مفهوم مولاریته و نحوه محاسبه آن

مولاریته (Molarity)، غلظت مولی یا غلظت مولار (Molar concentration) نوعی از غلظت می باشد که در علم شیمی برای سنجش غلظت محلول ها کاربرد دارد.

مولاریته که با نماد M یا CM نشان داده می شود، در حقیقت معیار غلظت محلول می باشد. این کمیت با تعداد مول های حل شونده در یک لیتر محلول تعریف شده است. 

تعریف و مفهوم مولاریته:
کمیت های زیادی برای اندازه گیری غلظت محلول در علم شیمی وجود دارد. یکی از این کمیت ها که فرد را از محاسبات زیاد بی نیاز می کند و در نتیجه راحت تر از بقیه موارد می باشد غلظت مولار است.

در واقع به نسبت تعداد مول یا تعداد وزن مولکول گرم از یک جسم حل شده در یک لیتر محلول گفته می شود. این کمیت در حقیقت نشان دهنده تعداد مول جز مورد نظر در یک لیتر محلول می باشد.

توجه داشته باشید که در فرمول ذکر شده، مول برابر با نسبت جرم حل شونده بر جرم مولی حل شونده می باشد. حال سوالی که مطرح می شود اینست که جرم مولی ترکیب چگونه محاسبه می ‏شود؟ با یک مثال ساده می توان مفهوم جرم مولی را به خوبی متوجه شد.

به عنوان نمونه سدیم کلرید (NaCl) را در نظر بگیرید. وزن مولکولی آن برابر با 58/5 (با توجه به جدول تناوبی، 23 برای اتم Na و 5/35 برای اتم Cl) می باشد. از این رو در یک ترکیب، وزن مولکولی که در حقیقت به گرم ارائه می‏ شود، همان جرم مولی است. در مورد NaCl 58/5 گرم می باشد.

بنابراین با جایگزین کردن در معادله‏ قبلی، فرمول محاسبه مولاریته به صورت زیر خواهد بود:

• (حجم حلال به لیتر) × (جرم مولی حل شونده) / جرم حل شونده = مولاریته

با توجه به فرمول بالا مشخص می شود که غلظت مولار در سیستم SI با واحد مول بر متر مکعب (mol/m3)، مول بر دسی متر مکعب (mol/dm3) گزارش می شود، در حالی که معمولا از واحد مول بر لیتر (mol/L) برای گزارش مقدار آن استفاده می کنند. لازم به ذکر است که در ایران نیز برای بیان مولاریته از واحد molL-1 استفاده می شود.

برای محاسبه غلظت یک محلول بر حسب غلظت مولی، تعداد مول های جسم حل شده را محاسبه می کنند. سپس با محاسبه تعداد مول های ماده حل شده و با قرار دادن آن در فرمول غلظت مولار، می توان مولاریته محلول مورد نظر را به دست آورد. لازم به ذکر است که این واحد علاوه بر تعداد مول حل شونده در یک لیتر محلول به صورت نسبت میلی مول حل شونده به یک میلی لیتر محلول نیز تعریف شده است.

• 1- اگر ماده حل شده به شکل مولکولی باشد، بنابراین تعداد مول مولکول مورد نظر از فرمول زیر محاسبه می شود.
• وزن مولکولی / گرم ماده حل شده = تعداد مول های مولکول حل شده.
• 2- اگر ماده حل شده یون باشد، در این صورت به جای وزن مولکولی، وزن یون مورد نظر را در فرمول قرار می دهند.
• وزن یونی /گرم ماده حل شده = تعداد مول های یون حل شده.
• 3- اگر ماده حل شده به صورت اتمی باشد، در این صورت تعداد مول اتم مورد نظر از از فرمول زیر محاسبه می شود.
• وزن اتمی / گرم های ماده حل شده = تعداد مول های اتم حل شده.

محاسبه مول (یا گرم) و حجم با استفاده از غلظت مولار:
لازم به ذکر است که با توجه به تعریف غلظت مولار و معادله مربوطه، می توان تعداد مول هر جز در محلول و یا حجم محلول را نیز محاسبه کرد.

