تنش های نرمال موجود در تیرها:
تنش نرمال:
پرکاربردترین رابطه بین تنش و کرنش در مسائل مهندسی، معادله مورد استفاده برای مواد الاستیک خطی است.
در این مواد، با ترکیب معادله قانون هوک برای تنش تک محوری و رابطه کرنش طولی تیر، رابطه زیر به دست می آید:
به این ترتیب، تنش های نرمال اعمال شده بر روی سطح مقطع تیر با فاصله y از صفحه خنثی رابطه مستقیم دارند. شکل زیر، نحوه توزیع تنش بر اساس این رابطه را نمایش می دهد.
در این مثال، گشتاور خمشی M دارای علامت مثبت و خمیدگی تیر دارای انحنای مثبت است.
در هنگام مثبت بودن انحنا، تنش های σx در بالای صفحه خنثی دارای علامت منفی (از نوع فشاری) و در پایین این صفحه دارای علامت مثبت (از نوع کششی) خواهند بود.
در شکل بالا، جهت گیری اعمال تنش های فشاری به سمت داخل سطح مقطع و جهت گیری اعمال تنش های کششی به سمت خارج سطح مقطع است.
به منظور تعیین محل رخ دادن مقدار مشخصی از تنش با توجه به رابطه ارائه شده در ابتدای این بخش، باید مبدأ دستگاه مختصات دربرگیرنده سطح مقطع را مشخص کنیم.
این مبدأ بر روی محور خنثی مطابقت دارد. علاوه بر این، باید رابطه بین انحنا و گشتاور خمشی را نیز به دست بیاوریم و آن را در σx=-Eκy قرار دهیم.
به این ترتیب، رابطه بین تنش و گشتاور خمشی مشخص می شود. شروع این فرآیند با تعیین برآیند تنش های اعمال شده بر روی سطح مقطع تیر امکان پذیر خواهد شد.
به طور کلی، برآیند تنش های نرمال داری دو مؤلفه است. مؤلفه اول، نیروی اعمال شده در راستای x و مؤلفه دوم، گشتاور خمشی حول محور z را نمایش می دهد.
با این وجود، در صورت اعمال خمش خالص، مقدار نیروی محوری صفر خواهد بود. بنابراین، با در نظر داشتن نکات زیر می توانیم دو معادله استاتیک را برای تحلیل مسئله به دست بیاوریم:
با استفاده از معادله اول، مختصات محور خنثی و با به کارگیری معادله دوم، رابطه بین گشتاور خمشی و انحنا به دست می آید.
|
|
|
|
| نماد اعتماد الکترونیک | نشان ملی ثبت | گواهی شامد ارشاد |
© کلیه حقوق مادی و معنوی این وب سایت متعلق به داده پردازان هومان پویان می باشد.
