ایمنی کابل با توجه به نوع کاربری آن در محدوده ای بین 3 تا 10 قرار می گیرد. سیم های به کار گرفته در یک کابل معمولاً از فولاد مقاوم ساخته می شوند.

در برخی از مواقع، تنش کششی محاسبه شده در این سیم ها هنگام اعمال بار شکست به 1400 مگا پاسکال می رسد.