ذکر این نکته خالی از لطف نیست که زمانی غلظت محلول را بر حسب غلظت مولی بیان می کنند، محاسبه مقدار ماده حل شده موجود در یک نمونه معین از آن محلول ساده می باشد. مثلا یک لیتر محلول 4 مولار در حقیقت دارای 4 مول ماده حل شده می باشد. از این رو 500 میلی لیتر از آن محلول دارای 2 مول ماده حل شده و همچنین 100 میلی لیتر آن دارای 0/4 مول ماده حل شده خواهد بود.

فرمول های استاندارد:
علاوه بر فرمول گفته شده، در زیر تعدادی از فرمول ‏های استاندارد برای محاسبه‏ غلظت مولار بیان شده است.

• 1- زمانیکه تعداد مول ‏های حل شونده و حجم محلول مشخص باشد:
• M = N / V = N / NA × V
• که در آن n تعداد مول‏ های ترکیب، V حجم محلول به لیتر، N تعداد مولکول‏ های موجود در محلول و NA عدد آووگادرو می باشد.
• 2- مولاریته‏ یک محلول رقیق و یا حجم محلول را می توان با کمک معادله زیر محاسبه کرد.
• M1 × V1 = M2 × V2
• که در آن M1 مولاریته‏ محلول اول، V1 حجم آن به لیتر، M2 مولاریته‏ محلول دوم و V2 حجم آن به لیتر می باشد.
• 3- اگر دو محلول با حل شونده یکسان با یکدیگر مخلوط شوند، غلظت مولار محلول حاصل را می توان به صورت زیر محاسبه نمود:
• M = \frac{M1 V1 + M2 V2}{V1 + V2}

رقیق سازی محلول ها به کمک مولاریته:
رقیق سازی (Dilution) یا رقیق کردن یک محلول به فرآیندی گفته می شود که در آن، غلظت یک محلول با اضافه کردن حلال خالص به آن، کم شود.

در این صورت حجم محلول افزایش و غلظت حل شونده ها کاهش می یابد. توجه داشته باشید که در فرآیند رقیق سازی با اینکه حجم محلول ها عوض شده است، اما تعداد مول حل شونده ها تغییری نمی کند. بنابراین می توان میان غلظت های اولیه و غلظت های ثانویه ارتباط برقرار کرد.

رقیق سازی از جمله راه های تهیه یک محلول با غلظت مناسب می باشد. همانطور که می دانید، محلول های تجاری را معمولا در غلظت های خاص به فروش می رسانند. اما متاسفانه این غلظت ها در بیشتر مواقع غلظت هایی نیستند که بتوان از آن ها برای انجام آزمایشات استفاده کرد.

لازم به ذکر است که همان گونه که در بند 2 بخش قبلی بیان شد، می توان از رابطه رقیق سازی (Dilution Equation) برای محاسبه غلظت مولار و یا حجم محلول های رقیق شده استفاده نمود. به عنوان مثال چقدر از یک محلول 0/5 مولار شکر نیاز دارید تا 450 میلی لیتر محلول 0/2 مولار شکر به دست آید؟

• M1 × V1 = M2 × V2 → 0.5 × V1 = 0.2 × 450 → V1 = 10 / 0.5 = 20 mL

20 میلی لیتر از محلول 0/5 مولار شکر نیاز دارید.

تهیه محلول های مولار:
برای تهیه یک محلول یک مولار از یک ترکیب مورد نظر، باید یک مول از آن ترکیب را وزن نموده و سپس به مقدار کافی به آن آب اضافه شود تا به طور دقیق یک لیتر محلول به دست آید.

روش کار به این صورت است که در ابتدا با توجه به حجم مورد نیاز از محلول مورد نظر، یک بالن حجم سنجی مناسب انتخاب می شود. در ادامه با توجه به حجم بالن انتخابی و مولاریته مورد نظر محقق، جرم مناسب از حل شونده را با ترازو دقیقا وزن کرده و سپس به داخل بالن حجمی انتقال می دهند.

