طراحی تیر در شرایط بارگذاری خمشی (مدول مقطع)

طراحی تیر در شرایط بارگذاری خمشی (مدول مقطع):
به منظور طراحی تیرهای مقاوم در برابر تنش های خمشی، در ابتدا باید «مدول مقطع» (Section Modulus) مورد نیاز را محاسبه کرد.

به عنوان مثال، اگر سطح مقطع یک تیر دارای تقارن مضاعف و تنش های مجاز برای بارگذاری کششی و فشاری یکسان باشند، مدول مقطع از تقسیم گشتاور خمشی ماکسیمم بر تنش خمشی مجاز به دست می آید:

S: مدول مقطع؛ Mmax: گشتاور خمشی ماکسیمم؛ σallow: تنش مجاز

تنش مجاز با توجه به خصوصیات رفتاری ماده و ضریب ایمنی مورد نیاز تعیین می شود.

برای اطمینان از قرارگیری تنش های اعمال شده در محدوده ای پایین تر از تنش مجاز، مقدار مدول مقطع باید حداقل به بزرگی مقدار به دست آمده از رابطه بالا باشد.

اگر سطح مقطع تیر دارای تقارن مضاعف نباشد یا تنش های مجاز برای بارگذاری های کششی و فشاری با یکدیگر تفاوت داشته باشند، دو مدول مقطع محاسبه می شود (یکی برای بارگذاری کششی و دیگری برای بارگذاری فشاری).

سپس، طراحی تیر به گونه ای صورت می گیرد که پارامترهای دخیل، در هر دو مدول صدق کنند.

برای به حداقل رساندن وزن و مواد به کار گرفته شده، تیر باید به گونه ای طراحی شود که علیرغم فراهم کردن مدول مقطع مورد نیاز و دیگر الزامات طراحی، سطح مقطع آن دارای کمترین مساحت ممکن باشد.

تیرها با توجه به نیازهای مختلف در شکل ها و اندازه های بسیار متنوعی ساخته می شوند.

به عنوان مثال، تیرهای فولادی بسیار بزرگ (مانند نمونه نمایش داده شده در شکل زیر) با جوشکاری، تیرهای آلومینیومی با استفاده از قالب، تیرهای چوبی از طریق برش و تیرهای بتن مسلح نیز با کمک قالب های مخصوص به شکل ها و اندازه های مورد نیاز درمی آیند.

علاوه بر ساخت سفارشی این عضوهای سازه ای، تیرهای فولادی، آلومینیومی، پلاستیکی و چوبی در شکل ها و اندازه های استاندارد نیز تولید می شوند.

از شکل های استاندارد و پرکاربرد می توان تیرهای «بال پهن» (Wide Flange)، تیرهای I شکل، نبشی ها، کانال ها، تیرهای مستطیلی و لوله ها را نام برد.

ابعاد و خواص بسیاری از انواع تیرهای استاندارد را می توان در کتاب ها و دستورالعمل های مهندسی سازه پیدا کرد.

به عنوان مثال در ایالات متحده، اندازه و شکل تیرهای ساخته شده از فولاد سازه ای با توجه استانداردهای موسسه ی آمریکایی ساخت و ساز فولاد (AISC) و بر اساس سیستم یکاهای آمریکایی و سیستم SI تعیین می شود.

جدول های موجود در این دستورالعمل ها، ابعاد سطح مقطع و خواصی نظیر وزن، مساحت مقطع، ممان اینرسی و مدول مقطع را نمایش می دهند.