نیروهای موجود در یک سیستم دینامیکی

نیروهای موجود در یک سیستم دینامیکی کدام هستند؟
یک سیستم دینامیکی، نمایش ساده ای از چندین سیستم فیزیکی است که توسط ویژگی هایی نظیر جرم، میرایی و صلبیت تعریف می شود.

برای تمام سیستم های تحت بارگذاری دینامیک، جرم، الاستیسیته، هدررفت انرژی یا میرایی و بارهای خارجی، اصلی ترین مشخصات فیزیکی هستند. در ادامه، به معرفی این مهم ترین ویژگی های سیستم های دینامیک می پردازیم.

نیروی اینرسی یا لختی چیست؟
نیروی اینرسی، مقاومت سیستم در برابر تغییر سرعت است. جرم، یکی از ویژگی های بنیادی ماده است که در تمام سیستم های فیزیکی ظاهر می شود. مقدار این کمیت، از تقسیم وزن سازه بر شتاب گراش زمین به دست می آید.

نیروی اینرسی در معادله دینامیکی حرکت، حاصل ضرب جرم در شتاب سیستم است:

FI(t)=−mu"(t)

• FI(t): نیروی اینرسی.
• m: جرم.
• ″u: شتاب.

نیروی الاستیک چیست؟
نیروی الاستیک یا نیروی بازگرداننده، نیرویی است که باعث برگشت یک جسم تغییر یافته (شکل و اندازه) به حالت اولیه خود می شود.

بهترین مثال برای درک نیروی الاستیک، فنر است. با فشردن فنر و رها کردن آن، ابعاد فنر پس از مدتی به حالت اولیه خود بازمی گردد.

نیروی مورد نیاز برای بازگشت فنر فشرده شده به حالت اول، به سختی و میزان جابه جایی آن بستگی دارد.

سختی چیست؟
سختی، معیاری برای تعیین صلبیت (مقاومت در برابر تغییر شکل) است. این کمیت باعث افزایش صلبیت و کاهش اثرات دینامیکی می شود.

معمولا، افزایش سختی سازه با افزایش ابعاد سطح مقطع، کاهش ارتفاع یا استفاده از مواد سخت صورت می گیرد.

با فرض خطی بودن رابطه بین نیرو و جابه جایی، نیروی بازگرداننده فنر با عنوان نیروی بازگرداننده الاستیک شناخته می شود. این نیرو، از ضرب سختی فنر در جابه جایی به دست می آید.

FS(t)=−ku(t)

• FS(t): نیروی بازگرداننده.
• k: سختی فنر.
• (u(t‏: جابه جایی.

نیروی میرایی چیست؟
در فیزیک، کاهش و محدود کردن حرکت ارتعاشی (نوسان مکانیکی، امواج صوت و جریان الکتریکی) از طریق هدررفت انرژی، با عنوان «میرایی» (Damping) شناخته می شود. به عنوان مثال، کودکی که بر روی تاب مشغول بازی است را در نظر بگیرید.

تا زمانی که به تاب فشار وارد شود، حرکت آن ادامه خواهد داشت. در طرف مقابل، اگر دیگر به تاب فشاری وارد نشود، تاب پس از چند حرکت نوسانی خواهد ایستاد. جرم و سختی از خصوصیات شناخته شده ماده و به سادگی قابل محاسبه هستند.

با این وجود، میرایی با استفاده از روش های آزمایشگاهی و یا مقادیر تجربی به دست می آید.

در یک سیستم دینامیک، چندین نوع میرایی وجود دارد. میرایی ویسکوز یا میرایی ویسکوز خطی، رایج ترین سیستم مورد استفاده برای تحلیل دینامیک سازه است. در این سیستم، نیرو با سرعت سازه رابطه مستقیم دارد.

این نوع میرایی، معرف خوبی برای نمایش میرایی در تحلیل اکثر سازه ها است. علاوه بر این، استفاده از میرایی ویسکوز باعث ساده سازی و تحلیل راحت تر مسئله با تقریب مناسب می شود.

برای سیستمی با یک درجه آزادی، رابطه میرایی ویسکوز به صورت زیر خواهد بود:

FD(t)=−c˙u

• FD(t): نیروی میرایی.
• c: ضریب میرایی.
• ˙u(t): سرعت جرم.

منشا میرایی ویسکوز، هدررفت انرژی هایی مانند روغن کاری بین قطعات متحرک یک خودرو یا عبور سیال از یک حفره کوچک توسط پیستون در کمک فنرهای خودرو است.

نیروی میرایی ویسکوز به طور مستقیم با نیروی بین دو انتهای وسیله میراگر ارتباط دارد. میرایی ویسکوز یکی از خواص ذاتی ماده است. این ویژگی، از مقاومت داخلی ذرات ماده در برابر حرکت بین لایه های مختلف به وجود می آید.

انواع دیگر میرایی عبارت هستند از:

• «میرایی مجذور سرعت» (Velocity Squered Damping).
• «میرایی هیسترزیس» (Hysteresis Damping) یا «میرایی سازه ای» (Structural Damping).
• «میرایی مغناطیسی» (Magnetic Damping).

میرایی، هدررفت رفتن انرژی یک سازه در حال لرزش است. واژه هدررفت در دینامیک سازه، به معنی تبدیل انرژی از یک شکل به شکل دیگر و خارج کردن انرژی از سیستم در حال لرزش است.

نوع تبدیل انرژی، به سیستم و مکانیزم فیزیکی مورد استفاده برای هدر رفت بستگی دارد. در اکثر سیستم های در حال لرزش، بخش قابل توجهی از انرژی به گرما تبدیل می شود.

در مجموع، جرم، معرف ماده سازنده سازه، نیروی اینرسی، مقاومت سازه در برابر تغییر سرعت، نیروی الاستیک، توانایی سازه در برگشتن به حالت اولیه، سختی، مقاومت سازه در برابر تغییر شکل، و میرایی، توانایی سازه در کاهش حرکت خود با گذشت زمان است.