با افزودن مقدار کمی آب سعی می شود تا تمام حل شونده را به صورت محلول در آورند. در نهایت با افزودن مقدار بیش تر آب حجم محلول را به خط نشانه بالن انتخابی می رسانند. شکل زیر را مشاهده نمایید.

به عنوان مثال برای تهیه یک محلول 5 مولار از اسید سولفوریک باید میزان گرم 490/4 = 98/08 × 2 (وزن مولکولی اسید سولفوریک برابر با 98/08 می باشد) از اسید سولفوریک را برداشته و در مقدار کافی آب حل نمایید تا یک لیتر محلول 5 مولار اسید سولفوریک داشته باشید.

توجه داشته باشید زمانیکه یک محلول مایع تهیه می شود، حجم محلول به ندرت برابر با مجموع حجم های اجزا خالص سازنده آن خواهد بود.

معمولا حجم نهایی محلول کمتر یا بیشتر از مجموع حجم های اجزا سازنده آن می شود. بنابراین برای تهیه یک محلول معین نمی توان مقدار دقیق حلال مورد نیاز را پیش بینی کرد. به همین جهت از بالن های حجم سنجی استفاده می کنند و هم اینکه آب را کم کم اضافه نموده و به طور مداوم و با احتیاط هم می زنند.

در نهایت تا خط نشانه که روی گردن بالن حجمی مشخص شده است آب اضافه می شود.

عامل موثر بر مولاریته:
اشکال غلظت هایی که بر اساس حجم محلول محاسبه می شوند اینست که چنین غلظت هایی متاسفانه با تغییر دما اندکی تغییر می کنند.

در واقع تغییر دما سبب انقباض و یا انبساط محلول مورد نظر شده است، بنابراین، غلظت محاسبه شده بر مبنای حجم، تغییر خواهد کرد. به همین جهت و به منظور رعایت دقت عمل در تعیین غلظت، باید تهیه محلول و در نتیجه تعیین مولاریته آن در دمایی باشد که قرار است آن محلول مصرف شود.

کاربرد مولاریته:
بیشترین استفاده از غلظت مولار برای تعیین غلظت اسید ها و باز ها می باشد. همانطور که می دانید اسید ها و باز ها در آب حل می شوند.

برای درک بهتر موضوع از یک مثال استفاده می کنیم. اگر 196 گرم اسید سولفوریک را در 4 لیتر آب حل کنید، با توجه به جرم مولی اسید سولفوریک (98 گرم) در حقیقت دو مول اسید سولفوریک را در 4 لیتر آب حل کرده اید. حال غلظت آن را به نیم مول بر لیتر برسانید.

اگر 100 میلی لیتر از آن محلول را در ظرفی جدا بریزید، 0/05 مول اسید سولفوریک در آن ظرف موجود است. حال فرض کنید که در واکنشی به 3 مول اسید سولفوریک نیاز است، بنابراین باید 6 لیتر محلول استفاده شود.

تفاوت بین مولاریته و نرمالیته:

• با کمک معادله زیر، می توان مولاریته را به نرمالیته (N) تبدیل نمود.
• N = M × a

که در آن N نرمالیته محلول، M مولاریته محلول و a برابر با تعداد الکترون هایی است که مبادله می شود. در واقع ضریب a در اسید ها برابر با تعداد هیدروژن های اسید مورد نظر (که به وسیله فرمول اسید مشخص می شود)، در باز ها برابر با تعداد OH باز مورد نظر (که به وسیله فرمول باز مشخص می شود) و در نهایت در نمک ها که برابر با تعداد فلز ضرب در ظرفیت فلز می باشد.

در نتیجه میزان a برحسب نوع واکنش تعیین می شود. به عنوان مثال غلظت مولار و نرمالیته اسید کلریدریک با هم برابر می باشد، زیرا در ساختار اسید کلریدریک تنها یک هیدروژن اسیدی وجود دارد.