زاویه پیچش در لوله

زاویه پیچش در لوله:

زاویه پیچش φ یک لوله جدار نازک با سطح مقطع دلخواه از طریق تعیین رابطه کار انجام شده توسط گشتاور اعمال شده و برابر قرار دادن آن با رابطه انرژی کرنشی لوله نیز به دست می آید.

بنابراین:

به این ترتیب، رابطه زاویه پیچش به صورت زیر نوشته می شود:

این رابطه نیز با معادله مربوط به زاویه پیچش لوله های دایره ای شباهت دارد. تفاوت این دو رابطه نیز در قرارگیری J به جای Ip است. کمیت GJ با عنوان «صلبیت پیچشی» (Torsional Rigidity) شناخته می شود.

نکات تکمیلی:
روابطی که در این مقاله معرفی کردیم، برای عضوهای منشوری (سطح مقطع یکنواخت در راستای محور طولی) با شکل بسته و دیواره نازک کاربرد دارند.

اگر سطح مقطع به صورت جدار نازک اما باز باشد (مانند تیرهای I شکل)، روابط ارائه شده معتبر نخواهند بود.

برای درک بیشتر اهمیت این موضوع، یک لوله جدار نازک را در نظر بگیرید. در صورت ایجاد برش طولی در این لوله، سطح مقطع آن باز خواهد شد.

در این حالت، تنش های برشی و زوایای پیچش افزایش می یابند. علاوه بر این، مقاومت پیچشی لوله نیز کمتر می شود.

به این ترتیب، روابط قبلی دیگر برای این شرایط قابل استفاده نیستند. به منظور ارزیابی وضعیت مذکور باید از تئوری های پیشرفته تر برای تعیین روابط تنش برشی و زاویه پیچش استفاده کرد.

برخی از روابط معرفی شده در این مقاله تنها برای مواد الاستیک خطی کاربرد دارند. به عنوان مثال، روابطی که دارای کمیت مدول برشی G هستند، در این گروه قرار می گیرند.

با این وجود، معادلات جریان برش و تنش برشی صرفاً از طریق معادلات تعادل به دست آمده اند. به همین دلیل، این معادلات برای تمامی مواد با هر خصوصیاتی قابل استفاده خواهند بود.

مباحث تئوری ارائه شده، تخمینی از مؤلفه های پیچش برای لوله های جدار نازک را فراهم می کنند.

از آنجایی که این تئوری با در نظر گرفتن خطوط میانی سطح مقطع لوله گسترش یافته است، افزایش ضخامت دیواره باعث کاهش دقت روابط خواهد شد.

یکی از ملاحظات قابل توجه در طراحی لوله های جدا نازک، در نظر گرفتن مسئله «کمانش» (Buckling) است.

هر چه لوله نازک تر و طول آن زیادتر باشد، احتمال رخ دادن کمانش افزایش می یابد.

در لوله های غیر دایره ای، اغلب از تقویت کننده ها و دیافراگم های مخصوص برای جلوگیری از تغییر شکل لوله در نواحی ضعیف استفاده می شود.